将函数y=6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是 (    )

A.y=6ec8aac122bd4f6e   B. y=6ec8aac122bd4f6e  C. y=1+6ec8aac122bd4f6e  D. y=6ec8aac122bd4f6e

 

集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )  A.0          B.1         C.2           D.4

 

(本小题满分14分)

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时取得极值.

(1)求ab的值;

(2)若对于任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,求c的取值范围.

 

(本题满分14分)

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合计

 

 

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为6ec8aac122bd4f6e

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,6ec8aac122bd4f6e还喜欢打羽毛球,6ec8aac122bd4f6e还喜欢打乒乓球,6ec8aac122bd4f6e还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不全被选中的概率.

下面的临界值表供参考:

6ec8aac122bd4f6e

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

(14分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

 

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

(1)       求z的值.      

(2)       用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

(3)       用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

 

(本小题满分14分)在棱长为6ec8aac122bd4f6e的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 求证:6ec8aac122bd4f6e^6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ) 求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e;(Ⅲ) 求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

6ec8aac122bd4f6e

 

(本小题满分12分)

已知:A、B、C是6ec8aac122bd4f6e的内角,6ec8aac122bd4f6e分别是其对边长,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长.

 

(本小题满分12分)已知角6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e 的单调递减区间。

 

 

坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为极点)的面积为     

 

 

(二)选做题(14,15题,考生只能从中选做一题)

几何证明选讲选做题)如图4,6ec8aac122bd4f6e是半圆6ec8aac122bd4f6e的直径,点6ec8aac122bd4f6e

半圆上,6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e的值为        .

 

6ec8aac122bd4f6e

 

在右侧程序框图中,输入6ec8aac122bd4f6e,

按程序运行后输出的结果是        

6ec8aac122bd4f6e
 

 


]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

为了调查某班学生做数学题的基本能力,随机抽

查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试

题,他们所得分数的分组区间为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,由此得到

频率分布直方图如右上图,则估计这些学生的平  

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复数6ec8aac122bd4f6e的虚部为__________.

 

如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,

它们是由整数的倒数组成的,第6ec8aac122bd4f6e行有6ec8aac122bd4f6e个数且两端的数均为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,则第7行第4个数(从左往右数)为(     )

6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

、命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是(     )

    A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数      B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数

    C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数    D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数

 

在棱长为2的正方体6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e为底面6ec8aac122bd4f6e的中心,在正方体6ec8aac122bd4f6e内随机取一点6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的距离大于1的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

.已知6ec8aac122bd4f6e:直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e内无数条直线垂直,6ec8aac122bd4f6e:直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e垂直.则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

C.充要条件                  D.既不充分也不必要条件

 

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e终边过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A .说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

已知下列四个命题:

① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;

② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;

③ 若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;

④ 若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;

其中真命题的序号是(    )

A①②          B②③               C②④           D③④

 

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A6ec8aac122bd4f6e        B6ec8aac122bd4f6e       C6ec8aac122bd4f6e       D6ec8aac122bd4f6e

 

已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e                  D6ec8aac122bd4f6e

 

本小题满分14分)

定义运算6ec8aac122bd4f6e,记函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)在给定的直角坐标系中,用“五点法”作出函数6ec8aac122bd4f6e

一个周期内的简图;

6ec8aac122bd4f6e(Ⅲ)求函数6ec8aac122bd4f6e的对称中心、最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N,先计算前4项后猜想an,并用数学归纳法证明

 

(本小题满分12分)

某公司近年来科研费用支出6ec8aac122bd4f6e万元与公司所获得利润6ec8aac122bd4f6e万元之间有如下的统计数据:

6ec8aac122bd4f6e

2

3

4

5

6ec8aac122bd4f6e

18

27

32

35

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.

参考公式:

6ec8aac122bd4f6e

 

(本小题满分14分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

(1)求取出的4个球均为黑球的概率;

(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;

(3)设6ec8aac122bd4f6e为取出的4个球中红球的个数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望

 

(本小题满分12分)如图所示,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,

E为AB的中点

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,求证: 6ec8aac122bd4f6e∥面6ec8aac122bd4f6e

(2) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

已知6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极坐

标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为极点)的面积

       

 

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