某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．

（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．

(2)若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为

．

（1）若，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).   

(1)求方程f(x)=0的解.

(2)若函数f(x)的最小值为-1,求a的值.

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 (t为参数),椭圆C的参数方程为 (θ为参数),设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.

已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

lg0.01＋log216＝_____________.

函数y=的定义域是      .

已知函数f(x)= 设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是（   ）

A. [-2,2]    B. [-2,2]    C. [-2,2]    D. [-2,2]

设函数,（   ）

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A.     B.     C.     D.

函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（    ）

A.     B.     C.     D.

不等式|x－1|－|x－5|＜2的解集是(　　)

A. (－∞，4)    B. (－∞，1)

C. (1,4)    D. (1,5)

设，则“”是“”的

A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是（ ）

A.  B.  C.  D.

命题“,使得”的否定形式是（   ）

A. ，使得    B. ,使得

C. ，使得    D. ,使得

设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A ∪ B）∩ C  =（　　）

A. {2}    B. {1，2，4}    C. {1，2，4，6}    D. {1，2，3，4，6}

若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x＜－1或x＞3}，则A∩B＝(　　)

A. {x|－2＜x＜－1}    B. {x|－2＜x＜3}

C. {x|－1＜x＜1}    D. {x|1＜x＜3}

已知函数，其中，.

（I）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，，．求证： .

在中，、、分别为内角、、的对边，且满足 ．

（I）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求．

已知函数．

（I）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

已知数列满足，给出下列命题：

①当时，数列为递减数列；

②当时，数列不一定有最大项；

③当时，数列为递减数列；

④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.

请写出正确的命题的序号__________．

已知，，，则的最小值为       ．

甲船在岛的正南处，，甲船以每小时的速度速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是__________小时．

在中，，，，则的面积等于__________．

已知数列满足，且，则__________．

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．

（I）求与；

（II）设数列满足，求的前项和．

在中，，，点在上，且，．

（I）求；

（Ⅱ）求，的长．

解关于的不等式．