4月20日8时2分,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,当地的部分房屋严重受损,上万灾民无家可归,灾情牵动亿万中国人的心.某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围); (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F;
(1)求证:AF=EF; (2)求tan∠ABF的值; (3)连接AC交BE于点G,求AG的长. 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.
(1)求证:∠DCP=∠DAP; (2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,求对角线BD的长. 如图,已知A(-4,n),B(1,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案). 某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为______; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率. 如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向,距离为80海里的地方.而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间(结果保留根号)?
如图,我区某中学计划用一块空地修建一个学生自行车车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米,已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24米.为方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门.求这个车棚的长和宽分别是多少米?
先化简,再求值:()÷,其中a=-2.
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为 .
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是 .
不等式组的非负整数解是 .
分式方程= 的解为 .
计算:= .
一个几何体的三视图如图,其中主视图、左视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( )
A.3π B.π C.8π D.9π 将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3 一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( )
A. B. C. D. 如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( )
A.26 B.25 C.21 D.20 已知不等式x-1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D. 使代数式有意义的x的取值范围是( )
A.x≥0 B. C.x≥0且 D.一切实数 数据5,7,8,8,9,9的众数是( )
A.7 B.8 C.9 D.8和9 下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB,∠A=65°,则∠BCE的度数是( )
A.25° B.35° C.65° D.115° 今年我区参加初中毕业、升学考试的学生有4993人,把4993保留两个有效数字,用科学记数法表示为( )
A.4.9×103 B.5.0×103 C.5.00×103 D.49×102 下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.x3÷x2= C.(m+n)2=m2+n2 D.a2•a3=a6 算术平方根等于2的数是( )
A.4 B.±4 C. D.±x=3 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=.
(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式; (2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围; (3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值. 在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.设AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S; (2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少. 矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.
(1)求证:△AEF∽△DCE; (2)求tan∠ECF的值. 某市政府为落实“保障性住房政策”,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.
(1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程); (2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且mx12-4m2x1x2+mx22的值为12,求m的值. 如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长; (2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线. |