中,角 的对边分别为 的等差中项且 的面积为,则的值为__________

 

已知实数 满足不等式组目标函数,则的最大值为__________

 

已知 ,若向量共线,则方向上的投影为_________

 

已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球, ,点在线段上,且,过点作圆的截面,则所得截面圆面积的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设 ,则该图形可以完成的无字证明为(    )

A.     B.

C.     D.

 

已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心可能为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

执行如图所示的程序框图,则输出的值为(    )

A. 1009    B. -1009    C. -1007    D. 1008

 

若倾斜角为的直线与曲线相切于点,则的值为(    )

A.     B. 1    C.     D.

 

某学校上午安排上四节课,每节课时间为40分钟,第一节课上课时间为,课间休息10分钟.某学生因故迟到,若他在之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知双曲线 与双曲线 ,给出下列说法,其中错误的是(    )

A. 它们的焦距相等    B. 它们的焦点在同一个圆上

C. 它们的渐近线方程相同    D. 它们的离心率相等

 

下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知为虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则的取值范围为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知集合 ,则=(    )

A.     B.     C.     D.

 

设函数.

(1)求函数的最小值;

(2)记的最小值为,已知函数,若对任意,都有成立,求实数的取值范围.

 

已知椭圆)的焦点是,且,离心率为

1)求椭圆的方程;

2)若过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.

 

已知函数

(1)当,求的单调递增区间;

(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.

 

如图,三棱柱的底面是边长是2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是 的中点.

(1)求证: 平面

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

 

某市统计中就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示.

(1)求毕业大学生月收入在的频率以及直方图中的值;

(2)为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析,则月收入在的这段应抽取多少人?

(3)从(2)中所抽取的20人中月收入在的人里面任意抽取4人,求至少有2人月收入在的概率.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

分别为椭圆)与双曲线)的公共焦点,它们在第一象限内交于点 ,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为__________

 

《数学万花筒》第3页中提到如下“奇特的规律”:

……

按照这种模式, __________

 

命题,命题;若的充分不必要条件,则实数的取值范围为__________

 

过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为__________

 

已知可导函数的导函数为,若对任意的,都有,且为奇函数,则不等式的解集为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知三棱锥的所有顶点都在同一个球面上, 是边长为2的正三角形, 为球的直径,若该三棱锥的体积为,则该球的表面积(   )

A.     B.     C.     D.

 

在区间分别各取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知为两条不同的直线, 为两个不同的平面,则下列命题中正确的有(   )

(1)    (2)

(3)            (4)

A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

 

已知 ,则展开式中, 项的系数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

若下图程序框图在输入时运行的结果为,点为抛物线上的一个动点,设点到此抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值是(   )

A.     B.     C. 2    D.

 

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