定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.

(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;

(2)①当时,判断函数的奇偶性并证明,并判断是否有上界,并说明理由;

②若,函数上的上界是,求的取值范围.

 

已知二次函数的图象过点,对任意满足,且最小值是.

(1)求的解析式;

(2)设函数,其中,求在区间上的最小值

(3)若在区间上,函数的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的取值范围.

 

在经济学中,函数的边际函数定义为,某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统,生产台()的收入函数为(单位:万元),其成本函数为(单位:万元),利润是收入与成本之差.

(1)求利润函数及边际利润函数

(2)①该公司生产多少台时获得的利润最大?

②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?

 

已知:,且.

(1)求的取值范围;

(2)求函数的最大值和最小值以及相应的的取值.

 

(1)

(2).

 

已知全集为实数集,集合.

(1)分别求

(2)已知集合,若,求实数的取值范围.

 

下列判断正确的是___________.(把正确的序号都填上)

①集合,则

②设定义在上的函数,且对任意,且当时,,则,且当时,有

③已知函数的定义域是,则实数的取值范围是

④函数满足对定义域内任意的,都有成立.

 

定义在上的函数满足,则___________.

 

设函数 ,若关于的方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围为___________.

 

已知关于的两个实数根是,且有,则实数的取值范围是___________.

 

已知 满足对任意定义域中的成立,则实数的取值范围是___________.

 

函数的值域是___________.

 

已知函数是定义在上的奇函数,当时,为常数),则___________.

 

若函数的图象与轴只有一个公共点,则实数取值的集合是___________.

 

已知,则实数的大小关系是___________.(用“<”号连接)

 

函数的定义域为___________.

 

已知幂函数的图象过点,则___________.

 

是函数的零点,且,则___________.

 

下面各组函数中为相同函数的是___________.(填上正确的序号)

          

    

 

设集合,则___________.

 

设函数)是定义域为的奇函数.

(1)求值;

(2)若,求使不等式恒成立的的取值范围;

(3)若,设上的最小值为,求的值.

 

已知函数,对于任意的,当时,.

(1)求证:,且是奇函数;

(2)求证:是增函数;

(3)设,求时的最大值与最小值.

 

经过市场调查,某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量满足函数(件),而日销售价格满足于函数,且的图象为下图所示的两线段.

(1)直接写出的解析式;

(2)求出该种商品的日销售额与时间)的函数表达式;

(3)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.

 

已知幂函数为偶函数.

(1)求的解析式;

(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

已知.

(1)求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ)

(2)已知,求的值.

 

设集合

(1)当时,求

(2)若,求实数的取值范围.

 

已知函数,记函数,则不等式的解集为______________.

 

已知),,则______________.

 

已知函数,若,则______________.

 

函数上为单调函数,则的取值范围为______________.

 

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