某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为,且各件产品是否为不合格品相互独立

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,的最大值点

(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为的值已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用

(i)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求;

(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?

 

p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5.

(1)a=1,且pq为真,求实数x的取值范围.

(2)qp的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

 

如图,在三棱锥中,的中点.

    (1)证明:平面

    (2)若点在棱上,且,求点到平面的距离.

 

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为θ为参数),直线l的参数方程为

(1)若,求Cl的交点坐标;

(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求

 

函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).   

(1)求方程f(x)=0的解.

(2)若函数f(x)的最小值为-1,a的值.

 

在平面直角坐标系xOy,已知直线l的参数方程为 (t为参数),椭圆C的参数方程为为参数),设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.

 

已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________

 

lg0.01+log216=_____________.

 

函数y=的定义域是      .

 

已知函数f(x)= a∈R,若关于x的不等式f(x)≥R上恒成立,a的取值范围是(   )

A. [-2,2]    B. [-2,2]    C. [-2,2]    D. [-2,2]

 

设函数,(   )

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

 

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是

A.     B.     C.     D.

 

函数y=2x2–e|x|[–2,2]的图像大致为(    )

A.     B.     C.     D.

 

不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是(  )

A. (-,4)    B. (-,1)

C. (1,4)    D. (1,5)

 

,则

A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

已知命题;命题,则.下列命题为真命题的是( )

A.  B.  C.  D.

 

命题“,使得”的否定形式是(   )

A. ,使得    B. ,使得

C. ,使得    D. ,使得

 

设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A ∪ B)∩ C  =(  )

A. {2}    B. {1,2,4}    C. {1,2,4,6}    D. {1,2,3,4,6}

 

若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A∩B=(  )

A. {x|-2<x<-1}    B. {x|-2<x<3}

C. {x|-1<x<1}    D. {x|1<x<3}

 

已知函数,其中.

(I)求的解析式;

(Ⅱ)若数列满足.求证: .

 

中,分别为内角的对边,且满足

(I)求角的大小;

(Ⅱ)若,求

 

已知函数

(I)当时,求函数的最小值;

(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

 

已知数列满足,给出下列命题:

时,数列为递减数列

时,数列不一定有最大项

时,数列为递减数列

为正整数时,数列必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号__________

 

已知的最小值为      

 

甲船在岛的正南处,,甲船以每小时的速度速度向正北方向航行,同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是__________小时.

 

中,,则的面积等于__________

 

已知数列满足,且,则__________

 

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且

(I)求

(II)设数列满足,求的前项和

 

中,,点上,且

(I)求

(Ⅱ)求的长.

 

解关于的不等式

 

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