(12分)某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

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1.(1)请你计算出游泳池的长和宽

2.(2)若游泳池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积

 

(12分)如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

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1.(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的度数;

2.(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

 

(10分)阅读下面材料:解答问题

为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设 x2-1=y,那么原方程可化为  y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,

故原方程的解为  x1=,x2=-,x3=,x4=-.

上述解题方法叫做换元法;

请利用换元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0    

 

(10分)先化简,再求值:

( -)÷ ,其中 x=+1,y=-1,

 

(8分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每

一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC

②   将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A­­­11C1

② 再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°

得△A­­­2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明

对应字母.

 

 

(7分)解方程: x(x-2)+x-2=0

 

(7分)计算:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算:对于任意实数a,b,都有a♀b= a,a♂b= b,例如3♀2=3,3♂2=2。则(人♀民)♀(中♂学)=___________________。

 

已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm,则此圆的半径是                   

 

如图,点ABC在⊙O上,AOBC,∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是         

6ec8aac122bd4f6e                                                                                    

 

如图,AB是⊙O的直径,D是AC的中点,OD∥BC,若BC=8,则OD=_________.

6ec8aac122bd4f6e

 

已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为         .

 

如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是       

6ec8aac122bd4f6e

 

当C6ec8aac122bd4f6e           时,二次根式6ec8aac122bd4f6e在实数范围内有意义

 

6ec8aac122bd4f6e的平方根是          

 

如图,⊙O直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足M,OM:OD=3:5,则AB 的长是(      )

6ec8aac122bd4f6e

A. 2cm      B.3cm     C.4cm     D.26ec8aac122bd4f6ecm

 

在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )

A 6ec8aac122bd4f6e cm   B 27 cm   C 6ec8aac122bd4f6e cm  D 6ec8aac122bd4f6e cm

 

已知关于x的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一个根是0,则a的值为(     ).

  A. 1         B. -1           C. 1或-1       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

一个圆形人工湖如图所示,弦6ec8aac122bd4f6e是湖上的一座桥,已知桥6ec8aac122bd4f6e 长100m,测得圆周角6ec8aac122bd4f6e,则这个人工湖的直径6ec8aac122bd4f6e为(   )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

下列说法中,①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半,其中正确的命题个数为(        )

A、0             B、1                C、2                D、3

 

如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为(     )

6ec8aac122bd4f6e

A. 12个单位       B. 10个单位     C.4个单位   D. 15个单位

 

下列汽车标志中,是中心对称图形的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

已知点6ec8aac122bd4f6e是点6ec8aac122bd4f6e关于原点O的对称点,则a+b的值为(    )

A、6              B6ec8aac122bd4f6e         C、5             D6ec8aac122bd4f6e

 

下列计算中,正确的是(      )

6ec8aac122bd4f6e

 

下列各式中能与6ec8aac122bd4f6e合并的是( )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分12分)

已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

6ec8aac122bd4f6e

(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。

   (2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB=      ;

如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB=      ;

(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB=       (用含β的式子表示)

并说明理由。

 

(本题满分9分)

   在平行四边形OABC中,已知A、C两点坐标分别为A(6ec8aac122bd4f6e,-6ec8aac122bd4f6e),C(26ec8aac122bd4f6e,0)。

   (1)求B点的坐标

(2)将平行四边形OABC向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。

   (3)求平行四边形OABC的面积。

 

(本题满分7分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分6分)

如图所示,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD。

6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分5分)

有两条河流交汇形成一个三角地带,此地域风景宜人,土壤肥沃,小猪想择此地建造房屋P,他想到两条河流距离要相等,并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择,你能帮助他吗?

(尺规作图,保留作图痕迹)

6ec8aac122bd4f6e

 

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