已知函数．

讨论函数的单调性；

若函数存在两个极值点，，且，证明：

如图，将宽和长都分别为x，的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形，

求y关于x的函数解析式；

当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

求角A；

若，，点D在内，且，，求的面积．

已知数列满足．

求数列的通项公式：

若，求数列的前n项和．

已知向量，，且．

将表示成x的函数并求的单调递增区间；

若，，求的值．

已知命题p：函数有零点；命题q：函数区间内只有一个极值点若为真命题，求实数a的取值范围．

将正整数1，2，3，，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用表示，则100可表示为______．

若一直线与曲线和曲线相切于同一点P，则实数________．

函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到，则正数的最小值为________．

己知非零向量，满足，则，的夹角为______．

己知，，恒成立，则实数a的取值范围为　　

A.     B.     C.     D.

己知对任意平面向量 ，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量 ，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点若平面内点，点，把点B绕点A顺时针方向旋转后得到点P，则点P的坐标为　　

A.     B.     C.     D.

己知函数，则下列说法正确的是　　

A. 函数的最小正周期是l    B. 函数是单调递减函数

C. 函数关于直线轴对称    D. 函数关于中心对称

若x，y满足，则的取值范围是　　

A. ，    B.

C.     D.

已知函数的部分图象如图所示，则　　

A.     B.     C.     D.

设，，，则a，b，c的大小关系是　　

A.     B.     C.     D.

在等腰梯形ABCD中，，点E是线段BC的中点，若，则　　

A.     B.     C.     D.

已知，则　　

A.     B.     C.     D.

己知函数，则　　

A.     B.     C. 7    D.

《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗苗主责之粟五斗羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲衰偿之，问各出几何其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少？设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗，则下列判断正确的是　　

A. 且    B. 且

C. 且    D. 且

已知集合A是奇函数集，B是偶函数集若命题p：，，则为　　

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

己知集合，，则　　

A.     B.     C.     D.

已知函数．

证明：函数存在唯一的极值点，并求出该极值点；

若函数的极值为1，试证明：．

抛物线Q：，焦点为F．

若是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求的最小值；

过F的两条直线，，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．

已知数列的前n项和为，，且．

求的通项公式；

设，是数列的前n项和，求．

已知四面体ABCD中，，，是边长为2的正三角形．

是AD上除D外任意一点，若，求AC的长；

若，求二面角的正弦值．

已知函数

求函数的对称轴方程；

将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

过坐标原点O在圆内作两条互相垂直的弦AB，CD，则的最大值______．

已知向量，满足，，若对任意实数x都有，则的最小值为______

已知在中，，，延长BC至D，使，则_______．