已知函数则f（2+log₂3）的值为    ．

函数y=sinx在区间[0，t]上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_    ．

如果点P（sinα，tanα）在第四象限，则α是第    象限角．

α是第三象限的角，并且tanα=，则cosα的值是    ．

函数f（x）=cosx，x∈[）的值域是    ．

cos480°的值为    ．

如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若=-4，且≤|AB|≤，求直线l的斜率的取值范围．

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中点．
（1）求AC与PB所成的角的余弦值；
（2）求二面角P-AC-M的余弦值；
（3）在棱PC上是否存在点N，使DN∥平面AMC，若存在，确定点N位置；若不存在，说明理由．

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

分组	频数	频率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合计	50

命题p：方程x²-x+a²-6a=0，有一正根和一负根．命题q：函数y=x²+（a-3）x+1的图象与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为    ．

圆（x+2）²+（y+1）²=4上存在两相异点关于过点（0，1）的直线l对称，则直线l的方程为    ．

若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=    ．

用茎叶图记录甲乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为    ．

若“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分条件，则m最大值为    ．

设斜率为1的直线l与椭圆C：+=1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（ ）
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）

A．
B．
C．
D．

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）

A．12
B．22
C．30
D．32

直线l：x=my+2与圆M：x²+y²+2x-2y=0相切，则m的值为（ ）
A．1或-6
B．1或-7
C．-1或7
D．1或-

已知A（1，2，-1）关于面xoy的对称点为B，而B关于x轴对称的点为C，则=（ ）
A．（0，4，2）
B．（0，-4，-2）
C．（0，4，0）
D．（2，0，-2）

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（ ）
A．一椭圆和一双曲线的离心率
B．两抛物线的离心率
C．一椭圆和一抛物线的离心率
D．两椭圆的离心率

某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A．30
B．25
C．20
D．15

下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，x³＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2^x＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件

已知直线x-y+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

如图，已知抛物线的方程为x²=2px（p＞0，为常数），过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且
（1）求m的值
（2）若点M分AB所成的比为，求直线AB的方程．

已知三点P（5，2）、F₁（-6，0）、F₂（6，0）．
（Ⅰ）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（Ⅱ）设点P、F₁、F₂关于直线y=x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

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