是抛物线上的动点,点在以点为圆心,半径长等于1的圆上运动.则的最小值为__________

 

学校拟安排六位老师至5 月1日至5月3日值班,要求每人值班一天,每天安排两人,若六位老师中王老师不能值5月2日,李老师不能值5月3日的班,则满足此要求的概率为__________

 

若单位向量满足,则向量的夹角的余弦值为__________

 

已知对任意实数,关于的不等式上恒成立,则的最大整数值为(   )

A. 0    B.     C.     D.

 

与棱长为2的正方体的各个面都相切,点为棱的中点,则平面截球所得截面的面积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知双曲线)的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且轴,若的内切圆半径为,则其离心率为(   )

A.     B. 2    C.     D.

 

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知 ,则的最小值是(   )

A. 35    B. 105    C. 140    D. 210

 

已知实数满足,则的最大值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

下列函数中,以为最小正周期的偶函数是(   )

A.     B.

C.     D.

 

明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子歌诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数被3除余2,被5除余3,被7除余4,求的最小值.按此歌诀得算法如图,则输出的结果为(   )

A. 53    B. 54    C. 158    D. 263

 

”是“”的(   )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

等差数列中, ,则(   )

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

 

若复数为纯虚数(为虚数单位),则实数等于(   )

A.     B.     C.     D. 1

 

设集合 ,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当时,解不等式

(2)若不等式的解集包含,求实数的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

以直角坐标系的原为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且两个坐标系相等的单位长度,已知直线的参数方程为为参数), 圆的极坐标方程为.

(1)写出直线的一般及圆标准方程;

(2)设直线和圆相交于两点,求的值.

 

已知函数

(1)试讨论在区间上的单调性;

(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线处的切线互相平行,求证.

 

已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形,且该正方形的内切圆方程为.

(1)求椭圆的方程;

(2)若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,直线与抛物线交于两点,且,求的面积的最大值.

 

如图,在矩形中, 分别为的中点,现将沿折起,得四棱锥 .

(1)求证: 平面

(2)若平面平面,求四面体的体积.

 

为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了名考生的成绩,根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.

(1)求成绩在的频率;

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;

(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析,则成绩在的这段应抽多少人?

 

已知中,角所对的边分别为,且

(1)求证:

(2)求.

 

如图,已知三棱锥中, 平面 ,若分别是的中点,设三棱锥的外接球的球心为,则的面积为__________

 

已知抛物线的焦点为,过焦点和点的射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则__________

 

已知各项均为正数的等比数列,其前项和为,且,则__________

 

已知向量,若向量与向量共线,则实数__________

 

已知为坐标原点,双曲线的两条渐近线分别为,右焦点为,以为直径作圆交于异于原点的点,若点上,且,则双曲线的方程为(   )

A.     B.     C.     D.

 

设函数的定义域分别为,若对任意的,都有,则称上的一个“延拓函数”.已知为自然对数的底数),若上的一个“延拓函数”, 则下列可作为的解析式的个数为(   )

;②;③;④;⑤;⑥.(   )

A.     B.     C.     D.

 

函数,若,且函数的图象

关于直线对称,则以下结论正确的是(   )

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的图象关于点对称

C. 函数在区间内是增函数

D. 的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

 

执行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则输入的正整数的所有可能取值的个数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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