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某纸箱中装有若干个白球，现从中取出3个，并将其染黑后放入纸箱，混合均匀后，从箱中随意摸出黑球的概率为
 ，则箱中原有白球 个．新年联欢会上七年级（1）班的50名同学（23名女生和27名男生）围坐在一起做击鼓传花的游戏，全班同学的座位是随意安排的，若花在每个同学手中的停留时间相同，则花落在男生手中的机会是 ，而花落在女生手中的机会是 ，按全班同学从1～50号编号，花落在学号末位数字是0的同学手中的机会是 ．
抛掷两枚质地均匀的五角硬币，硬币的一面是“5角”字样，另一面是国徽，那么可能观察到的结果共有 种，它们是 ，抛掷出两枚硬币全是国徽的机会为 ．
投掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体形骰子，则着地的一面的数字是奇数的概率是 ．
不透明的袋子里，装1个白球，1个黑球，除颜色外，形状大小都一样，从袋中任意摸出一个球，是白球的机会为 ．
在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题： （1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．  如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B； ②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜． 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．  在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率． 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条．
①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
猜奇数或偶数； 猜是3的倍数或不是3的倍数； 猜大于4的数或不大于4的数． 如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法猜什么？  依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率． 闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．  将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）； （2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少？ 有两张卡片，第一组三张卡片上分别写着A，B，C；第二组五张卡片上分别写着A，B，B，D，E．试用列表法求出每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．
某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：
在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） ．
 小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是 ．
掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．
一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 ．
中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．  B．  C．  D．  由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（ ）
 A．  B．  C．  D．  两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ）
A．0.72 B．0.85 C．0.1 D．不确定 从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ）
A．  B．  C．  D．不确定 如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）
 A．停在B区比停在A区的机会大 B．停在三个区的机会一样大 C．停在哪个区与转盘半径大小有关 D．停在哪个区是可以随心所欲的 下列说法正确的是（ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）
A．  B．  C．  D．  下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．掷一枚6个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止运动后偶数点朝上 B．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C．任意选中电视的某一个频道，正在播放动画片 D．一年最多有366天是一定发生的事件 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻 B．父亲年龄比儿子年龄大 C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．下雨天，每个人都打着雨伞 已知：如图，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：AD=BC．
 如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．
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