小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于( )
A.30° B.45° C.55° D.60° 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D.1 在▱ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( )
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )
A.100元 B.105元 C.108元 D.118元 “五一”黄金周期间,“天堂寨”风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表:
A.1.2,1.8 B.1.8,1.2 C.1.2,1.2 D.1.8,1.8 不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A. B. C. D. 下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 下列计算正确的是( )
A.x2•x=x3 B.x+x=x2 C.(x2)3=x5 D.x6÷x3=x2 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为( )
A.20.3×104人 B.2.03×105人 C.2.03×104人 D.2.03×103人 -2的倒数是( )
A.2 B.-2 C. D. 已知:RT△ABC与RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放,使点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,并按如下方式运动.
运动一:如图2,△ABC从图1的位置出发,以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动,DE与AC相交于点Q,当点Q与点D重合时暂停运动; 运动二:在运动一的基础上,如图3,RT△ABC绕着点C顺时针旋转,CA与DF交于点Q,CB与DE交于点P,此时点Q在DF上匀速运动,速度为,当QC⊥DF时暂停旋转; 运动三:在运动二的基础上,如图4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动,直到点C与点F重合时为止. 设运动时间为t(s),中间的暂停不计时, 解答下列问题 (1)在RT△ABC从运动一到最后运动三结束时,整个过程共耗时______s; (2)在整个运动过程中,设RT△ABC与RT△DEF的重叠部分的面积为S(cm2),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围; (3)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,点Q正好在线段AB的中垂线上,若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由. 如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数在第一象限的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由. 已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE.
(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD; (2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点. 某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.
请根据统计图回答下列问题: (1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整; (2)若B馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平. 一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=2.求CD的长和四边形ABCD的面积.
计算:.
某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率为 .
(利润率=利润÷成本) 把一个转盘平均分成三等份,依次标上数字2、6、8.用力转动转盘两次,将第一次转动停止后指针指向的数字记作x,第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y.以长度为x、y、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为 .
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为 .
在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是 .
若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项,则m+n= .
将抛物线y=-(x-1)2-2向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则平移后抛物线的表达式 .
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.ac<0 B.ab>0 C.4a+b=0 D.a-b+c>0 一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地.轮船先从甲地顺流而下航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆流而上航行返回到甲地(轮船在静水中的航行速度始终保持不变).设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),轮船离甲地的距离为s(km),则s与t的函数图象大致是( )
A. B. C. D. 已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1 某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试,每人投篮五次,投中的次数统计如下:4,3,2,4,4,1,5,0,3,则这组数据的中位数、众数分别为( )
A.3.4 B.4.3 C.3.3 D.4.4 如图,A、C、B是⊙O上三点,若∠AOC=40°,则∠ABC的度数是( )
A.10° B.20° C.40° D.80° |