已知函数f(x)exax2(xR)e2.718 28…为自然对数的底数.

(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程;

(2)若函数f(x)R上的单调递增函数,试求实数a的取值范围.

 

为了缓解城市交通压力,某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥,两端的桥墩现已建好,已知这两桥墩相距m米,余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记余下工程的费用为y万元.

(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式;

(2)m640米时,需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小?并求出其最小值.

 

定义在R上的单调函数f(x)满足f(2),且对任意xyR,都有f(xy)f(x)f(y)

(1)求证:f(x)为奇函数;

(2)f(k·3x)f(3x9x2)<0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围.

 

已知函数f(x)aln x(a>0),求证f(x)≥a(1)

 

设命题p:关于x的二次方程x2(a1)xa20的一个根大于零,另一根小于零;命题q:不等式2x2x>2axx(,-1)恒成立.如果命题pq为真命题,命题pq为假命题,求实数a的取值范围.

 

已知集合A是函数y=lg(20﹣8x﹣x2)的定义域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B.

(1)若A∩B=,求实数a的取值范围;

(2)若¬p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时, .给出以下命题:

①当x<0时,f(x)ex(x1)

②函数f(x)有五个零点;

③若关于x的方程f(x)m有解,则实数m的取值范围是f(2)≤mf(2)

④对x1x2R|f(x2)f(x1)|<2恒成立.

其中,正确命题的序号是________

 

abZ,已知函数f(x)log2(4|x|)的定义域为[ab],其值域为[0,2],若方程a10恰有一个解,则ba________.

 

已知函数f(x)ex 的图象分别与直线ym交于AB两点,则|AB|的最小值为________

 

设全集为R,集合M{x|x2≤4}N{x|log2x≥1},则(RM)∩N________.

 

定义全集U的子集P的特征函数,已知PUQU,给出下列命题:

①若PQ,则对于任意xU,都有fP(x)≤fQ(x)

②对于任意xU,都有fUP(x)1fP(x)

③对于任意xU,都有fPQ(x)fP(xfQ(x)

④对于任意xU,都有fPQ(x)fP(x)fQ(x)

其中正确的命题是(  )

A. ①②③    B. ①②④

C. ①③④    D. ②③④

 

若曲线C1yax2(x>0)与曲线C2yex存在公共点,则实数a的取值范围为(  )

A.     B.

C.     D.

 

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上,f(x)x若关于x的方程f(x)logax有三个不同的根,则a的取值范围为(  )

A. (2,4)    B. (2,2)

C.     D.

 

设函数f(x)ex2x4g(x)ln x2x25,若实数ab分别是f(x)g(x)的零点,则(  )

A. g(a)<0<f(b)    B. f(b)<0<g(a)

C. 0<g(a)<f(b)    D. f(b)<g(a)<0

 

若函数在区间[1,1]上的值域为[mn],则mn等于(  )

A. 2    B. 3

C. 4    D. 5

 

函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是(  )

A. 2    B. 1

C. 0    D. 01

 

已知函数f(x)=-x3ax2bx(abR)的图象如图所示,它与x轴相切于原点,且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为(  )

A. 1    B. 0

C. 1    D. 2

 

函数f(x)2|x|x2的图象为(  )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数f(x))等于(  )

A. 4    B. 2

C. 2    D. 1

 

定义在R上的偶函数f(x),当x[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(2)f(π)f(3)的大小关系是(  )

A. f(π)>f(3)>f(2)    B. f(π)>f(2)>f(3)

C. f(π)<f(3)<f(2)    D. f(π)<f(2)<f(3)

 

下列命题正确的是(  )

A. x0R

B. xNx3>x2

C. x>1x2>1的充分不必要条件

D. a>b,则a2>b2

 

函数f(x)=ln(x2x)的定义域为 (  )

A. (0,1)    B. [0,1]

C. (-∞,0)(1,+∞)    D. (-∞,0][1,+∞)

 

已知椭圆两点.

1求椭圆的方程及离心率.

2为第三象限内一点且在椭圆上,直线轴交于点直线轴交于点求证:四边形的面积为定值.

 

已知抛物线与直线相交于.

1)求证:

(2)当的面积等于时,求的值.

 

已知圆,直线.

1求证:对直线与圆总有两个不同的交点;

2若直线与圆交于两点,当时,求的值.

 

已知命题对数)有意义 关于实数的不等式.

1若命题为真,求实数的取值范围.

2若命题的充分条件,求实数的取值范围.

 

已知命题方程没有实数根命题.

1写出命题的否定”.

2如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

 

给出一个算法的程序框图(如图所示).

1说明该程序框图的功能;

2请写出此程序框图的程序.

 

已知点是抛物线上的动点,点轴上的射影是,点,则的最小值是__________

 

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的结果是__________

 

Copyright @ 2019 满分5 满分网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.