已知函数， ．

（）当时，求函数的最小值．

（）若对任意， 恒成立，试求实数的取值范围．

（）讨论函数的单调性．（只写出结论即可）

已知函数．

（）若的定义域为，求实数的取值范围．

（）若的值域为，求实数的取值范围．

设时，二次函数有最大值；二次函数的最小值为，且， ．求的解析式和的值．

已知函数．

（）求的定义域．

（）判断并证明的奇偶性．

已知函数满足， ，则下列各式恒成立的是__________．

①；②；③；④．

已知是定义在上的奇函数，当时， 的图象如图所示，那么的值域是__________．

函数恒过定点为__________．

已知方程的两根为和，则的值__________．

若不等式的解集是，则实数__________， __________．

的值为__________．

若函数，则等于（    ）．

A.     B.     C.     D.

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（   ）

A.

B.

C.

D.

已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（    ）．

A.     B.

C.     D.

下列各式运算错误的是（    ）．

A.     B.

C.     D.

下列大小关系正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

已知集合， ，且，则的值为（    ）．

A.     B.     C. 或    D. 或或

下列函数为偶函数的是（    ）．

A.     B.

C.     D.

函数的定义域是（    ）．

A.     B.     C.     D.

下列六个关系式：①；②；③；④；

⑤；⑥，其中正确的个数为(     )

A. 个    B. 个    C. 个    D. 少于个

若集合， ，则等于（    ）．

A.     B.     C.     D.

选修4—5：不等式选讲

已知，

（Ⅰ）若 ，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时， 的解集为空集，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为， 为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且， ， 成等比数列.

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）已知， 是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于， 两点，试求的值.

已知函数有最大值， ，且是 的导数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：当， 时， ．

已知椭圆： 的左，右焦点分别为， .过且斜率为的直线与椭圆相交于点， .当时，四边形恰在以为直径，面积为的圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求直线的方程.

如图，岛、相距海里．上午9点整有一客轮在岛的北偏西且距岛 海里的处，沿直线方向匀速开往岛，在岛停留分钟后前往市．上午测得客轮位于岛的北偏西且距岛 海里的处，此时小张从岛乘坐速度为海里/小时的小艇沿直线方向前往岛换乘客轮去市．

（Ⅰ）若，问小张能否乘上这班客轮？

（Ⅱ）现测得， ．已知速度为海里/小时()的小艇每小时的总费用为()元，若小张由岛直接乘小艇去市，则至少需要多少费用？

如图，矩形中， ， ，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．

（Ⅰ）求证：当时， ；

（Ⅱ）试求的长，使得二面角的大小为．

已知数列的前和为，若， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

设函数，若， ，则对任意的实数， 的最小值为______．

若正三棱台的上、下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为_______．

若双曲线的右焦点关于其中一条渐近线的对称点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率=________．