已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上。若右焦点F到直线xy+2=0的距离为3。

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线ykxm(k≠0)与椭圆相交于不同的两点MN。当|AM|=|AN|时,求m的取值范围。

 

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)证明当时,关于的不等式恒成立;

 

本小题满分12分,1小问7分,2小问5分

设函数

1处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;

2上为减函数,求的取值范围。

 

设有两个命题, :关于的不等式,且)的解集是 :函数的定义域为.如果为真命题, 为假命题,则实数的取值范围是____.

 

已知函数,

1)讨论函数的单调性;

2)求函数上的最大值和最小值.

 

在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系

(1)求的极坐标方程

(2)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积

 

已知函数,命题:实数满足不等式;命题:实数满足不等式,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是__________

 

已知x3是函数f(x)alnxx210x的一个极值点则实数a________.

 

若命题“”是假命题,则的取值范围是__________

 

在直角坐标系xOy曲线C1的参数方程为 (α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点x轴正半轴为极轴)曲线C2的方程为ρ(cosθsinθ)10C1C2的交点个数为________

 

若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知直线x1过椭圆的焦点则直线ykx2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(  )

A. k    B. k

C. k    D. k

 

已知,其中为自然对数的底数,则(   )

A.     B.

C.     D.

 

已知p: ,q: ,若q是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 (     )

A.     B.     C.     D.

 

给出下列四个命题:

①“若的极值点,则”的逆命题为真命题;   

②“平面向量的夹角是钝角的充分不必要条件是

③若命题,则

④函数在点处的切线方程为.

其中不正确的个数是

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是(   )

A.     B.     C.     D.

 

如图是函数yf(x)的导函数yf′(x)的图象则下面判断正确的是(   )

A. (21)f(x)是增函数    B. (13)f(x)是减函数

C. x2f(x)取极大值    D. x4f(x)取极大值

 

抛物线上的点到直线距离的最小值是( )

A.     B.     C.     D.

 

函数f(x)x22lnx的单调递减区间是(  )

A. (01)    B. (1,+)    C. (1)    D. (11)

 

“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的(  )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

已知函数,则(   )

(A)         (B)        (C)        (D)

 

命题“R, ”的否定是

A. R,     B. R,

C. R,     D. 不存在R,

 

如图,多面体PABCD的直观图及三视图如图所示,EF分别为PCBD的中点.

I)求证:EF∥平面PAD

II)求证:平面PDC⊥平面PAD.

 

如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=60°PA=AC=aPB=PD= ,点EPD的中点.

 (Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD

 (Ⅱ)求二面角E—AC—D的大小;

 (Ⅲ)求点P到平面EAC的距离.

 

自点A(-33)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.

 

如图,球面上有四个点PABC,如果PAPBPC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积

 

已知曲线Cx2+y2-2x-4y+m=0

1)当m为何值时,曲线C表示圆;

2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于MN两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值

 

在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且

1)判断△ABC的形状,并加以证明;

2)当c = 1时,求△ABC周长的最大值.

 

已知定点A(01),B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是___________________.

 

如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1上存在一点P,使得APD1P最短,则APD1P的最小值为________.

 

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