复数=（ ）
A．1-i
B．
C．i
D．-i

若向量=（1，2），=（1，-3），则向量与的夹角等于（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°

下列不等式中正确的是（ ）
A．若x＞y，则x²＞y²
B．若x²＞25，则x＞5
C．若a＞b＞0，则＜
D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长都等于2，D是BC上一点，且AD⊥BC．
（1）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（2）求截面ADC₁与侧面ACC₁A₁所成的二面角Q-AC₁-C的正切．
（3）求B₁到平面ADC₁的距离．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

设函数f（x）=cos（x+π）+2，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值．

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，
则a+3b的值为    ．

函数的单调递减区间为    ．

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    cm³．

已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|-|=    ．

直线l₁：x+ay=2a+2与直线l₂：ax+y=a+1平行，则a=    ．

已知函数的值为    ．

已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

设，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

已知等差数列{a_n}中，a₃，a₁₅是方程x²-6x+5=0的两根，则a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁等于（ ）
A．18
B．-18
C．15
D．12

设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（ ）
（a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
（c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-2y的最小值为（ ）
A．-5
B．-4
C．-2
D．3

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率 k恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

已知椭圆．过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线I交椭圆G于A，B两点．
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

如图，等边△SAB与直角梯形ABCD垂直，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=BC=2，AD=1．若E，F分别为AB，CD的中点．
（1）求||的值； 
（2）求面SCD与面SAB所成的二面角大小．

已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）=f（x）+f'（x），其中a是正实数．
（1）若当1≤x≤e时，函数f（x）有最大值-4，求函数f（x）的表达式；
（2）求a的取值范围，使得函数g（x）在区间（0，+∞）上是单调函数．

如图，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D₁E∥平面A₁BD，并说明理由．

抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．

已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为    ．

已知双曲线，（a，b∈R⁺）的离心率e∈[]，则一条渐近线与实轴所成的角的取值范围是    ．

函数f（x）=12x-x³在区间[-3，3]上的最小值是    ．

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