若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（ ）

A．（-∞，-1）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）

设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=，则 a的取值范围是（ ）
A．a＜
B．a＜且a≠-1
C．a＞或a＜-1
D．-1＜a＜

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则满足A∪B=B的所有a的集合是（ ）
A．{a|1≤a≤9}
B．{a|6≤a≤9}
C．{a|a≤9}
D．∅

将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

命题“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使x²+2x+m＞0
B．不存在x∈Z使x²+2x+m＞0
C．对任意x∈Z使x²+2x+m≤0
D．对任意x∈Z使x²+2x+m＞0

命题“∃x∈R，使x²+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

设集合，N={x|x²-2x≥0，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．{x|-2＜x≤0}
B．{x|-2＜x≤2}
C．{-1，0}
D．∅

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．

已知函数f（x）=（2^x-a）²+（2^-x+a）²，x∈[-1，1]．
（1）当a=1时，求使f（x）=的x的值；
（2）求f（x）的最小值；
（3）关于x的方程f（x）=2a²有解，求实数a的取值范围．

已知集合是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）函数是否属于集合M？说明理由；
（2）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；
（3）设函数属于集合M，求实数a的取值范围．

已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）-f（x）=2x-1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[-1，3]时，求y=f（2^t）的值域．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；
（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，+∞），考察下列四个结论：
①若f（-1）=f（1），则f（x）是偶函数；
②若f（-1）＜f（1），则f（x）在区间[-2，2]上不是减函数；
③若f（-1）•f（1）＜0，则方程f（x）=0在区间（-1，1）内至少有一个实根；
④若|f（x）|=|f（-x）|，x∈R，则f（x）是奇函数或偶函数．
其中正确结论的序号是     （填上所有正确结论的序号）

定义：区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x₂-x₁．已知函数y=|log_0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为    ．

已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有成立，则a的取值范围是    ．

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）与B中元素（3，-4）对应，则此元素为     ．

已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值为（ ）
A．6
B．13
C．22
D．33

定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且=0，则满足的x的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

若（log₂3）^x-（log₅3）^x≥（log₂3）^-y-（log₅3）^-y，则（ ）
A．x-y≥0
B．x+y≥0
C．x-y≤0
D．x+y≤0

某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[]
B．y=[]
C．y=[]
D．y=[]

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+x+a（a为常数），则f（-1）=（ ）
A．-
B．2
C．-2
D．-1

已知f（）=，则f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=
C．（x）=1+xf
D．f（x）=

函数y=|lg（x-1）|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

已知集合A={y|y=log₃x，x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A∩B=（ ）
A．
B．{y|y＞0}
C．
D．{y|y＞1}

函数f（x）=（a²-3a+3）•a^x是指数函数，则a的值是（ ）
A．a=1或a=2
B．a=1
C．a=2
D．a＞0或a≠1

设集合A={x∈Q|x＞1}，则（ ）
A．∅∉A
B．
C．
D．⊆A

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