设命题p,命题q:,若qp的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______

 

已知集合,若,则实数m的取值范围是______

 

若不等式组的解集是,则a的取值范围是______

 

xy满足,记,则t的范围是______

 

,且,则实数a的取值范围是______.

 

关于x的不等式的解集是______

 

已知一个命题的否命题为若实数xy满足,则xy至少有一个不为0”,那么原命题的逆命题是______

 

关于x的不等式的解集是______

 

设非空集合,若,则,这样的集合A______

 

已知集合,集合,则______

 

在以为圆心,6为半径的圆内有一点,点为圆上的任意一点,线段的垂直平分线和半径交于点.

1)判断点的轨迹是什么曲线,并求其方程;

2)记点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,求的最大值;

3)在圆上的任取一点,作曲线的两条切线,切点分别为,试判断是否垂直,并给出证明过程.

 

如图(1),在直角梯形中,的中点,四边形为正方形,将沿折起,使点到达点,如图(2),的中点,且,点为线段上的一点.

1)证明:

2)当夹角最小时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

 

已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点.

1)求抛物线的标准方程;

2)斜率为的直线与抛物线交于两点,点是线段的中点,求直线的方程,并求线段的长.

 

某山村为响应习近平总书记提出的绿水青山就是金山银山的号召,积极进行生态文明建设,投资64万元新建一处农业生态园.建成投入运营后,第一年需支出各项费用11万元,以后每年支出费用增加2万元.从第一年起,每年收入都为36万元.表示前年的纯利润总和(年的总收入-年的总支出费用-投资额)

1)求的表达式,计算前多少年的纯利润总和最大,并求出最大值;

2)计算前多少年的年平均纯利润最大,并求出最大值.

 

已知等差数列,前项和为,各项为正数的等比数列满足:.

1)求数列的通项公式;

2)在空间直角坐标系中,为坐标原点,存在一系列的点,若,求数列的前项和.

 

已知,解关于的不等式.

 

已知抛物线的方程为,过抛物线的焦点,且斜率为1的直线与抛物线交于两点,,则______为抛物线弧上的动点,面积的最大值是______.

 

在二面角中,直线分别在两个半平面内,且都垂直于,已知,若,则向量所成的角为______.

 

直线与焦点在轴上的椭圆恒有两个公共点,则实数的取值范围是______.

 

各项互不相等的等比数列满足,则的最小值为______.

 

已知数列满足,则下列结论正确的有(   

A.为等比数列

B.的通项公式为

C.为递增数列

D.的前项和

 

已知方程,其中,则(   

A.时,方程表示椭圆

B.时,方程表示双曲线

C.时,方程表示抛物线

D.时,方程表示焦点在轴上的椭圆

 

的充分不必要条件,则实数可以是(   

A.-8 B.-5 C.1 D.4

 

已知是实数,则下列一定正确的有(   

A. B.

C.,则 D.,则

 

已知直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,为双曲线的右焦点,其中,则双曲线的离心率   

A.2 B. C. D.

 

按照下列图形中的规律排下去,第6个图形中包含的点的个数为(   

A.108 B.128 C.148 D.168

 

已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则双曲线的渐近线方程为(   

A. B. C. D.

 

已知数列满足,则为等比数列的(   

A.充分不必要条件 B.充分必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

 

为椭圆上位于第一象限内的一点,过点轴的垂线,垂足为为坐标原点,则的面积的最大值为(   

A. B. C.3 D.

 

已知数列为等差数列,是其前项和,若,则   

A.96 B.72 C.48 D.60

 

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