二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
(2)当x=4时,y=______; (3)由二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是______. 如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1,并求出AA1的长.
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.
如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,求OC的长.
计算:tan60°+2sin45°-2cos30°
己知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是 .
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD= .
如图,如将飞镖投中一个被平均分成6份的靶子,则落在阴影部分的概率是 .
点A(1,3)关于原点的对称点坐标是 .
下列命题:
①若a+b+c=0,则b2-4ac<0; ②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ③若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3; ④若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根. 其中正确的是( ) A.②④ B.①③ C.②③ D.③④ 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的周长是△ABC的一半,AB=8cm,则A′B′等于
( ) A.64cm B.16cm C.12cm D.4cm 如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是( )
A.4000πcm2 B.3600πcm2 C.2000πcm2 D.1000πcm2 如图,已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,∠P=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )
A.4 B.8 C.4 D.8 下列事件中是必然事件的是( )
A.北京一月一日刮西北风 B.当x是实数时,x2≥0 C.抛掷一枚硬币,出现正面向上 D.一个电影院某天的上座率超过50% ⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm,圆心距O1O2=5cm,那么两圆的位置关系是( )
A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 下面的图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 已知tanA=1,则锐角A的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.75° 如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=CD=.点M从点B开始,以每秒2个单位长的速度向点C运动;点N从点D开始,以每秒1个单位长的速度向点A运动,若点M,N同时开始运动,点M与点C不重合,运动时间为t(t>0).过点N作NP垂直于BC,交BC于点P,交AC于点Q,连接MQ.
(1)用含t的代数式表示QP的长; (2)设△CMQ的面积为S,求出S与t的函数关系式; (3)求出t为何值时,△CMQ为等腰三角形? 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4)
(1)求这条抛物线的解析式; (2)设此抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<m<+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长(用含m的代数式表示); (3)在条件(2)的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM的面积S最大?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. 如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么由求根公式可知,,.
于是有, 综上得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有, 这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=-6,x1x2=-3,则=(-6)2-2×(-3)=42. 请你根据以上材料解答下列题: (1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值. (2)已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求(x1-x2)2的值. 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离; (2)∠APB的度数. 已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
(1)若x=-1是方程①的一个根,求m的值和方程①的另一根; (2)对于任意实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由. 桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率; (2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平吗? 阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
(1)请证明:E是OB的中点; (2)若AB=8,求CD的长. 如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=OC,点C的坐标是(0,8),以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A.求抛物线的解析式.
如图,点C在半圆O的半径OB上,作PC⊥AB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连接BD交线段PC于E,且PD=PE.
求证:PD是圆O的切线. 如图,已知∠ABC=∠ACD,若AD=3cm,AB=7cm,试求AC的长.
用配方法解方程:2x2+1=3x.
已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,求它的侧面积.
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