已知函数

⑴若函数在区间[1,2]上是减函数,求实数的取值范围

,是否存在实数∈(0]时,函数的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

已知圆.

⑴若圆的切线轴和上的截距相等,求此切线的方程

从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.

 

已知函数

⑴求函数的最小值和最小正周期;

的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.

 

已知函数,其图象在点(1,)处的切线与直线-6+21=0垂直,导函数的最小值为-12.

求函数的解析式;

∈[-2,2]的值域.

 

数列满足

证明:数列是等差数列;

,求数列的前项和.

 

为内角的对边,且.

⑴求的大小;

,试判断的形状.

 

已知>0,>0,且,若恒成立,则实数的取值范围是         

 

已知函数的图象在=1处切线与直线+2-1=0平行,则实数的值为        

 

已知是两个不共线向量,,若三点共线,则         

 

,则=         

 

定义在上的函数满足的导函数,已知函数的图象如图所示,若两正数满足,则的取值范围是  

A.()          B.(-∞,)∪(3,+∞)

C.(,3)           D.(-∞,-3)

 

若函数在(0,1)上单调递减,则实数的取值范围是  

A.0    B.0    

C.≥-4    D.≤-4

 

若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4-3=0轴都相切,则该圆的标准方程是  

A.     B.

C.       D.

 

中,若,则的值是  

A.        B.    

C.    D.

 

在下列各函数中,最小值等于2的函数是  

A.        B.

C.    D.

 

函数单调递增,则实数的范围为  

A.(1,2)     B.(2,3)    

C. (2,3]   D.(2,+∞)

 

命题:“若<1,则-1<<1”的逆否命题是  

A.≥1,则≥1,或≤-1    

B.≥1,且≤-1,则>1

C.若-1<<1,则<1      

D.≥1,或≤-1,则≥1

 

设等差数列的前项和为,若=9,=36,  

A.63     B.45     C. 43      D.27

 

,则的大小关系是  

A.   B.     C.    D.

 

已知平面向量,且,则实数的值等于  

A.2或    B.-2或     C.     D.

 

已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则的值为  

A.2               B.-1         

C.-1或2         D.0

 

已知是抛物线上一点,则1”“点抛物线焦点的距离不少于3  

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件 

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

 

函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)若极大值点.

(ⅰ)当时,求的取值范围;

(ⅱ)当为定值时,设的3个极值点.问:是否存在实数,可找到使得的某种排列成等差数列?若存在,求出所有的的值及相应的;若不存在,说明理由.

 

已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.

 

某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在发布成绩使用等级制.各等级划分标准见表,规定:三级为合格等级为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.

(Ⅰ)和频率分布直方图中的的值;

(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;

(Ⅲ)在选取的样本中,从两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研表示所抽取的3名学生中为等级的学生人数求随机变量的分布列及数学期望.

 

 

已知正项数列的前项和为,且,数列满足,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)记,求.

 

如图所示几何体中,四边形和四边形是全等的等腰梯形,且平面⊥平面为线段的中点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求二面角(钝角)的余弦值.

 

已知函数处取得最值,其中.

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若为锐角,,求.

 

已知抛物线的准线方程为,焦点为为抛物线上不同的三点,成等差数列,且点轴下方,若,则直线的方程为         

 

将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子里至少放1个,则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有          种.(用数字作答)

 

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