四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.20,10 B.10,20 C.16,15 D.15,16 计算的结果是( )
A.+ B. C. D.- 解分式方程时,去分母后可得到( )
A.x(2+x)-2(3+x)=1 B.x(2+x)-2=2+ C.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x-2(3+x)=3+ 如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为( )
A.30° B.20° C.10° D.40° 下列等式成立的是( )
A.|-2|=2 B.(-1)=0 C.(-)-1=2 D.-(-2)=-2 如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=x2于点A、B,交抛物线C2:y=x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】 填表:
【探究与应用】 (1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为______; (2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差; 【联想与拓展】 如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为______. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,连接DE、DF,动点P,Q分别从点A、B同时出发,运动速度均为1cm/s,点P沿A F D的方向运动到点D停止;点Q沿BC的方向运动,当点P停止运动时,点Q也停止运动.在运动过程中,过点Q作BC的垂线交AB于点M,以点P,M,Q为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y(cm2)(这里规定线段是面积为0有几何图形),点P运动的时间为x(s)
(1)当点P运动到点F时,CQ=______cm; (2)在点P从点F运动到点D的过程中,某一时刻,点P落在MQ上,求此时BQ的长度; (3)当点P在线段FD上运动时,求y与x之间的函数关系式. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相离y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)电动车的速度为______千米/分钟; (2)甲步行所用的时间为______分; (3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远? 如图,在△ABC中,AB=BC.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.
(1)求证:直线FB是⊙O的切线; (2)若BE=cm,则AC=______ 在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)求k的值; (2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由. 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若AC=3cm,则BE=______ “今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据上述信息,解答下列问题: (1)抽取的学生人数为______; (2)将两幅统计图补充完整; (3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数. 图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图:
(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个; (2)在图②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部已标注的格点只有3个,且边长为无理数. 吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.
在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有A,B,C.这3个小球除所标字母外,其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;再随机地摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字不同的概率.
先化简,再求值:+,其中a=3,b=1.
如图,在矩形ABCD中,AB的长度为a,BC的长度为b,其中b<a<b.将此矩形纸片按下列顺序折叠,则C′D′的长度为 (用含a、b的代数式表示).
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA、OB.点P是半径OB上任意一点,连接AP.若OA=5cm,OC=3cm,则AP的长度可能是 cm(写出一个符合条件的数值即可)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0)、(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为 .
如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′= 度.
分式方程的解为x= .
若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m= .
若a-2b=3,则2a-4b-5= .
计算:= .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)2+k,则下列结论正确的是( )
A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是( )
A.22 B.24 C.25 D.27 如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m,她投出的铅球落在( )
A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④ 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为( )
A. B. C. D. 不等式2x-1>3的解集( )
A.x>1 B.x>-2 C.x>2 D.x<2 |