如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点,其点的坐标为(4,3)

(1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标       

(2)⊙的半径为        .

 

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

⑴求a和乙的方差;

⑵请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.

 

解方程:(1) (2x-1)2=4

(2)x2+2x=4.(用配方法)

 

计算:

(1)|﹣2|﹣ +(﹣2016)0

(2)

 

如图,MN垂直平分线段ABP是射线MN上的一个动点,连接PAPB,过点PCDAB,点G在直线CD 上,连接GAGB,已知AB=4,若满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个,则PM的长为____________

 

,则____________

 

如图,A(4,0),B(3,3),以AOAB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的表达式为____________

 

是方程的一个根,则m=____________

 

已知一个三角形的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的半径等于______________ cm.

 

一组数据:2,3,4,5,6的方差是______

 

如图,一个量角器放在∠BAC的上面,则∠BAC=______________

 

若正六边形的边长为2,则它的外接圆半径是______________

 

方程x2﹣3x=0的根为______________

 

若式子有意义,则x的取值范围是________

 

如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是(     )

A. (2016,0)    B. (2017,-1)    C. (2015,-1)    D. (2017,1)

 

如果一个扇形的弧长是π,半径是6,那么此扇形的圆心角为(  )

A. 40°    B. 45°    C. 60°    D. 80°

 

一元二次方程的根的情况为(   )

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

 

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9环,方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40,则成绩最稳定的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

如图,ABC是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是 (   )

A. 25°    B. 65°    C. 50°    D. 130°

 

数据1,2,4,4,3的众数是(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

【问题提出】

平面上,若点PABC三点中的任意两点均构成等腰三角形,则称点PABC三点的巧妙点.若ABC三点构成三角形,也称点P是△ABC的巧妙点.

【初步思考】

(1)如图①,在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)如图②,在△ABC中,ABAC,∠BAC=36°,点DE是△ABC的两个巧妙点,其中ADABAEACBDBCCE,连接DE,分别交ABAC于点MN.求证: DA2DB·DE

【深入研究】

(3)在△ABC中,ABAC,若存在一点P,使PBBAPAPC.点P可能为△ABC的巧妙点吗?若可能,请画出示意图,并直接写出∠BAC的度数;若不可能,请说明理由.

 

如图,在四边形ABCD中,ABCD,点EF在对角线AC上,且∠ABF=∠CDEAECF

(1)求证:△ABF≌△CDE

(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形BFDE是菱形?为什么?

 

一个不透明的袋子里装有4个小球,分别标有1,2,3,7四个数字,这些小球除所标数字不同外,其余方面完全相同,甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球,记下小球上的数字,并计算它们的和.

(1)请用画树状图或列表的方法,求两数和是8的概率;

(2)甲、乙两人想用这种方法做游戏,他们规定:若两数之和是2的倍数时,甲得3分;若两数之和是3的倍数时,乙得2分;当两数之和是其他数值时,两人均不得分.你认为这个游戏公平吗?请说明理由;若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏公平。

 

“低碳环保,你我同行”.近几年,各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点ADCE在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FDAE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的长;

(2)求点EAB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

 

在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点(0,–3),(2,–3).

(1)求抛物线的表达式;

(2)求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标;

 

解不等式组,并写出不等式组的整数解.

 

先化简,再求值: ,其中a=1+b=1-

 

如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC ,交DC与点E,将△BCE绕点C按顺时针旋转90°得到△DCF, CE=3cm,则BF=_______cm.

 

如图,在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中,连接A1A4A1A7,则∠A4A1A7_______°.

 

某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示.

请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是___________

 

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