已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3。

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N。当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围。

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；

（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

设有两个命题， :关于的不等式（,且）的解集是； :函数的定义域为.如果为真命题， 为假命题，则实数的取值范围是____.

已知函数,且．

（1）讨论函数的单调性；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求，的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

已知函数，命题：实数满足不等式；命题：实数满足不等式，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．

已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点，则实数a＝________.

若命题“”是假命题，则的取值范围是__________．

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________．

若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是(　　)

A. k∈    B. k∈

C. k∈    D. k∈

已知，其中为自然对数的底数，则（   ）

A.     B.

C.     D.

已知p： ，q: ，若q是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 （     ）

A.     B.     C.     D.

给出下列四个命题:

①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题;   

②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是

③若命题，则

④函数在点处的切线方程为.

其中不正确的个数是

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是(   )

A.     B.     C. 或    D. 或

如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函数    B. 在(1，3)上f(x)是减函数

C. 当x＝2时，f(x)取极大值    D. 当x＝4时，f(x)取极大值

抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）

A.     B.     C.     D.

函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)

A. (0，1)    B. (1，＋∞)    C. (－∞，1)    D. (－1，1)

“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的(　　)

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

已知函数，则（   ）

(A)         (B)        (C)        (D)

命题“R， ”的否定是

A. R，     B. R,

C. R,     D. 不存在R，

如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.

（I）求证：EF∥平面PAD；

（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E是PD的中点.

 （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

 （Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；

 （Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.

自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程.

如图，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。

已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0

（1）当m为何值时，曲线C表示圆；

（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

（1）判断△ABC的形状，并加以证明；

（2）当c = 1时，求△ABC周长的最大值.

已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.

如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1B  上存在一点P，使得AP＋D1P最短，则AP＋D1P的最小值为________.