计算:的值为______________.

 

不等式的解集为______________.

 

偶函数,且当时,,则当时,的解析式为______________.

 

已知集合,若,则实数的取值范围为______________.

 

若幂函数的图象过点,则______________.

 

函数,函数的值域为______________.

 

满足的集合的个数为______________.

 

函数的定义域为______________.

 

不等式的解集为______________.

 

,则______________.

 

已知,函数,函数,其中为自然对数的底数.

(1)若求函数单调区间;

(2)证明:当时,.

 

已知椭圆的焦距为,其上下顶点分别为,.

(1)求椭圆的方程以及离心率

(2)的坐标为,过点的任意作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率依次成等差数列,探究之间是否存在某种数量关系,若是请给出的关系式,并证明;若不是,请说明理由.

 

已知公差不为的等差数列中,,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式

(2)设数列满足 求适合方程 的正整数的值.

 

已知向量,函数的最大值为.

(1)求

(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求上的值域.

 

设函数,时,有最小值.

(1)求的值

(2)求满足 的取值范围.

 

中,内角的对边分别为 ,已知.

(1)若,求的面积最大值

(2)若,求.

 

如图,在矩形 中,分别为上的两点,已知,则_________.

 

 

中,内角的对边分别为 ,且满足 ,若成等差数列,则_________.

 

等比数列 中,则数列的前项和为__________.

 

已知函数 ,则__________.

 

已知函数 上的最大值为 ,当时,恒成立,则的取值范围是  

A.                  B.                  

C.                 D.

 

抛物线的焦点为 ,斜率为 的直线的直线与抛物线交于两点,若线段 的垂直平分线与 轴交点的横坐标为,则  

A.                     B.                   

C.                      D.

 

函数满足: ,且,则的一个可能取值是  

A.                    B.                     

C.                    D.

 

均为正实数,则 的最大值为  

A.                       B.                    

C.                          D.

 

已知函数的部分图象如图所示,若 则下列说法错误的是  

A.

B.函数的一条对称轴为

C.为了得到函数的图象,只需要将函数 的图象向右平移个单位

D.函数的一个单调递减区间为

 

若不等式组 表示的区域为,不等式 表示的区域为区域均匀随机撒颗芝麻,则落在区域中芝麻数约为  

A.                     B.                       

C.                     D.

 

设向量满足:,则的最大值为  

A.                      B.                   

C.                   D.

 

已知双曲线 的两条渐近线与直线 所围成的三角形面积,则双曲线的离心率为  

A.                B.                  

C.                 D.

 

下列关于函数 的叙述正确的是  

A.奇函数,在 上是增函数          

B.奇函数,在 上是减函数

C.偶函数,在 上是减函数         

D.偶函数,在 上是增函数

 

已知 ,若,则  

A.                    B.                    

C.                   D.

 

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