(题文)已知AMCN,点B为平面内一点,ABBCB.

(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系     

(2)如图2,过点BBDAM于点D,求证:∠ABD=C;

(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、FDM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,BFC=3DBE,求∠EBC的度数.

 

某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.

(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.

(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)

 

如图,AD平分∠BACBC于点D,点FBA的延长线上,点E在线段CD上,EF AC相交于点G,BDA+CEG=180°.

(1)ADEF平行吗?请说明理由;

(2)若点HFE的延长线上,且∠EDH=C,则∠F与∠H相等吗,请说明理由.

 

某校为了了解初中学生在家做家务情况,随机抽取了该校部分初中生进行调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.

 

根据以上信息解答下列问题:

(1)此次调查该校抽取的初中生人数         名,“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为        

(2)补全条形统计图;

(3)请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.

 

在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,顶点A的坐标为(2,0),顶点C的坐标为(-2,5).

(1)画出所有符合条件的△ABC,并写出点B的坐标;

(2)求△ABC的面积.

 

已知点P(3m﹣6,m+1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

(1)点Py轴上;

(2)点Px轴上;

(3)点P的纵坐标比横坐标大5;

(4)点P在过点A(﹣1,2),且与x轴平行的直线上.

 

在平面直角坐标系中ABC的三个顶点的位置如图所示A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移使点A变换为点A′,B′、C′分别是B、C的对应点

(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′___,C′____

(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是___.

 

如图,ABCD交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF的度数.

 

若关于x,y的方程组有相同的解.

(1)求这个相同的解; (2)求m、n的值.

 

已知:如图,∠1=2,3=E.求证:ADBE.

 

(1)计算:.

(2)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.5(4-x)-2(1-3x)<7x.

 

一副直角三角尺叠放如图所示,现将 45°的三角尺ADE 固定不动,将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动(旋转角不超过 180 度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图 2:当∠BAD=15°时,BCDE.则∠BAD(0°<BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为________

 

已知关于的二元一次方程组的解互为相反数,求的值。

 

在平面直角坐标系中,若点M13)与点Nx3)之间的距离是5,则x的值是____________

 

将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上,则∠1+2=________度.

 

若不等式组的解集是x<2,则m的取值范围是__________.

 

已知是整数,则满足条件的最小正整数n____.

 

已知不等式2x+a<x+5的正整数解有2个,求a的取值范围.(    )

A. 2<a<3    B. 2<a≤3    C. 2≤a≤3    D. 2≤a<3

 

如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3(    )

A. 70°    B. 180°    C. 110°    D. 80°

 

如图1,已知AB∥CD,AC⊥BC,∠B=62°,则∠ACD的度数为(    )

A. 28°    B. 30°    C. 32°    D. 34°

 

质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是(  

A. 5    B. 100    C. 500    D. 10000

 

鄱阳二中七年级(6)班学生参加植树活动,甲、乙两组共植树50株,乙组植树的株数是甲组的,若设甲组植树x株,乙组植树y株,则列方程组得(   )

A.     B.     C.     D.

 

在下列实数中,是无理数的是(   )

A.     B. -2π    C.     D. 3.14

 

某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.

(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?

(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,问B款汽车至少卖出多少辆?

 

已知:将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合(点D与D'为对应点),折痕为EF,连接AF.

(1)如图1,求证:四边形AECF为菱形;

(2)如图2,若FC=2DF,连接AC交EF于点O,连接DO、D'O,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有等边三角形.

   

         (图1)                    (图2)

 

某学校准备组织八年级学生春游,供学生选择的春游地点分别是:植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一个春游地点(必选且只选一个).该校从八年级学生中随机抽取了a名学生,对他们选择春游地点的情况进行调查,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.

(1)求a的值.

(2)求a名学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少?

(3)如果该校八年级有440名学生,请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名?

 

如图,在小正方形的边长为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为5;

(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF,点F在小正方形的顶点上,且△CDF的面积为4,CF与(1)中所画线段BE平行,连接AF,请直接写出线段AF的长.

 

先化简,再求值:,其中.

 

如图,BD为四边形ABCD的对角线,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=,则BC的长为_____________.

 

△ABC之中, ∠BAC=90°,点D在直线AB,连接DC,若tanB= ,AB=3,AD=2,则△DBC的面积为________.

 

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