1.         一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为            米(答案保留根号).

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

1.         9的平方根是          

 

1.         如图,边长为1的正方形6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e逆时针旋转得到正方形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分的面积为…(       )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

1.         在梯形ABCD中,ADBC.现给出条件:①∠A=∠B;②∠A+∠C=180°;③∠A=∠D.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是:………………(      )

A.①或②或③      B.①或②     C.①或③     D.②或③

 

1.         小明在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是下图中的(      )                      6ec8aac122bd4f6e

A.                  B.               C.                 D.

 

1.         已知等腰三角形的一个底角等于30°,则这个等腰三角形的顶角等于(      )

A.120°                          B. 75°                    C.60°                        D.30°

 

1.         下列实数中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、-3.14,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、  0、0.3232232223…(相邻两个3之间依次增加一个2),无理数的个数是(      )

A.1个            B.2个          C.3个           D.4个

 

1.         以下五家银行行标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(      )

6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

A.1个            B.2个         C.3个           D.4个

 

1.         以下列数组为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(      )

A.1,1,6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C.0.2,0.3,0.5     D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

1.         奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米,这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为(      )

A. 1.37×108米       B.14×107米       C.13.7×107米       D.1.4×108

 

.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).

1.(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤4).

①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?(4分)

②求当t为多少时,直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2,并求出此时直线PQ的解析式. (4分)

2.(2)如图②,若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,试说明直线PQ一定经过一定点,并求出该定点的坐标. (4分)

6ec8aac122bd4f6e

  (本小题满分12分)

 1. (1)观察发现

    如(a)图,若点A,B在直线6ec8aac122bd4f6e同侧,在直线6ec8aac122bd4f6e上找一点P,使AP+BP的值最小.

    做法如下:作点B关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点6ec8aac122bd4f6e,连接6ec8aac122bd4f6e,与直线6ec8aac122bd4f6e的交点就是所求的点P

    再如(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.

做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为        . (2分)

6ec8aac122bd4f6e

        

 

2.(2)实践运用

   如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,求PM+PN的最小值。(5分)

6ec8aac122bd4f6e

3.(3)拓展延伸

    如(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.  (5分)

6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分10分) 1.(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′ 处(如图1),折痕为EF.小明发现△ AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(3分)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

2.(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.(4+3分)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 (本题满分6分)已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,且与函数6ec8aac122bd4f6e的图象相交于点6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;(2分)

2.(2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点是B,函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点是C,求四边形6ec8aac122bd4f6e的面积(其中O为坐标原点).(4分)

 

 

(本题满分6分) 探究发散:

1.(1)完成下列填空

6ec8aac122bd4f6e=_____,  ②6ec8aac122bd4f6e=_____,   ③6ec8aac122bd4f6e=____,

6ec8aac122bd4f6e=_____,  ⑤6ec8aac122bd4f6e=_____, ⑥6ec8aac122bd4f6e=_____,

2.(2)根据计算结果,回答:6ec8aac122bd4f6e一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来:                                                               

3.(3)利用你总结的规律,计算:

①若x<2,则6ec8aac122bd4f6e=           ; ②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=_____     。  

 

 

. (本题满分6分) 如图,在6ec8aac122bd4f6e的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.

1.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为6ec8aac122bd4f6e

2.(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;

3.(3)画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(本题满分6分)如图,矩形6ec8aac122bd4f6e的对角线相交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.请问:四边形6ec8aac122bd4f6e是什么四边形?说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

. (本题满分6分)如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,那么它的底端滑动多少米?如果梯子的顶端沿墙下滑2米,那么梯足将向外移多少米?

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

.(本题满分6分)解不等式6ec8aac122bd4f6e,并把解集在数轴上表示出来.

 

 

(本题满分6分)求下列各式中的6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e                          ②6ec8aac122bd4f6e

 

 

小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是___________分钟

6ec8aac122bd4f6e

 

如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,若AB=1, ∠ABC=60°,则四边形ABCD 的面积为           。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 如图,坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的.左图中左、右眼睛的坐标分别是

(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是            .

6ec8aac122bd4f6e

 

如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为          。

6ec8aac122bd4f6e

 

. 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为__________.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

. 已知等腰三角形周长为20,则底边长y与腰长x之间的函数关系式是            ,自变量x的取值范围是           。

 

.关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是x<1,则a的范围是      

 

.已知梯形的中位线长为6cm,高为4cm,则此梯形的面积为_________cm2

 

.平面直角坐标系内,点P(m+3,m+1) 在x轴上,则点P的坐标为        .

 

 函数6ec8aac122bd4f6e自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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