己知O为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点 P 在 OM上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,它的主视图是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积是 2500000 平方千米.将 2500000 用科学记数法表示应为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

下列计算正确的是

A . ( a3 ) 2 = a6    B 6ec8aac122bd4f6e  C  6ec8aac122bd4f6e   D 6ec8aac122bd4f6e

 

4 的平方根是

A . 2      B . 16     C. ±2   D. ±16

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

交于点A,且与x轴交于点B.

(1)求点A和点B的坐标;

(2)过点AACy轴于点C,过点B作直线ly轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿OCA的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线lx轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时,以APR为顶点的三角形的面积为8?

②是否存在以APQ为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分12分)

情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点DA(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.

观察图2可知:与BC相等的线段是      ,∠CAC′=      °.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

问题探究:如图3,△ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以ABAC为直角边,向△ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点EF作射线GA的垂线,垂足分别为PQ. 试探究EPFQ之间的数量关系,并证明你的结论.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

拓展延伸:如图4,△ABC中,AGBC于点G,分别以ABAC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GAEF于点H. 若AB= k AEAC= k AF,试探究HEHF之间的数量关系,并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?

 

(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,

OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交ACAB于点EF

(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半径;

(2)连接OEEDDFEF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分10分)如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯

BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现,光线最

佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;

(2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围;

(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分8分)为迎接建党90周年,某校组织了以“党在我心中”为主题

的电子小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作

品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

根据以上信息,解答下列问题:

(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;

(2)已知该校收到参赛作品共900份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?

 

(本题满分8分)小明有3支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有2块橡皮,

分别为白色、灰色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列

出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.

 

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题满分8分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e按右侧方式排列.若规定(mn)表示第m排从左向右

n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是     

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,ECD边上一点,DE=5cm.以点A

为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为      cm.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如图,在△ABC中,AB=ACADBC,垂足为DEAC的中点.若

DE=5,则AB的长为     

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形

ABCD,则四边形ABCD的形状是     

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4). 将△ABC

沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是      .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

据报道,今年全国高考计划招生675万人.675万这个数用科学记数法可表示为 

  

 

“任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是      事件(选填“随

机”或“必然”).

 

某服装原价为a元,降价10%后的价格为      元.

 

27的立方根为     

 

小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是

 

A.他离家8km共用了30min              B.他等公交车时间为6min

C.他步行的速度是100m/min              D.公交车的速度是350m/min

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:℃):28,29,31,29,32.对这组

数据,下列说法正确的是

A.平均数为30              B.众数为29             C.中位数为31        D.极差为5

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.图象经过点(1,-1)               B.图象位于第二、四象限

C.图象是中心对称图形                D.当x<0时,yx的增大而增大

 

若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2=8,则⊙O1与⊙O2的位置关系是

A.内切           B.相交           C.外切            D.外离

 

 

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