(本题满分10分)晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个,B品牌的文具盒60个其中A 品牌文具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多3元

(1)求A、B两种文具盒的进货单价;

(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元,B品牌文具

盒的销售单价最少是多少?

 

有四张正面分别标有数字21﹣3﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n

1)请画出树状图并写出(mn)所有可能的结果;

2)求所选出的mn能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.

 

某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动,从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试,成绩评定按从高分到低分排列分为 四个等级,绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)求本次被抽查的学生共有多少名?

(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整;

(3)求扇形统计图中“”所在的扇形圆心角的度数;

(4)估计全校“”等级的学生有多少名?

 

如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值.

 

 

先化简,再求值: ,其中

 

如图,已知,点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上,点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上,点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上,…,连接…,以此作法,则=______度.(用含的代数式表示, 为正整数)

 

如图,在平行四边形ABCD中,ECD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEF :SEBF :SABF=________

 

关于的方程组的解是,则的值是________

 

中,,    的度数是_______

 

如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠BA/C=___度.

 

若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根,则k的取值范围是____

 

因式分【解析】
______.

 

发现一种病毒直径约是0.0000252米,将0.0000252用科学记数法表示为________

 

如图,在矩形ABCD中, ,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:① ∠AED=∠CED;② OE=OD;③ BH=HF;④ BC-CF=2HE;⑤ AB=HF,其中正确的有(  )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=x>0的图像上,已知点B的坐标是,则k的值为(   )

A10    B.8    C.6    D.4

 

如图,已知均为等边三角形,上,相交于点,则等于((  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

如图是某射击选手5次设计成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是(  )

A. 78    B. 79    C. 89    D. 810

 

如图,直线y1=x+by2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+bkx﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )

A.     B.     C.     D.

 

如图所示的几何体的俯视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

下列计算正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

的倒数是(  )

A.     B.     C.     D.

 

已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(﹣4,0),B点坐标为(6,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)如图①,将△ADE以DE为轴翻折,点A的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;

  (3)如图②,当点E在线段AB上运动时,抛物线的对称轴上是否存在点F,使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E、F的坐标;若不存在,请说明理由.

 

已知菱形ABCD边长为6,E是BC的中点,AE、BD相交于点P.

(1)如图1,当∠ABC=90°时,求BP的长;

(2)如图2,当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变,请求出BF的长;如果改变,请说明理由;

(3)当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中,求P点经过路线长.

 

在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点,例如,点(1,1),(﹣ 2,﹣ 2),( ),…,都是梦之点,显然梦之点有无数个.

(1)若点 P(2,b)是反比例函数 (n 为常数,n ≠ 0) 的图象上的梦之点,求这个反比例函数解析式;

(2)⊙ O 的半径是

①求出⊙ O 上的所有梦之点的坐标;

②已知点 M(m,3),点 Q 是(1)中反比例函数 图象上异于点 P 的梦之点,过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A,tan∠OAQ= 1.若在⊙ O 上存在一点 N,使得直线 MN ∥ l或 MN ⊥ l,求出 m 的取值范围.

 

如图,在△ABC中,点D为BC上一点,过A,B,D三点作⊙O,AE是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,AD=DC,连结DE.

(1)求证:AB=AC;

(2)若,AC=,求△ADE的周长.

 

几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话:

小芳:今天看演出,如果我们每人一张票,会差两张票的钱.

小明:过两天就是“儿童节”了,到时票价会打六折,我们每人一张票,还能剩72元钱呢!

根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.

 

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点DF分别在ABAC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF

1)求证:△BCD≌△FCE

2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.

 

江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.

(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;

(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.

 

为响应国家的一带一路经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对ABCD四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.

1)抽查D厂家的零件为     件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为    

2)抽查C厂家的合格零件为      件,并将图1补充完整;

3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.

 

先化简,再求值:(x+1-)÷,其中x=2.

 

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