如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+=0,点C的坐标为(0,3).

(1)求a,b的值及S△ABC

(2)若点M在x轴上,且S三角形ACMS三角形ABC,试求点M的坐标.

 

如图所示,在平面内有四个点,它们的坐标分别是A(-1,0),B(2+,0),C(2,1),D(0,1).

(1)依次连接A,B,C,D围成的四边形是一个_____________形;

(2)求这个四边形的面积;

(3)将这个四边形向左平移个单位长度,四个顶点的坐标分别为多少?

 

填上推理的依据

已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4, 

求证:EG∥FH.

证明:∵∠1=∠2(已知)

∠AEF=∠1 (                       ),

∴∠AEF=∠2 (                  ).

∴AB∥CD (                                           ).

∴∠BEF=∠CFE (                                     ).

∵∠3=∠4(已知),

∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3.

即∠GEF=∠HFE (                  ).

∴EG∥FH (                                               )

 

如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证:∠ACB=∠AED.

 

一个正数x的平方根是3a-4和1-6a,求a及x的值.

 

计算:

(1)3-|-|;

(2) (2-)+ ().

 

如图所示,把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2),如果图1中圆A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为__________.

 

如图,直线ABCDBC所截,若AB∥CD∠1=45°∠2=35°,则∠3=             度.

 

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-13),线段AB∥X轴,且AB=4,则点B的坐标为         

 

如图,将周长为10△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为        

 

如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段   _______的长度,这样测量的依据是____________________

 

=2,则2x+5的平方根是__________.

 

计算: _______.

 

2-的相反数是__________,绝对值是_____________

 

如图,从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,则∠ABC的度数是(     )

A. 80°    B. 90°    C. 10    D. 95°

 

点M在y轴的左侧,到x轴、y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是(    )

A. (-5,3)    B. (-5,-3)

C. (5,3)或(-5,3)     D. (-5,3)或(-5,-3)

 

已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在(      )

A. 第一象限    B. 第二象限         C. 第三象限    D. 第四象限

 

若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到B,则点B的坐标为(      )

A. (-2,-1)    B. (-1,0)    C. (-1,-1)    D. (-2,0)

 

估算+4的值在(     )

A. 5和6之间    B. 6和7之间    C. 7和8之间    D. 8和9之间

 

在实数:3.141591.010010001…π中,无理数有( )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

 

下列运算中,正确的是(       )

A. =24    B. =3

C. =±9    D. =-

 

如图,给出下列四个条件:①AC=BD②∠DAC=∠BCA③∠ABD=∠CDB④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件是( )

A. ①②    B. ③④    C. ②④    D. ①③④

 

如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD等于(     )

A. 148°    B. 132°    C. 128°    D. 90°

 

下列语句中,不是命题的是(     )

A. 两点之间线段最短    B. 连接A,B两点

C. 平行于同一直线的两直线平行    D. 相等的角都是直角

 

对于二次函数和一次函数,把称为这两个函数的再生二次函数,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E. 现有点A20)和抛物线E上的点B(-1n),

请完成下列任务:

【尝试】

1)当t=2时,抛物线的顶点坐标为       

2)点A       (填在或不在)抛物线E上;

3n的值为      .

【发现】

通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,坐标为           .

【应用】

二次函数是二次函数和一次函数的一个再生二次函数吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.

 

已知:如图,在四边形ABCD中, BCD=60ºADC=45ºCA平分∠BCD ,求四边形ABCD的面积.

 

在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴是直线

1)求抛物线的表达式;

2)点 在抛物线上,若,请直接写出的取值范围;

3)设点为抛物线上的一个动点,当时,点关于轴的对称点都在直线的上方,求的取值范围.

 

有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

1 函数的自变量x的取值范围是___________

2)下表是yx的几组对应值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

3

m

 

m的值;

3 如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(23),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可):

 

如图,为了测量某电线杆(底部可到达)的高度,准备了如下的测量工具:

①平面镜;②皮尺;③长为2米的标杆;④高为1.5m的测角仪(测量仰角、俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:

1)画出你的测量方案示意图,并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具;

2)结合你的示意图,写出求电线杆高度的思路.

 

小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果,正在上初三的小明经过调查和计算,发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系:y=-10x+500(20≤x≤50).下面是他们的一次对话:

小明:您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢!

爸爸:咱家这种水果的进价是每千克20

聪明的你,也来解答一下小明想要解决的两个问题:

1)若每月获得利润w(元)是销售单价x(元)的函数,求这个函数的表达式.

2)当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?

 

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