已知点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC的度数是 度.
如图所示,两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A,B间的距离为 .
圆心都在y轴上的两圆相交于A,B两点,已知A点的坐标为(-3,4),则B点的坐标为 .
两圆的圆心距d=8,半径长分别是方程x2-7x+12=0的两个根,则这两圆的位置关系是 .
如图,⊙O从直线AB上的点A(圆心O与点A重合)出发,沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上).已知线段AB=6厘米,⊙O,⊙B的半径分别为1厘米和2厘米.当两圆相交时,⊙O的运动时间t(秒)的取值范围是 .
已知半径3cm,4cm的两圆外切,那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有 个.
如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB= 度.
已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2-r2=2dR,则两圆位置关系是 .
已知两个圆的半径之比为3:5,且两圆内切时圆心距为4cm,则两圆外切时,圆心距为 cm.
两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系为 .
如图,P为正三角形ABC外接圆上一点,则∠APB=( )
A.150° B.135° C.115° D.120° 圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A:∠B:∠C:∠D的可能的值是( )
A.1:2:3:4 B.4:2:3:1 C.4:3:1:2 D.4:1:3:2 如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=140°,则∠BCD等于( )
A.140° B.110° C.70° D.20° 如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于( )
A.20° B.40° C.80° D.100° ⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和1cm,⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,并且O1A⊥O2A,则公共弦AB的长是( )
A.cm B.cm C.cm D.cm △ABC的内切圆与各边分别相切于点D,E,F,则△DEF的外心是△ABC的( )
A.外心 B.重心 C.垂心 D.内心 ⊙O的半径为6,⊙O的一条弦长4,以4为半径的同心圆与此弦的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定 已知⊙P的半径为5,P点的半径为(2,1),Q点的坐标为(0,6),则Q点的位置( )
A.在⊙P外 B.在⊙P上 C.在⊙P内 D.不能确定 以下命题:①经过三点一定可以作圆;②任意一个三角形都有外接圆;③任意一个圆有一个内接三角形,且只有一个内接三角形;④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.其中真命题是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知两圆的半径分别为3和7,且这两圆有公共点,则这两个圆的圆心距d为( )
A.4 B.10 C.4或10 D.4≤d≤10 相交两圆的半径分别为3和4,则两圆的圆心距d的取值范围是( )
A.d>1 B.d<7 C.d=1或d=7 D.1<d<7 若⊙O1和⊙O2相切,它们的半径分别为5cm和3cm,则圆心距为( )
A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.以上答案均不对 (人教版)如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为( )
A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm 相交两圆的公共弦为6,两圆的半径分别为3,5,则这两圆的圆心距为( )
A.6 B.2或6 C.7 D.1或7 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )
A.相交 B.外离 C.外切 D.内切 如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=,D是线段BC的中点.
(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线. 如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.
如图所示,△ABC是钝角三角形,请用尺规画出△ABC的外接圆.
(教材变式题)如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=60°,以BC边上一点作⊙O分别与AB,AC边相切,求⊙O的半径r.
已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图1,AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需添加的条件是?(只须写出三种情况) (2)如图2,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线. |