已知函数.

（1）解不等式.

（2）记的最小值是，若，且，求的最小值.

在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，直线经过点，且倾斜角为.

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；

（2）若直线与曲线相交于，两点，求证：为定值，并求该定值.

已知函数.

（1）当时，求的单调增区间；

（2）若，且在上有唯一的零点，求证：.

已知椭圆：，且，这两点在该椭圆上.

（1）求该椭圆方程；

（2）过的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程.

如图，已知在直三棱柱中，.

（1）若，求证：平面；

（2）若在底面△中，，点为线段上一点，满足三棱锥的体积为，求线段的长度.

如图是某公司一种产品的日销售量（单位：百件）关于日最高气温（单位：）的散点图.

数据：

（1）请剔除一组数据，使得剩余数据的线性相关性最强，并用剩余数据求日销售量关于日最高气温的线性回归方程；

（2）根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度，职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1，请用（1）中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴？

附：，.

已知等比数列的前项和为，满足，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求使得成立的最小整数.

在中，边上的中线的长度为4，点在线段上运动，则的最小值是______.

已知在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则______.

在棱长为2的正方体中，异面直线和所成的角为______.

小明同学把高中6次数学考试的分数制作成茎叶图如图，则小明6次数学成绩的中位数为______.

已知在上的偶函数，当时，，则关于的不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

若，分别是直线与轴，轴的交点，圆：上有任意一点，则的面积的最大值是（    ）

A.6 B.8 C.10 D.12

已知在锐角中，，为边上的高（为垂足），若以，为焦点的双曲线经过点，则双曲线的离心率（    ）

A. B. C.3 D.2

程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是（    ）

A. B. C. D.

为了得到函数的图象，只要将的图象上所有点（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

现有大小、形状完全相同的三个小球，分别写有“游”、“记”、“西”三个字，随机地将这三个小球排成一排，恰好从左至右看是“西游记”的概率为（    ）

A. B. C. D.

已知直线，分别是曲线与的对称轴，则（    ）

A. B. C. D.0

已知实数，满足，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

已知为直线，，为平面，下列条件中一定能判断出的是（    ）

A.，，， B.垂直于内的无数多条直线

C.， D.，

复数的模等于（    ）

A.1 B. C. D.2

已知全集，，，则（    ）

A. B. C. D.

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直直角梯形ABPE所在的平面于直线AB，且AB＝BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥AB，且AE∥BP.

（1）求平面PCD与平面ABPE所成的二面角的余弦值；

（2）在线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥PABCD中，AP，AB，AD两两垂直，BC∥AD，且AP＝AB＝AD＝4，BC＝2.

（1）求二面角P-CD-A的余弦值；

（2）已知H为线段PC上异于C的点，且DC＝DH，求的值．

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点．

（1）求异面直线AP，BM所成角的余弦值；

（2）点N在线段AD上，且AN＝λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求λ的值．

如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ＝λBB1(λ≠0)．

（1）若λ＝，求AP与AQ所成角的余弦值；

（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．

如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝，E，F分别是BC，A1C的中点．

（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；

（2）点M在线段A1D上， ．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝1，AA1＝2，E，F，G分别是棱AA1，AC和A1C1的中点，以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系F-xyz.

（1）求异面直线AC与BE所成角的余弦值；

（2）求二面角F-BC1-C的余弦值．

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝2，＝λ.

（1）若λ＝1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；

（2）若二面角B1- A1C1-D的大小为60°，求实数λ的值．