一个容量为10的样本数据,分组后,组距与频数如下:

组距

频数

1

1

2

3

1

2

 

则样本落在区间的频率是          .

 

向量,若平行,则等于  

A.-2    B.2    C.   D.

 

已知可以在区间上任意取值,则的概率是    

A.    B.   C.    D.

 

函数的单调递增区间是    

A.    

B.

C.    

D.

 

已知点,向量,则向量    

A.    B.     C.    D.

 

给出下列四个命题:

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当为某一实数时可使”是不可能事件

③“明天拉萨要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件

其中正确命题的个数是    

A.0     B.1     C.2     D.3

 

函数的图象的一条对称轴方程是   

A.    B.    C.    D.

 

一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是   

A.    B.    C.     D.

 

若角的终边上有一点,则的值是   

A.   B.    C.     D.0

 

如果输入,那么执行下图中算法的结果是    

A.输出3   

B.输出4   

C.输出5   

D.程序出错,输不出任何结果

 

等于    

A.    B.    C.    D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知不等式的解集为.

1求集合

2,不等式恒成立, 求实数的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标中, 直线的方程为,曲线的方程为.

1求直线与极轴的交点到极点的距离;

2若曲线上恰好有两个点到直线的距离为,求实数的取值范围.

 

选修4-1:几何证明选讲

如图, 三边上的点都在上, 已知.

1求证:直线相切;

2,且,求的长.

 

设函数.

1求函数的递增区间;

2若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

 

已知圆与圆关于直线对称, 且点在圆上.

1判断圆与圆的位置关系;

2为圆上任意一点, 不共线, 的平分线, 且交.求证:的面积之比为定值.

 

如图, 在四棱锥中,为等边三角形, 平面平面,四边形是高为 的等腰梯形, 的中点.

1求证:

2到平面的距离.

 

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:

若抽取学生人,成绩分为优秀良好及格三个等级,设分别表示数学成绩与地理成绩. 例如:表中地理成绩为等级的共有人, 数学成绩为等级且地理成绩为等级的共有人, 已知均为等级的概率是.

1设在该样本中, 数学成绩优秀率是,求的值;

2已知,求数学成绩为等级的人数比等级的人数多的概率.

 

如图,在四边形中,.

1

2的长.

 

表示正整数的个位数,设为数列的前项和,,则       

 

若函数为奇函数,则双曲线在点处的切线方程为       

 

椭圆的短轴长为,则       

 

某公司个门部接收的快递的数量如茎叶图所示,则这个门部接收的快递的数量的中位数为       

 

 

设函数.若在区间上,的图象在的图象上方,则实数 的取值范围为  

A.            B.            C.             D.

 

已知双曲线的左、右焦点分别为,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点,若点在焦点为的抛物线上,则双曲线的离心率为  

A.               B.              C.               D.

 

某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为  

A.                   B.               C.                D.

 

一直三棱柱的每条棱长都是,且每个顶点都在球的表面上,则球的半径为  

A.                B.              C.                D.

 

执行如图所示的程序框图, 则输出的  

A.                   B.                C.                 D.

 

满足约束条件,则目标函数的最大值为  

A.                  B.                 C.                  D.

 

在等差数列中,, 不大于,则的取值范围为  

A.            B.            C.             D.

 

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