分解因式:3m2-6mn+3n2=_______________

 

2016年第四季度全国网上商品零售额6310亿元,将6310亿元用科学记数法表示应为 _______

 

如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于(  )

A. 60    B. 80    C. 30    D. 40

 

如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为(  )

A.     B.     C.     D.

 

不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得( )

A. 101+x2=16.9    B. 101+2x=16.9

C. 101﹣x2=16.9    D. 101﹣2x=16.9

 

若关于x的一元二次方程(k1)x+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A. k<5    B. k<5k≠1    C. k≤5k≠1    D. k>5

 

某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 

A.平均数,中位数    B.众数,中位数

C.平均数,方差    D.中位数,方差

 

由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(       )

A.     B.     C.     D.

 

下列运算正确的是(  )

A. a2+a2=a4    B. (﹣b23=﹣b6    C. 2x•2x2=2x3    D. (m﹣n)2=m2﹣n2

 

-2017的相反数是( 

A.-2017        B.2017         C.-         D.

 

如图,抛物线与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,且B点的坐标为(2,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P是AB上的一个动点,过点P作PE∥AC交BC于点E,连接CP,求△PCE面积最大时P点的坐标;

(3)在(2)的条件下,若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,当△OMD为等腰三角形时,连接MP、ME,把△MPE沿着PE翻折,点M的对应点为点N,直接写出点N的坐标.

 

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

(1)如图1,当∠ABE=45°,c=2时,a=_____________,b=_____________

如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=_____________,b=_____________

归纳证明

(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.

拓展应用

(3)如图4,在ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2,AB=3,求AF的长.

 

数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数的图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请您补充完成:

(1)函数的自变量x的取值范围是__________;

(2)列出y与x的几组对应值,请直接写出m的值,m=______;

(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.

 

某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克,且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示:

(1)求y(千克)与销售价z的函数关系式;

(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?

 

某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC4米,落在斜坡上的影长CD3米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

 

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点A为圆心,AB为半径,作⊙A交AC于点F,交BA的延长线于点D,过点D作AC的平行线交⊙A于点E,连接AE、CE,EF.

⑴求证:CE⊥AE;

⑵当∠CAB等于多少度时,四边形ADEF为菱形,并给于证明.

 

中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

成绩x/分

频数

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

20

0.10

70≤x<80

30

b

80≤x<90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a=______,b=______

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

 

先化简,后求值: ,其中m是方程x2+2x-3=0的根.

 

如图,在RtABC中,ACB=90°AB=5AC=3,点DBC上一动点,连结AD,将ACD沿AD折叠,点C落在点C′,连结C′DAB于点E,连结BC′.当BC′D是直角三角形时,DE的长为_____

 

如图,在△ABC中,CA=CB∠ACB=90°AB=2,点DAB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为_________

 

一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是 

 

 

用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α______度.

 

|-2|-(π-3)0= ____________.

 

在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……,则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是(    )

A. 2016    B. 2017    C. 2016    D. 2017

 

将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k不可能是(  ).

A.3 B.2 C.1 D.

 

 

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E.若AC=3,AB=5,则DE等于(    )

A. 2    B.     C.     D.

 

如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

 

已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是(   )

①m是无理数;②m是方程m2 -12=0的解;③m满足不等式组,④m是12的算术平方根.

A. ①②    B. ①③    C.     D. ①②④

 

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