已知 ,求使f(x)>1的x的值的集合.

 

已知x满足不等式2(log2x)2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值.

 

若f(x)=1+logx3,g(x)=2log,试比较f(x)与g(x)的大小.

 

若函数y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R,则k的取值范围是_________.

 

函数y=lg(ax+1)的定义域为(-,1),则a=_________.

 

函数f(x)=lg()是_________(奇、偶)函数.

 

lg25+lg2lg50+(lg2)2=_________.

 

已知函数f(x)= ,0<a<b,且f(a)>f(b),则(   )

A. ab>1    B. ab<1    C. ab=1    D. (a-1)(b-1)>0

 

已知函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是(   )

A. (0,1)    B. (1,2)    C. (0,2)    D. [2,+)

 

loga,则a的取值范围是(   )

A. (0, (1,+    B. ,+

C.     D. (0, ,+

 

函数y=log (2x2-3x+1)的递减区间为(   )

A. (1,+    B. (-     C. ,+    D. (-

 

函数y=log (x2-6x+17)的值域是(   )

A. R    B. [8,+]    C. (-,-3)    D. [3,+]

 

函数y=log(2x-1) 的定义域是(   )

A. ,1)(1,+    B. ,1)(1,+

C. ,+    D. ,+

 

函数y=lg()的图像关于(   )

A. x轴对称    B. y轴对称    C. 原点对称    D. 直线y=x对称

 

已知log7[log3(log2x)]=0,那么x等于(   )

A.     B.     C.     D.

 

如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是(   )

A. lg5·lg7    B. lg35    C. 35    D.

 

若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为(  )

A. a-2    B. 3a-(1+a)2    C. 5a-2    D. 3a-a2

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若存在实数满足,求实数的最大值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在以为极点, 轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

(2)若直线轴的交点为,直线与曲线的交点为,求的值.

 

已知函数.

(1)若在区间有最大值,求整数的所有可能取值;

(2)求证:当时, .

 

已知椭圆 的离心率为 为该椭圆的右焦点,过点任作一直线交椭圆于两点,且的最大值为4.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆的左顶点为,若直线分别交直线两点,求证: .

 

多面体 在平面上的射影是线段的中点.

(1)求证:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

 

2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市(简称创文)”的具体规划,今日,作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成,市有关部门准备对项目进行调查,并根据调查结果决定是否验收,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图,相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分, 内认定为满意,80分及以上认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收;④用样本的频率代替概率.

(1)求被调查者满意或非常满意该项目的频率;

(2)若从该市的全体市民中随机抽取3人,试估计恰有2人非常满意该项目的概率;

(3)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中选取2人担任群众督察员,记为群众督查员中老年人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.

 

已知函数的部分图像如图所示.

(1)求的解析式;

(2)方程上的两解分别为,求 的值.

 

定义函数 ,若存在实数使得方程无实数根,则实数的取值范围是__________

 

已知数列中, ,若数列单调递增,则实数的取值范围为__________

 

满足约束条件,则的最大值为__________

 

展开式中的系数为__________

 

函数的值域为,若,则实数的取值范围为(     )

A.     B.     C.     D.

 

定义中的最大值,设,则的最小值是(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

 

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