AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=2cm,过C的割线CMN交AB的延长线于D,CM=MN=ND.则AD的长等于 cm.
函数y=的定义域为 .
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论:甲:f(3)=1;乙:函数f(x)在[-6,-2]上是减函数;丙:函数f(x)关于直线x=4对称;丁:若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[0,6]上所有根之和为4.其中正确的是( )
A.甲、乙、丁 B.乙、丙 C.甲、乙、丙 D.甲、丙 已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=( )
A.0 B.100 C.5050 D.10200 若函数f(x)=3ax-2a+1在(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是( )
A. B.a<1 C. D.或a<-1 如图所示的是函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分,则其函数解析式是( )
A. B. C. D. 已知向量=(2,1),=10,|+|=,则||=( )
A. B. C.5 D.25 若圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是( )
A.6 B. C. D. 曲线在点处切线的倾斜角为( )
A. B. C. D. 设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,e) 等差数列an中,若a1,a2011为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a1006+a2010等于( )
A.10 B.15 C.20 D.40 若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 若集合M={y|y=2x,x∈R},,则M∩P=( )
A.{y|y>1} B.{y|y≥1} C.{y|y>0} D.{y|y≥0} 已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,与x轴的另一个交点为(),且f()=-,数列{an} 的前n项的和为Sn,点(n,Sn)在函数y=f(x)的图象上.
(1)求函数y=f(x)的解析式; (2)求数列{an} 的通项公式; (3)设bn=,求数列 {bn}的前n项和Tn. 已知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)若bn=an,求使Sn+n•2n+1>50成立的正整数n的最小值. 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=log2bn(n=1,2,3…),证明{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n项和Tn. 如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C1的中点,
(1)求证:面PCC1⊥面MNQ; (2)求证:PC1∥面MNQ. 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(3)估计电子元件寿命在100~400小时以内的频率. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量=,=,=-1,若,b=2,则c= .
如图是求的算法的程序框图.
(1)标号①处填 ,标号②处填 . △ABC中,若A=2B,则的取值范围是 .
实数x,y满足不等式组,那么目标函数z=2x+4y的最小值是 .
一艘船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东30°,此时船与灯塔的距离为 km.
观察下面图形相应的点数,按照这样的规律,第七个图形的点数是 .
已知过点(1,2)的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,给出下列论断:
①abc>0,②a-b+c<0,③b<1, 其中正确论断是( ) A.①③ B.② C.②③ D.③ 若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a+c≥b-c B.ac>bc C.>0 D.(a-b)c2≥0 已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A.a<1或a>24 B.a=7或a=24 C.-7<a<24 D.-24<a<7 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则=( )
A.4 B.3 C.2 D.1 |