定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；

②若，函数在上的上界是，求的取值范围.

已知二次函数的图象过点，对任意满足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）设函数，其中，求在区间上的最小值；

（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统，生产台（）的收入函数为（单位：万元），其成本函数为（单位：万元），利润是收入与成本之差.

（1）求利润函数及边际利润函数；

（2）①该公司生产多少台时获得的利润最大？

②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？

已知：，且.

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最大值和最小值以及相应的的取值.

（1）；

（2）.

已知全集为实数集，集合，.

（1）分别求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

下列判断正确的是___________.（把正确的序号都填上）

①集合，，则；

②设定义在上的函数，且对任意有，且当时，，则，且当时，有；

③已知函数的定义域是，则实数的取值范围是；

④函数满足对定义域内任意的，都有成立.

定义在上的函数满足，则___________.

设函数 ，若关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围为___________.

已知关于的的两个实数根是，且有，则实数的取值范围是___________.

已知 满足对任意定义域中的成立，则实数的取值范围是___________.

函数的值域是___________.

已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则___________.

若函数的图象与轴只有一个公共点，则实数取值的集合是___________.

已知，，，则实数的大小关系是___________.（用“<”号连接）

函数的定义域为___________.

已知幂函数的图象过点，则___________.

设是函数的零点，且，，则___________.

下面各组函数中为相同函数的是___________.（填上正确的序号）

①          

②

③    

④

设集合，，则___________.

设函数（）是定义域为的奇函数.

（1）求值；

（2）若，求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若，设，在上的最小值为，求的值.

已知函数，对于任意的，，当时，.

（1）求证：，且是奇函数；

（2）求证：，是增函数；

（3）设，求在时的最大值与最小值.

经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数，且的图象为下图所示的两线段.

（1）直接写出的解析式；

（2）求出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；

（3）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.

已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

已知.

（1）求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）；

（2）已知，求的值.

设集合，．

（1）当时，求与；

（2）若，求实数的取值范围.

已知函数，，记函数，则不等式的解集为______________.

已知（），，则______________.

已知函数，若，则______________.

函数在上为单调函数，则的取值范围为______________.