选修4-5：不等式选讲.

已知函数.

（1）求函数的值域；

（2）若，试比较， ， 的大小.

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于， 两点.

（1）求圆的直角坐标方程及弦的长；

（2）动点在圆上（不与， 重合），试求的面积的最大值.

已知函数， （， 为自然对数的底数）.

（1）试讨论函数的极值情况；

（2）证明：当且时，总有.

已知椭圆： 的长轴长为，且椭圆与圆： 的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程.

（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于， 两点， 轴于点，点在椭圆上，且，求证： ， ， 三点共线..

2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

（1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）若高三年级共有2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；

（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.

如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为的垂心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

已知抛物线： 的焦点是，直线： 交抛物线于， 两点，分别从， 两点向直线： 作垂线，垂足是， ，则四边形的周长为__________．

在中，角， ， 的对边分别为， ， ， 是与的等差中项且， 的面积为，则的值为__________．

已知实数， 满足不等式组目标函数，则的最大值为__________．

已知， ，若向量与共线，则__________．

已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球， ， ，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设， ，则该图形可以完成的无字证明为（    ）

A.     B.

C.     D.

已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（    ）

A.     B.     C.     D.

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A.     B.     C.     D.

执行如图所示的程序框图，则输出的值为（    ）

A. 1009    B. -1009    C. -1007    D. 1008

若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则的值为（    ）

A.     B. 1    C.     D.

某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为，课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

已知双曲线： 与双曲线： ，给出下列说法，其中错误的是（    ）

A. 它们的焦距相等    B. 它们的焦点在同一个圆上

C. 它们的渐近线方程相同    D. 它们的离心率相等

下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（    ）

A.     B.     C.     D.

已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

已知集合， ，则=（    ）

A.     B.     C.     D.

选修4-5：不等式选讲.

已知函数.

（1）求函数的值域；

（2）若，试比较， ， 的大小.

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于， 两点.

（1）求圆的直角坐标方程及弦的长；

（2）动点在圆上（不与， 重合），试求的面积的最大值.

已知函数， （， 为自然对数的底数）.

（1）试讨论函数的极值情况；

（2）证明：当且时，总有.

已知椭圆： 的长轴长为，且椭圆与圆： 的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程.

（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于， 两点， 轴于点，点在椭圆上，且，求证： ， ， 三点共线..

2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为， ，…， 分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

（1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）若高三年级共有2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；

（3）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求两组中至少有1人被抽到的概率.

如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为的垂心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

已知抛物线： 的焦点是，直线： 交抛物线于， 两点，分别从， 两点向直线： 作垂线，垂足是， ，则四边形的周长为__________．