|
一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
相似三角形的判定一共有四种方法： （1）（定义法）对应角相等，对应边 的两个三角形相似． （2）两角 的两个三角形相似． （3）两边对应 且夹角相等的两个三角形相似． （4）三边对应 的两个三角形相似． 从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第 种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第 种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第 种方法判断． 已知Rt△ABC中，∠B=90°
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） ①作∠BAC的平分线AD交BC于D； ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED． （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形： ； ．  如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
 如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，则DE= cm．
 △ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（ ）
A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109° B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=4，A′C′=2，B′C′=3 C．∠A=∠B′，AB=2，AC=2.4，A′B′=3.6，B′C′=3 D．AB=3，AC=5，BC=7，A′B′=  ，A′C′= ，B′C′= 如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
 A．  B．∠B=∠ADE C．  D．∠C=∠AED 如图，D，E分别是△ABC的AB、AC边上的点，△ADE∽△ABC，∠B=∠ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC= ，DE：BC= ．
 一个三角形的三边长分别为3，4，5，与其相似的三角形的周长为60，则该三角形的三边长分别为 ．
全等三角形是相似比为 的相似三角形．
（体验探究题）一道题目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一个和它相似的三角形周长为40cm，你能求出第二个三角形的各边的长吗？小芳同学看完后，沉思了一下说：“由于相似三角形的周长比等于 ，得到B′C′= cm，C′A′= cm，A′B′= cm．
（易错题）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边分别是4，5，6，另一个三角形的一边长为2，则另两边的长可以是此题 （只须写出符合题意的一组即可）．
如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）
A．都扩大为原来的5倍 B．都扩大为原来的10倍 C．都扩大为原来的25倍 D．都与原来相等 如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，EC=5cm，且DE∥BC，则DE等于（ ）
 A．  cmB．  cmC．  cmD．  cm如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高是1.6米，则他住的楼房的高度为（ ）
 A．45米 B．48米 C．50米 D．54米 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于E，F，则图中相似的三角形共有（ ）
 A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）
 A．  B．8 C．10 D．16 如图，在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）
 A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）
 A．F B．G C．H D．K 某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形． 乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，  ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形． （1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等； （2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证） （3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）  如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比； （2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）； （3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．  已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．
求证：五边形AEBCD是正五边形．  已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．
如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为 ．
 如图，正六边形内接于圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为 ．
 一元钱的硬币的直径约为24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过 mm（保留根号）．
如图，以正六边形的顶点为圆心4cm为半径的六个圆中相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm．
 如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为 度．
 边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为 ．
同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ．
边心距为5cm的正四边形的面积为 cm2．
|