(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取得极值,求a的值,并讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于6ec8aac122bd4f6e.

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

 

(本小题满分12分)

如图,面积为6ec8aac122bd4f6e的正方形6ec8aac122bd4f6e中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形6ec8aac122bd4f6e中随机投掷6ec8aac122bd4f6e个点,若6ec8aac122bd4f6e个点中有6ec8aac122bd4f6e个点落入M中,则M的面积的估计值为6ec8aac122bd4f6e. 假设正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为2,M的面积为1,并向正方形6ec8aac122bd4f6e中随机投掷10 000个点,以6ec8aac122bd4f6e表示落入M中的点的数目.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的均值6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间6ec8aac122bd4f6e内的概率.

附表:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

2424

2425

2574

2575

6ec8aac122bd4f6e

0.0403

0.0423

0.9570

0.9590

 

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中,经过点6ec8aac122bd4f6e且斜率为k的直线l与椭圆6ec8aac122bd4f6e有两个不同的交点PQ.

(Ⅰ)求k的取值范围;

(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为AB,是否存在常数k,使得向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

 

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中, 侧面6ec8aac122bd4f6e与侧面6ec8aac122bd4f6e均为等边三角形, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 为6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

      6ec8aac122bd4f6e

 

(本小题满分12分)

如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点CD. 现测得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,并在点C测得塔顶A的仰角为6ec8aac122bd4f6e,求塔高6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有        种.(用数字作答)

 

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,6ec8aac122bd4f6e        .(用6ec8aac122bd4f6e的形式表示,6ec8aac122bd4f6e)

 

设函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e        .

 

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为        .

 

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1h2h,则 h1h2h =

(A)6ec8aac122bd4f6e﹕1﹕1                      (B)6ec8aac122bd4f6e﹕2﹕2

(C)6ec8aac122bd4f6e﹕2﹕6ec8aac122bd4f6e                    (D)6ec8aac122bd4f6e﹕2﹕6ec8aac122bd4f6e

 

 

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表

甲的成绩

 

乙的成绩

 

丙的成绩

环数

7

8

9

10

环数

7

8

9

10

环数

7

8

9

10

频数

5

5

5

5

频数

6

4

4

6

频数

4

6

6

4

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有

(A)6ec8aac122bd4f6e                      (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e                      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是

(A)6ec8aac122bd4f6e

(B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e(D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

(A)0              (B)1          (C)2          (D)4

 

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在抛物线上,且6ec8aac122bd4f6e,则有

(A)6ec8aac122bd4f6e                (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e               (D)6ec8aac122bd4f6e

 

如果执行右面的程序框图,

那么输出的6ec8aac122bd4f6e

(A)2 450

(B)2 500

(C)2 550

(D)2 652

 

 

 

 

 

 

 

已知6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e,其前10项和6ec8aac122bd4f6e,则其公差6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e的简图是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e                 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)                                      (B)                              

说明: 6ec8aac122bd4f6e                 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(C)                                       (D)

 

已知平面向量6ec8aac122bd4f6e则向量6ec8aac122bd4f6e=

(A)6ec8aac122bd4f6e                        (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e                         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

已知命题  6ec8aac122bd4f6eR,6ec8aac122bd4f6e,则

(A)6ec8aac122bd4f6eR, 6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6eR, 6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6eR, 6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6eR, 6ec8aac122bd4f6e

 

(本题15分)设6ec8aac122bd4f6e,对任意实数6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(II)求证:(ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e对任意正实数6ec8aac122bd4f6e成立;

(ⅱ)有且仅有一个正实数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e对任意正实数6ec8aac122bd4f6e成立.

 

(本题15分)已知数列6ec8aac122bd4f6e中的相邻两项6ec8aac122bd4f6e是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,且6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(II)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)记6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e

 

(本题14分)如图,直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,记6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e

(I)求在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的条件下,6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(II)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

(本题14分)在如图所示的几何体中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(I)求证:6ec8aac122bd4f6e

(II)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(本题14分)已知6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(I)求边6ec8aac122bd4f6e的长;

(II)若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求角6ec8aac122bd4f6e的度数.

 

6ec8aac122bd4f6e为实数,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           

 

已知点6ec8aac122bd4f6e在二面角6ec8aac122bd4f6e的棱上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内,且6ec8aac122bd4f6e.若对于6ec8aac122bd4f6e内异于6ec8aac122bd4f6e的任意一点6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,则二面角6ec8aac122bd4f6e的大小是         

 

随机变量6ec8aac122bd4f6e的分布列如下:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

其中6ec8aac122bd4f6e成等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是         

 

某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是        (用数字作答).

 

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