已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，

（1）当时，求的表达式；

（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

如图，在四棱柱中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，E为棱的中点，，．

（1）求证：平面BDE；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线.

（1）若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程；

（2）设半径为 ，圆心N在上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标的取值范围.

已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.

（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;

（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

已知点△三顶点坐标分别是，

（1）求A到BC边的距离d；

（2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.

设集合，.

（1）若，求；

（2）当时，求实数的取值范围.

如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是 ________________.

函数,其中,则该函数的值域为___________.

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程的一个近似根为________（精确到）．

函数的定义域为［－1,1］，图象如图1所示，函数的定义域为［－1,2］，图象如图 2 所示，若集合 A＝，B＝，则 AB中元素的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

直线被圆截得的弦长为（    ）

A. B.2 C. D.4

南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（    ）

A.如果S1,S2总相等，则V1=V2

B.如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，则S1,S2总相等

D.存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

函数的定义域为 （    ）

A. B.

C. D.

正方体中，异面直线与所成角的大小为(    )

A. B. C. D.

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当火箭的最大速度可达到时，燃料的质量和火箭质量的比为（    ）

A. B. C. D.

已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为(　　)

A.c<b<a B.a<b<c

C.b<c<a D.c<a<b

点关于直线对称的点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（    ）

A. B. C.或 D.或

三个数60．7、0．76、㏒0．76的大小顺序是（ ）

A.0．76<㏒0．76<60．7 B.0．76<60．7<㏒0．76

C.㏒0．76<0．76<60．7 D.㏒0．76<60．7<0．76

下列函数中哪个与函数相等（    ）

A. B. C. D.

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为直线l：上且不在x轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.

（1）求的周长；

（2）设直线的斜线分别为，证明：；

（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.

已知下列两个命题：命题p：实系数一元二次方程有虚根；命题q：关于x的方程：的两个虚根的模的和不大于.若p、q均为真命题.求实数m的取值范围.

某乳业公司生产甲、乙两种产品，需要A，B，C三种苜蓿草饲料，生产1个单位甲种产品和生产1个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如下表所示：

现有A种饲料200吨，B种饲料360吨，C种饲料300吨，在此基础上生产甲乙两种产品，已知生产1个单位甲产品，产生的利润为2万元；生产1个单位乙产品，产生的利润为3万元，分别用x，y表示生产甲、乙两种产品的数量.

（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）问分别生产甲乙两种产品多少时，能够产出最大的利润？并求出此最大利润.

在长方体中，

（1）求证：平面；

（2）求BD与平面所成角的大小

实数x取什么值时，复数（i为虚数单位）

（1）是实数？

（2）对应的点位于复平面的第二象限？

已知圆，抛物线的顶点在原点，焦点为圆心F，过F引倾斜角为的直线l，l与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，若成等差数列，则的值为（    ）

A. B. C. D.或

下列命题中，假命题的个数是（    ）

（1）若直线a在平面上，直线b不在平面上，则a，b是异面直线；

（2）若a，b是异面直线、则与a，b都垂直的直线有且只有一条

（3）若a，b是异面直线、若c，d与直线a，b都相交，则c，d也是异面直线

（4）设a，b是两条直线，若平面，，则平面.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

一条直线和该直线外不共线的三点最多可以确定平面的个数为（    ）

A.1个 B.3个 C.4个 D.6个