已知函数f(x)＝ex－ax2(x∈R)，e＝2.718 28…为自然对数的底数．

(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；

(2)若函数f(x)为R上的单调递增函数，试求实数a的取值范围．

为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．

(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；

(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．

定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)＝，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝aln x(a>0)，求证f(x)≥a(1－)．

设命题p：关于x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax对∀x∈(－∞，－1)恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；

（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， ．给出以下命题：

①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；

②函数f(x)有五个零点；

③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；

④对∀x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．

其中，正确命题的序号是________．

设a，b∈Z，已知函数f(x)＝log2(4－|x|)的定义域为[a，b]，其值域为[0,2]，若方程＋a＋1＝0恰有一个解，则b－a＝________.

已知函数f(x)＝ex， 的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．

设全集为R，集合M＝{x|x2≤4}，N＝{x|log2x≥1}，则(∁RM)∩N＝________.

定义全集U的子集P的特征函数,已知P⊆U，Q⊆U，给出下列命题：

①若P⊆Q，则对于任意x∈U，都有fP(x)≤fQ(x)；

②对于任意x∈U，都有f∁UP(x)＝1－fP(x)；

③对于任意x∈U，都有fP∩Q(x)＝fP(x)·fQ(x)；

④对于任意x∈U，都有fP∪Q(x)＝fP(x)＋fQ(x)．

其中正确的命题是(　　)

A. ①②③    B. ①②④

C. ①③④    D. ②③④

若曲线C1：y＝ax2(x>0)与曲线C2：y＝ex存在公共点，则实数a的取值范围为(　　)

A.     B.

C.     D.

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－4)＝f(x)，且在区间[0,2]上，f(x)＝x，若关于x的方程f(x)＝logax有三个不同的根，则a的取值范围为(　　)

A. (2,4)    B. (2,2)

C.     D.

设函数f(x)＝ex＋2x－4，g(x)＝ln x＋2x2－5，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则(　　)

A. g(a)<0<f(b)    B. f(b)<0<g(a)

C. 0<g(a)<f(b)    D. f(b)<g(a)<0

若函数在区间[－1,1]上的值域为[m，n]，则m＋n等于(　　)

A. 2    B. 3

C. 4    D. 5

函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是(　　)

A. 2    B. 1

C. 0    D. 0或1

已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为(　　)

A. －1    B. 0

C. 1    D. －2

函数f(x)＝2|x|－x2的图象为(　　)

A.     B.     C.     D.

已知函数f(x)＝则)等于(　　)

A. 4    B. －2

C. 2    D. 1

定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　)

A. f(π)>f(－3)>f(－2)    B. f(π)>f(－2)>f(－3)

C. f(π)<f(－3)<f(－2)    D. f(π)<f(－2)<f(－3)

下列命题正确的是(　　)

A. ∃x0∈R，

B. ∀x∈N，x3>x2

C. x>1是x2>1的充分不必要条件

D. 若a>b，则a2>b2

函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为 (　　)

A. (0,1)    B. [0,1]

C. (－∞，0)∪(1，＋∞)    D. (－∞，0]∪[1，＋∞)

已知椭圆过两点.

（1）求椭圆的方程及离心率.

（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证:四边形的面积为定值.

已知抛物线与直线相交于.

（1）求证： ；

（2）当的面积等于时，求的值.

已知圆，直线.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）若直线与圆交于两点，当时，求的值.

已知命题对数（且)有意义， 关于实数的不等式.

（1）若命题为真，求实数的取值范围.

（2）若命题是的充分条件，求实数的取值范围.

已知命题方程没有实数根；命题.

（1）写出命题的否定“”.

（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

给出一个算法的程序框图(如图所示).

（1）说明该程序框图的功能；

（2）请写出此程序框图的程序.

已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值是__________．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是__________．