(2002•呼和浩特)如图,AB是⊙O的直径,弦AC、BD相交于P,则manfen5.com 满分网等于( )
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A.sin∠BPC
B.cos∠BPC
C.tan∠BPC
D.cot∠BPC
(2002•济南)如图,已知AB,CD分别是半圆O的直径和弦,AD和BC相交于点E,若∠AEC=α,则S△CDE:S△ABE等于( )
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A.sinα
B.cosα
C.sin2α
D.cos2α
(2002•乌鲁木齐)在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
(2002•崇文区)如图,菱形ABCD的边长为5,AC、BD相交于点O,AC=6,若∠ABD=α,则下列式子正确的是( )
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A.sinα=manfen5.com 满分网
B.cosα=manfen5.com 满分网
C.tanα=manfen5.com 满分网
D.cotα=manfen5.com 满分网
(2002•贵阳)已知:如图,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,∠A=60°,∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E,交⊙O于点F、G,且BD•AE=2manfen5.com 满分网
(1)求证:△BPD∽△APE;
(2)求FE•EG的值;
(3)求tan∠BDE的值.

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(2002•金华)如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=manfen5.com 满分网,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连接BD,设CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2

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(2002•安徽)如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证:manfen5.com 满分网

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(2002•朝阳区)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交⊙O于点M、N,交AD于点H,H是OD的中点,manfen5.com 满分网,EH-HF=2.设∠ACB=a,tana=manfen5.com 满分网,EH和HF是方程x2-(k+2)x+4k=0的两个实数根.
(1)求EF和HF的长;
(2)求BC的长.

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(2002•鄂州)已知:如图,△ABC中,P是边AB上的一点,连接CP.
(1)要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是______
(2)若△ACP∽△ABC,且AP:PB=2,求BC:PC的值.

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(2002•福州)如图,已知△ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE∥BC,交AC于E,连接CD.设S△ABC=S,S△DEC=S1
(1)当D为AB中点时,求S1:S的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)是否存在点D,使得manfen5.com 满分网成立?若存在,求出D点位置;若不存在,请说明理由.

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(2002•海淀区)如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC边于E点,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,求y与x之间的函数关系式.

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(2002•呼和浩特)如图,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

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(2002•连云港)某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米.
(1)若入口E在边AB上,且与A、B等距离,求从入口E到出口C的最短路线的长;
(2)若线段CD是一条水渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,则D点在距A点多远处时,此水渠的造价最低,最低造价是多少?

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(2002•潍坊)如图,点M、N分别是▱ABCD的DC、CB边的中点,连接AM、AN,分别交□ABCD的对角线BD于E、F点,
(1)求证:点E、F是线段BD的三等分点;
(2)若▱ABCD的面积为S,求△AMN的面积.

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(2002•无锡)已知:如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交边AB于E,连接CE.
(1)求证:DE2=AE•CE;
(2)若△CDE与四边形ABCD的面积之比为2:5,求sin∠BCE的值.

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(2002•西城区)已知:如图,D、E是△ABC的边AB、AC上的点,∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°.求证:AD•AB=AE•AC.

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(2002•烟台)如图,已知△ABC的面积为5,点M在AB边上移动(点M与点A、B不重合),MN∥BC,MN交AC于点N,连接BN.设manfen5.com 满分网=x,S△MBN=y.
(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)点E、F分别是边AB,AC的中点,设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S,试用含x的代数式表示S;
(3)当第(2)问中的S=manfen5.com 满分网时,试确定x的值.(不必写出解题过程)

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(2002•盐城)已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°.
(1)求证:BD•BC=BG•BE;
(2)求证:AG⊥BE;
(3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.

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(2002•浙江)如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F,
求证:(1)△ACF∽△ABE;
(2)AC•AE=AF•AB.

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(2002•滨州)在不等边△ABC中,D为AB上一点.在AC上是否存在点E,使连接DE后构成的三角形与原三角形相似?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
(2002•吉林)将两块完全相同的等腰直角三角形,摆成如图所示的样子,假设图形中所有的点和线段都在一个平面内,回答下列问题:
(1)图中有多少个三角形,把它们一一写出来;
(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有把它们一一写出来.

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(2002•娄底)如图,P是△ABC的BC边上的一个动点,且四边形ADPE是平行四边形.
(1)求证:△DBP∽△EPC;
(2)当点P在什么位置时,S四边形ADPE=manfen5.com 满分网S△ABC?请说明理由.

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(2002•烟台)如图,DE是△ABC的中位线,∠B=90°,AF∥BC.在射线AF上是否存在点M,使△MEC与△ADE相似?若存在,请先确定点M,再证明这两个三角形相似;若不存在,请说明理由.
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(2002•湖州)如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.
(1)求证:BF=AF;
(2)若BD=12cm,求DG的长.

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(2002•黄冈)已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明manfen5.com 满分网成立(不要求考生证明).
若将图中的垂线改为斜交,如图,AB∥CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF∥AB交BD于点F,则:
(1)manfen5.com 满分网还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;
(2)请找出S△ABD,S△BED和S△BDC间的关系式,并给出证明.
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(2002•青海)已知线段AB,如图,按下列要求进行尺规作图,保留作图痕迹.
①过点B作BD⊥AB,使BD=manfen5.com 满分网AB;
②连接AD,在AD上截取DE=DB;
③在AB上截取AC=AE.
请你回答:这时点C是线段AB上的一个______点.

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(2002•四川)已知:如图,⊙O的半径为R,CD是⊙O的直径,以点D为圆心,以r(r<R)为半径作⊙D,⊙D与⊙O相交于A、B两点,BD的延长线与⊙D相交于点E,连接AE.
求证:(1)AE∥CD;(2)AE=manfen5.com 满分网

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(2002•杭州)如图,⊙O1与⊙O2外切于点C,⊙O1与⊙O2的连心线与外公切线相交于点P,外公切线与两圆的切点分别为A、B,且AC=4,BC=5.
(1)求线段AB的长;
(2)证明:PC2=PA•PB.

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(2002•苏州)已知:⊙O1与⊙O2外切于点P,过点P的直线分别交⊙O1、⊙O2于点B、A,⊙O1的切线BN交⊙O2于点M、N,AC为⊙O2的弦.
(1)如图(1),设弦AC交BN于点D,求证:AP•AB=AC•AD;
(2)如图(2),当弦AC绕点A旋转,弦AC的延长线交直线BN于点D时,试问:AP•AB=AC•AD是否仍然成立?证明你的结论.
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(2002•山西)已知:如图,A是⊙O1、⊙O2的一个交点,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O1、⊙O2于B、C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若O1A切⊙O2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2,求证:d1+d2=O1O2
(3)在(2)条件下,若d1d2=1,设⊙O1、⊙O3的半径分别为R、r,求证:R2+r2=manfen5.com 满分网
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