(1)已知正数a、b满足a+b=1.求:的最小值.
(2)若正实数x、y满足x+y+3=xy,求xy的最小值. 已知命题p:{a|2a+1>5},命题q:{a|-1≤a≤3},若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
已知a>0,试比较a与的大小.
(1)已知命题p:π是无理数;命题q:3>5,判断“p∨q”,“p∧q”的真假.
(2)画出一元二次不等式x+y-1>0表示的平面区域. 若<<0,则下列不等式中,①a+b<ab;②|a|<|b|;③a<b;④+>2,正确的不等式有 .(写出所有正确不等式的序号)
a>1,则的最小值是 .
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为 .
不等式 x2-x-2≤0的解集是 .
函数,则不等式xf(x)-x≤2的解集为( )
A.[-2,2] B.[-1,2] C.[1,2] D.[-2,-1]∪[1,2] 下列函数中,最小值为4的是( )
A. B.(0<x<π) C. D.y=log3x+4logx3 已知P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,则a的取值范围为( )
A.-1<a<6 B.-1≤a≤6 C.a<-1或a>6 D.a≤-1或a≥6 满足不等式y2-x2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是( )
A. B. C. D. 当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.[0,4) D.(0,4) 若x、y满足条件,则z=-2x+y的最大值为( )
A.1 B.- C.2 D.-5 直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )
A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(0,-3) D.(-3,2) 某种食品的广告词是:“幸福的人们都拥有”,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词,然而它的实际效果可大哩,原来这句话的等价命题是( )
A.不拥有的人们不一定幸福 B.不拥有的人们可能幸福 C.拥有的人们不一定幸福 D.不拥有的人们就不幸福 已知集合M={x|0<x<1},集合N={x|-2<x<1},那么“a∈N”是“a∈M”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 B.若-1<x<1,则x2<1 C.若x>1或x<-1,则x2>1 D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1 若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B.a2>b2 C. D.a|c|>b|c| 不等式x(x-2)≥0的解集是( )
A.{x|x≥2} B.{x|x≤2} C.{x|0≤x≤2} D.{x|x≤0或x≥2} 定义Mf(x)=f(x+1)-f(x)为函数f(x)的边际函数,某企业每月最多生产100台报警器,已知每生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本的差.
(1)求利润函数P(x)及其边际函数MP(x); (2)利润函数P(x)及其边际函数MP(x)是否有相等的最大值?请说明理由. 通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,┅┅,(n+1)2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即: 类比上述求法:请你求出12+22+32+…+n2的值(要求必须有运算推理过程). 设f(x)=x3--2x+5
(1)求函数f(x)的极值; (2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.. 给出如下列联表
参考数据:
已知复数z满足,z2的虚部为2.
(I)求z; (II)设z,z2,z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积. 把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示),则第七个三角形数是 .
f′(x)是的导函数,则f′(-1)的值是 .
在复平面内,若复数z满足|z+1|=|z-i|,则z所对应的点的集合构成的图形是 .
已知=2+i,则复数z= .
完成下面的三段论:
大前提:互为共轭复数的乘积是实数 小前提:x+yi与x-yi是互为共轭复数 结 论: . |