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矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．
（1）求∠COE的度数． （2）若AB=4，求OE的长．  如图，直线y=
 x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．（1）求点P的坐标； （2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．  已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF为∠B的平分线．
求证：AB=2DE．  已知
 +|4-b|=0，先化简，再求值．（  + ）÷ ．对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，则实数x的取值范围是 ．
已知二次函数y=x2-（m+4）x+2m+3的图象如图所示，则m的取值范围是 ．
 如图，在锐角△ABC中，AB=4
 ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ． 方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足 时，x12+x22-x1x2有最小值为 ．
 已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直线BD、CE相交于点O，则∠BOC= ．计算sin60°+（
 ）-|cos30°-1|- -（sin30°）-1= ．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+
 ∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF不可能是△ABC的中位线．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，⊙O的弦AB与直径CD垂直于F，点E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，则AE=（ ）
 A．  B．3 C．5 D．以上都不对 往杯子里注水（单位时间内的注水量保持不变），杯中水的高度h与注水时间t的关系如图所示，则杯子的形状可能是（ ）
 A．①③ B．①② C．①②③ D．②③ 如图，S△ABC=60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，则S四边形DOEC=（ ）
 A．10 B．11 C．12 D．13 如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是（ ）
 A．32千米 B．37千米 C．55千米 D．90千米 关于x的不等式组
 只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）A．-6＜a＜-  B．-6≤a＜-  C．-6＜a≤-  D．-6≤a≤-  已知x2+y2+xy-x+y+1=0，则（x+1）y=（ ）
A．  B．1 C．  D．4 如图，AC是四边形ABCD的外接圆直径，BE⊥AC于E，交AD于P，交CD延长线于Q，若PQ=5，PE=4，则BE=（ ）
 A．4 B．5 C．6 D．7 已知
 ，则 的值是（ ）A．6 B．8 C．10 D．12 已知x2-x-1=0，则x3-2x+1的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 【数学模型】 设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+  ）（x＞0）．【探索研究】 （1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+  （x＞0）的图象和性质．①填写下表，画出函数的图象；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+  （x＞0）的最小值．【解决问题】 （2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．   如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式． （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积． （1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：  ；（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．  已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根； （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式； （3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围． 某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：
 （1）求张老师抽取的样本容量； （2）把图甲和图乙都补充绘制完整； （3）请估计全年级填报就读职高的学生人数． 已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB； （2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．  已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度．
（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）  某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？
如图，点C在反比例函数
 的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．（1）求反比例函数  的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．  已知：x2-5x=6，请你求出代数式10x-2x2+5的值．
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