将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是 (    )

A．y=   B. y=  C. y=1+  D. y=

集合,,若,则的值为(   )  A.0          B.1         C.2           D.4

（本小题满分14分）

设函数在及时取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

（本题满分14分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

 (参考公式：，其中

（14分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

（1）       求z的值.      

（2）       用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

（3）       用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

（本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.

(Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）

已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

（本小题满分12分）已知角,向量，

，且，。

（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数 的单调递减区间。

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为      ．

（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）

（几何证明选讲选做题）如图4,是半圆的直径,点在

半圆上,，垂足为，且,设,

则的值为        .

在右侧程序框图中，输入,

按程序运行后输出的结果是         。

]

为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽

查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试

题，他们所得分数的分组区间为，

，，由此得到

频率分布直方图如右上图，则估计这些学生的平  

均分为　　          　。

复数的虚部为__________.

如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（     ）

A．             B．             C．    D．

、命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（     ）

    A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数      B．若x+y是偶数，则x与y都不是偶数

    C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数    D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数

在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（    ）

A．                 B．              C．                     D．

．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件                  D．既不充分也不必要条件

不等式的解集为（    ）

A．     B．    C．      D． 

角终边过点，则=（    ）

A .            B.             C.           D.

已知下列四个命题：

① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；

④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；

其中真命题的序号是（    ）

A．①②          B．②③               C．②④           D．③④

已知，则=（    ）

A．        B．       C．       D．

已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

A.       B.     C.       D.

已知集合，集合，则（   ）

A．              B．                       C．                  D．

本小题满分14分）

定义运算，记函数

（Ⅰ）已知，且，求的值；

（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数在

一个周期内的简图；

（Ⅲ）求函数的对称中心、最大值及相应的值.

数列{a_n}满足S_n=2n-a_n，n∈N，先计算前4项后猜想a_n，并用数学归纳法证明

（本小题满分12分）

某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.

参考公式:

（本小题满分14分）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

（1）求取出的4个球均为黑球的概率；

（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望

（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，

E为AB的中点

(1)若为的中点，求证: ∥面；

(2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

已知，其中．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 若，，求的值．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐

标分别为，，则△（其中为极点）的面积

为       ．