下列图形中,不是三棱柱的表面展开图是( )
A. B. C. D. 如图,新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91 000位观众,将91 000用科学记数法表示为( )
A.91×103 B.910×102 C.9.1×104 D.9.1×103 -的倒数是( )
A.- B. C.-2 D.2 如图,△AOC在平面直角坐标系中,∠AOC=90°,且O为坐标原点,点A、C分别在坐标轴上,AO=4,OC=3,将△AOC绕点C按逆时针方向旋转,旋转后的三角形记为△CA′O′.
(1)当CA边落在y轴上(其中旋转角为锐角)时,一条抛物线经过A、C两点且与直线AA′相交于x轴下方一点D,如果S△AOD=9,求这条抛物线的解析式; (2)继续旋转△CA′O′,当以CA′为直径的⊙P与(1)中抛物线的对称轴相切时,圆心P是否在抛物线上,请说明理由. 定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1,-2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=-x的“特征数”是{0,-1,0}
(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是y=; (2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点,与直线x=分别交于D、C两点,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长; (3)若(2)中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点,求满足条件的实数b的取值范围. 将图1,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形;再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
(1)如图2,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图2中画出折痕; (2)如图3,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜三角形ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形; (3)如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是______; (4)如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”,那么它必须满足的条件是______. 已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
(1)求证:FD是⊙O的切线; (2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长; (3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积. 通常情况居民一周时间可以分为常规工作日(周一至周五)和常规休息日(周六和周日).居民一天的时间可以划分为工作时间、个人生活必须时间、家务劳动时间和可以自由支配时间等四部分. 2008年5月,北京市统计局在全市居民图1家庭中开展了时间利用调查,并绘制了统计图:
(1)由图1,调查表明,我市居民人均常规工作日工作时间占一天时间的百分比为______; (2)调查显示,看电视、上网、健身游戏、读书看报是居民在可自由支配时间中的主要活动方式,其中平均每天上网占可自由支配时间的12%,比读书看报的时间多8分钟.请根据以上信息补全图2; (3)由图2,调查表明,我市居民在可自由支配时间中看电视的时间最长.根据这一信息,请你在可自由支配时间的利用方面提出一条建议:______. 如图,点A在反比例函数的图象与直线y=x-2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数的解析式.
解分式方程:
计算:-tan30°÷+.
如图,在平面直角坐标系中,B1(0,1),B2(0,3),B3(0,6),B4(0,10),…,以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2,以B2B3为对角线作第一个正方形A2B2C2B3,以B3B4为对角线作第一个正方形A3B3C3B4,…,如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上,且BnBn+1的长度依次增加1个单位,顶点An都在第一象限内(n≥1,且n为整数),那么A1的纵坐标为 ,用n表示An的纵坐标 .
我们把分子为1的分数叫做理想分数,如,,,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如=+,=+,=+,…,根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数=+(n是不小于2的整数,且a<b),那么b-a= .(用含n的式子表示)
在正方形的网格中,抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示,请你观察图象并回答:当-1<x<2时,y1 y2(填“>”或“<”或“=”号).
分解因式:a3-2a2+a= .
如图,矩形ABCD中,两条对角线的交点为O,若OA=5,AB=6,则AD= .
若分式的值为0,则x的值为 .
当b≠0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b(k≠0)的伴随直线,现直线y=kx+b(k>b>0)与x轴、y轴的交点分别为A、B,它的伴随直线与x轴、y轴的交点分别为C、D,如果△AOD和△COB相似,则kb的值为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1 如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为( )
A.6 B.3 C.2 D.1 将点P(4,3)向下平移1个单位长度后,落在函数的图象上,则k的值为( )
A.k=12 B.k=10 C.k=9 D.k=8 已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
A. B. C. D. 若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,则把每个小格的顶点叫做格点.现有一个表面积为12的正方体,沿着一些棱将它剪开,展成以格点为顶点的平面图形,下列四个图形中,能满足题意的是( )
A. B. C. D. 已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=2AD,CD=10,,则BC边上的高AE的长为( )
A.4.5 B.6 C.8 D.9 某校初三(1)班一组女生体重数据统计表如下:该组女生体重的平均数,众数,中位数分别是( )
A.45,44,44 B.45,3,2 C.45,3,44 D.45,44,46 要使式子有意义,字母x的取值必须满足( )
A. B. C. D. 在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球,它们除颜色外都相同.搅拌均匀后,从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. B. C. D. 如果两圆半径分别为3和4,圆心距为6,那么这两圆的位置关系是( )
A.相交 B.内切 C.外离 D.外切 北京奥组委和国际奥委会在新闻发布上说:“中国有8亿4千万(840 000 000)人观看了奥运会开幕式,这确实是一个令人惊讶的数字.”840 000 000这个数字用科学记数法可表示为( )
A.0.84×109 B.8.4×109 C.84×107 D.8.4×108 27的立方根是( )
A.9 B.3 C.±9 D.±3 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(-1,0),B(3,0)其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B,D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E连接BE.
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标; (2)如果点P的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值; (3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF在这条抛物线上是否存在一点Q,使得直线EF为线段PQ的垂直平分线?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. |