如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点BBEABAC于点E

(1)求证:ACBD

(2)若AB=14,cos∠CAB=,求线段OE的长.

 

某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520℃的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y)随时间xh)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=的一部分,请根据图中信息解答下列问题:

1)求02小时期间yx的函数解析式;

2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时?

 

有四张正面分别标有数字﹣1012的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.

1)随机抽取一张卡片,求抽到数字1”的概率;

2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.

 

学校运动会上,九(1)班啦啦队买了两种矿泉水,其中甲种矿泉水共花费80元,乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶,且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.

 

当前,“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注,某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:

频数分布表

看法

频数

频率

赞成

5

 

无所谓

 

0.1

反对

40

0.8

 

(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;

(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?

(3)若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数.

 

已知ABDEBCEFDCAF上,且AD=CF,求证:AB=DE

 

先化简,再求值:(1+)÷,其中x=1

 

如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AGBC于点E,若BF=6AB=4,则AE的长为(  )

A.     B. 2    C. 3    D. 4

 

某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是(  )

码(cm)

23.5

24

24.5

25

25.5

销售量(双)

1

2

2

5

2

 

 

A. 25,25    B. 24.5,25    C. 25,24.5    D. 24.5,24.5

 

如图,下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示(  )

A.     B.     C.     D.

 

下面空心圆柱形物体的左视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(﹣4,﹣1),B11),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(﹣22),则点B′的坐标为(  )

A. 43    B. 34    C. (﹣1,﹣2    D. (﹣2,﹣1

 

在正方形,矩形,菱形,平行四边形,正五边形五个图形中,中心对称图形的个数是(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

下列运算正确的是(  )

A. 3a+2a=5a2    B. 33=    C. 2a2•a2=2a6    D. 60=0

 

一个数用科学记数法表示为2.37×105,则这个数是(  )

A. 237    B. 2370    C. 23700    D. 237000

 

为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3MM=3101﹣1,所以M= ,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值是_____

 

已知A0,3),B2,3)是抛物线上两点,该抛物线的顶点坐标是_________.

 

如图,平行四边形ABCD的对角线互相垂直,要使ABCD成为正方形,还需添加的一个条件是_____(只需添加一个即可)

 

xy为实数,且|x+3|+ =0,则的值为_____

 

已知函数关系式:,则自变量x的取值范围是  

 

|2|的相反数是_____

 

如图,在平面直角坐标系中,直线AB过点A(11)B(20),交y轴于点C,点D (0n)在点C上方.连接ADBD

(1)求直线AB的关系式;

(2)求△ABD的面积;(用含n的代数式表示)

(3)SABD2时,作等腰直角三角形DBP,使DBDP,求出点P的坐标.

 

如图,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线.

(1)求证:∠A2E,以下是小明的证明过程,请在括号里填写理由.

证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠2是△BCE的一个外角,(已知)

∴∠ACD=∠ABC+A,∠2=∠1+E(_________)

∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性质)

CE是外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线(已知)

∴∠ACD22,∠ABC21(_______)

∴∠A2221(_________)

2(2﹣∠1)(_________)

2E(等量代换)

(2)如果∠A=∠ABC,求证:CEAB

 

某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示,如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后,可获利210元,求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克?

 

 进价(元/千克)

标价(元/千克)

苹果

3

8

提子

4

10

 

 

 

如图,直线ly1=﹣x1y轴交于点A,一次函数y2x+3图象与y轴交于点B,与直线l交于点C

(1)画出一次函数y2x+3的图象;

(2)求点C坐标;

(3)如果y1y2,那么x的取值范围是______

 

阅读下列一段文字:在直角坐标系中,已知两点的坐标是Mx1y1),Nx2y2)),MN两点之间的距离可以用公式MN计算.解答下列问题:

1)若点P24),Q(﹣3,﹣8),求PQ两点间的距离;

2)若点A12),B4,﹣2),点O是坐标原点,判断△AOB是什么三角形,并说明理由.

 

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.

(1)在方格纸上建立平面直角坐标系,使四边形ABCD的顶点AC的坐标分别为(5,﹣1)(3,﹣3),并写出点D的坐标;

(2)(1)中所建坐标系中,画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1,并写出点B的对应点B1的坐标.

 

在一次捐款活动中,学校团支书想了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款进行了统计,并绘制成如图所示的统计图.

1)这50名同学捐款的众数为     元,中位数为     元;

2)如果捐款的学生有300人,估计这次捐款有多少元?

 

解方程组:

 

计算题:

(1)+-

(2)×÷(2)

 

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