为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案:

人均住房面积(平方米)

单价(万元/平方米)

不超过30(平方米)部分

0.4

超过30平方米部分

0.9

设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元.

(1)请求出y关于x的函数关系式;

(2)若某3人之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款.

 

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(45°)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距23m且位于旗杆两侧(点B,N,D)在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:,结果保留整数)

 

 

如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.

(1)求证:AD=AE;

(2)若AB=10,AE=6,求BO的长.

 

 

在西安市开展的“双城联创”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:

劳动时间(时)

频数(人数)

频率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合计

m

1

(1)统计表中的x=  ,y=  ;补全条形统计图.

(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.

 

 

如图,△ABC中,∠C=90°,小王同学想作一个圆经过A、C两点,并且该圆的圆心到AB、AC距离相等,请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D.(不写作法,保留作图痕迹).

 

 

化简:

 

计算:|﹣|+(﹣﹣2﹣50+4sin30°.

 

如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为 

 

 

请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,按选做的第一题计分.

A:如图1,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD= 

B:如图2,小明从坡角为27.5°的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远(AC=10米)的C处,则他走过的坡面距离AB为  米(结果精确到0.01米)

 

 

如图,正比例函数y=kx(k>0)和反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,则△ABC的面积为 

 

 

分解因式:2x2﹣8= 

 

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③b2+8a>4ac;④abc>0,其中正确的有(  ).

 

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

 

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,直线OE⊥AB交CD于F,则EF的长为(  ).

A.4 B.4.8  C.5  D.6

 

不等式组的整数解的和为(  ).

A.8 B.7 C.6 D.5

 

若x=2是关于一元二次方程﹣x2++a2=0的一个根,则a的值是(  ).

A.1或4                B.1或﹣4

C.﹣1或﹣4             D.﹣1或4

 

某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:

人数

3

4

2

1

分数

80

85

90

95

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是(  ).

A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80

 

若正比例函数y=3x的图象经过A(m,4m+1),则m的值为(  ).

A.1 B.﹣1 C. D.﹣

 

 

如图,直线AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠E的大小是(  ).

A.40° B.50° C.60° D.30°

 

下列运算正确的是(  ).

A.x2•x=x2                 B.3x2﹣x2=2x2

C.(﹣3x)2=6x2            D.x8÷x4=x2

 

如图是一个正方体截去一角后得到的几何体,它的左视图是(  ).

A. B. C. D.

 

 

在﹣3、0、4、0.5这四个数中最小的数是(  ).

A.﹣3 B.0.5 C.0 D.4

 

如图1,在边长为4的菱形ABCD中,AC为其对角线,∠ABC=60°点M、N是分别是边BC、边CD上的动点,且MB=NC.连接AM、AN、MN.MN交AC于点P.

(1)△AMN是什么特殊的三角形?说明理由.并求其面积最小值;

(2)求点P到直线CD距离的最大值;

(3)如图2,已知MB=NC=1,点E、F分别是边AM、边AN上的动点,连接EF、PF,EF+PF是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.

 

 

如图,直线l:y=x+m与x轴交于A点,且经过点B(﹣,2).已知抛物线C:y=ax2+bx+9与x轴只有一个公共点,恰为A点.

(1)求m的值及∠BAO的度数;

(2)求抛物线C的函数表达式;

(3)将抛物线C沿x轴左右平移,记平移后的抛物线为C1,其顶点为P.

平移后,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C1上?

如能,求出此时顶点P的坐标;如不能,说明理由.

 

 

如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.

(1)求证:∠ACM=∠ABC;

(2)延长BC到D,使CD=BC,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为2,ED=1,求AC的长.

 

 

九(3)班“2016年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.

(1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,则小芳获奖的概率是 

(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回洗匀后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们各自翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?分析说明理由.

 

随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB

(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=  ;n= 

(2)写出yA与x之间的函数关系式.

(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?

 

 

学习“利用三角函数测高”后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:

(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°;

(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且C、D之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°;

(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;

已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732,结果保留整数)

 

 

如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE,垂足为D、E,求证:AD=AE.

 

 

本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.根据统计图解答下列问题:

(1)在扇形统计图中,得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为 

(2)被测学生跳绳测试成绩的众数是  分;中位数是  分;

(3)本次测试成绩的平均分是多少分?

 

如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,请用尺规作出点E.(不写画法,保留作图痕迹)

 

 

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