一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 (  )

A.     B.     C.     D.

 

已知⊙O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为5cm,那么直线l与⊙O的位置关系(      )

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 不确定

 

对于抛物线,下列说法正确的是(    )

A.开口向下,顶点坐标(5,3) 

B.开口向上,顶点坐标(5,3)

C.开口向下,顶点坐标(-5,3) 

D.开口向上,顶点坐标(-5,3)

 

一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC(     )

A. 4    B. 5    C.     D. 6

 

如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠BOC=(     )

A. 140°    B. 40°    C. 80°    D. 60°

 

为执行两免一补政策,某地区2015年投入教育经费2500万元,预计2017年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为,则下列方程正确的是(  )

A.     B.

C. 25001+x=3600    D.

 

方程的根是(    )

A. = 0, = 5    B. = 0 , = - 5

C. == 0    D. == 5

 

下列方程中一定是关于x的一元二次方程是(      )

A.     B.

C.     D.

 

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

(满分10分)已知二次函数y=﹣x2+2x+m

1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

2)如图,二次函数的图象过点A30),与y轴交于点B,求直线AB与这个二次函数的解析式;

3)在直线AB上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AB的距离DE最大时,求点D的坐标,并求DE最大距离是多少?

 

(满分10分)如图,直径为ABO的两条直角边BCCD于点EF,且,连接BF.

1)求证CDO的切线;(2)当CF=1D=30°时,求AD.

 

芜湖市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

 

(满分8分)我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元,购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20.

1)求甲种水果的进价为每千克多少元?

2)经市场调查发现,甲种水果每天销售量y(千克)与售价m(元/千克)之间满足如图所示的函数关系,求ym之间的函数关系;

3)在(2)的条件下,当甲种水果的售价定为多少元时,才能使每天销售甲种水果的利润最大?最大利润是多少?

 

(满分8分)在北海市创建全国文明城活动中,需要20名志愿者担任讲文明树新风公益广告宣传工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若从这20人中随机选取一人作为展板挂图讲解员,求选到女生的概率;

(2)广告策划只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁担任,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2345的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲担任,否则乙担任.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.    

 

(满分8分) 已知:如图,在正方形ABCD中,FAB上一点,延长CBE,使BE=BF,连接CF并延长交AEG

1)求证:ABE≌△CBF

2)将ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH,请判断四边形AFCH是什么特殊四边形,并说明理由.

 

(满分6分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(42)BA轴于A

(1)画出将OAB绕原点旋转180°后所得的OA1B1 ,并写出点B1 的坐标;

(2)OAB平移得到O2A2B2,点A的对应点是A22-4),点B的对应点B2

   在坐标系中画出O2A2B2 ;并写出B2的坐标;

(3)OA1B1O2A2B2成中心对称吗?若是, 请直接写出对称中心点P的坐标.

 

(满分6分)解方程:

 

如图,O的半径为2cm,弦BC与弦AD交于点E,且CED=75°,弦ABcm,则CD的长为________cm.

 

如果圆锥的底面周长为cm,侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°,则该圆锥的侧面积是____________cm2.(结果保留π

 

如图,AEADBC别切O于点ED和点F,若AD=8cm,则ABC的周长为_______cm.

 

一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于_________cm2.

 

A(1-2)关于原点对称的点的坐标为___________.

 

x=1是一元二次方程的一个根,则n的值为 ___________.

 

如图,在平面直角坐标系中,RtABO中,ABO=90°OB边在x轴上,将ABO绕点B顺时针旋转60°得到CBD.若点A的坐标为(-22),则点C的坐标为(     

A. 1    B. 1     C. 12    D. 21

 

篮球比赛中,要求每两队之间都进行一场比赛,总共比赛21场,问有多少个队参加比赛? 设有x个队参加比赛,则可列方程为(      )

A. 1+x+x2=21    B. x2+2x=21    C. x(x-1)=21    D. x(x-1)=21

 

已知关于的一元二次方程有两个不等的实数根,则实数m的取值范围为      

A.     B.       C.     D.

 

如图,当刻度尺的一边与O相切时,另一边与O的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),圆的半径是5,那么刻度尺的宽度为(        )

A. cm    B. 4 cm    C. 3cm    D. 2 cm

 

关于二次函数y =﹣2x2+3,下列说法中正确的是(     ).

A. 它的开口方向是向上    B. x﹣1时,yx的增大而增大

C. 它的顶点坐标是(﹣23    D. 它的对称轴是x = -2

 

小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为(  )

A.     B.     C. 1    D.

 

二次函数y=x2的图象向右平移2个单位,得到新的函数图像的表达式是(       )

A. y=x2-2    B. y=x-22    C. y=x2+2    D. y=x+22

 

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