已知y₁是正比例函数，y₂是反比例函数，并且当自变量取1时，y₁=y₂；当自变量取2时，y₁-y₂=9，求y₁和y₂的解析式．

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．

如图，Rt△ABC的顶点A是直线AC（）与双曲线在第一象限的交点，C是直线与x轴的交点，点B在x轴上，且∠ABC=90°，CB=AB，S_△AOB=3．
（1）求m的值；（2）求△ABC的面积．

如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有三个点A、B、C，经过这三个点分别向x轴作垂线，交x轴于D、E、F三点，连接OA、OB、OC，△ODA，△OEB，△OFC的面积分别是S₁，S₂，S₃，则有（ ）

A．S₁=S₂=S₃
B．S₁＜S₂＜S₃
C．S₁＞S₂＞S₃
D．S₃＜S₁＜S₂

函数y₁=x-k与y₂=（k≠0）的图象在同一坐标系内，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知直线y=kx+b与双曲线交于（x₁，y₁）、（x₂，y₂）两点，则x₁x₂的值（ ）
A．与k有关，与b无关
B．与k无关，与b有关
C．与k、b都无关
D．与k、b都有关

如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k₁，k₂，k₃的大小关系为（ ）

A．k₁＞k₂＞k₃
B．k₃＞k₂＞k₁
C．k₂＞k₃＞k₁
D．k₃＞k₁＞k₂

对于三个反比例函数，，，下列说法中错误的是（ ）
A．它们的图象都在相同的象限内
B．他们的自变量x的取值范围相同
C．它们的图象都不与坐标轴相交
D．它们图象的两个分支都分别关于原点对称

已知一次函数y=-x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是    ．

如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是    ．

Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象在第二象限的交点，过A点作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=1，那么点A的坐标是    ．

若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是（2，3），则k=    ，b=    ．

反比例函数y=（a-3）的函数值为4时，自变量x的值是     ．

函数和y=-x+4的图象的交点在第    象限．

点（2，）和（-，a）都在双曲线上，则a=   

已知平行四边形的面积是12cm²，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式为    ，它位于第    象限．

当y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则y与x之间的函数关系式是    ．

对于函数，当x＞0时，y随x的增大而    ．

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（元）	20	15	12	10

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

某蓄水池的排水管每小时排水8m³，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式．
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m³时求氧气的密度ρ．

已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象．

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

如图，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S_△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为    ．

直线y=-5x+b与双曲线y=-相交于点P（-2，m），则b=    ．

若函数是反比例函数，则m的值是    ．

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