设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂、a₄方程x²-x-2=0的两个根，则S₅等于    ．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式的解集为（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|x＜2}
D．{x|x＜-2或x＞2}

直线4kx-4y-k=0与抛物线y²=x交于A、B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x+=0的距离等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
①函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x）；
②函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x）；
③函数y=f（x）满足f（-x）=f（x）；
④函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x）．
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④

设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁_UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（ ）
A．（X∪Y）∪（∁_UZ）
B．（X∩Y）∪（∁_UZ）
C．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∩Z
D．[（∁_UX）∪（∁_UY）]∪Z

已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（ ）
A．（1-，2）
B．（0，2）
C．（-1，2）
D．（0，1+）

已知α为锐角，，则tan =（ ）
A．
B．
C．-3
D．-2

某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m³）的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m³的住户的户数为（ ）

A．10
B．50
C．60
D．140

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列四个命题正确的是（ ）
A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

设A，B为直线y=x与圆x²+y²=1的两个交点，则|AB|=（ ）
A．1
B．
C．
D．2

“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

直线l₁：kx-y-3=0和l₂：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（ ）
A．-3
B．-2
C．-或-1
D．或1

已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂且x₁∈（0，），求证：h（x₁）-h（x₂）＞-ln2；
（3）设r（x）=f（x）+g（），若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[]，使不等式r（x）＞k（1-a²）成立，求实数k的取值范围．

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，数列{b_n}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项的和为S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{b_n}中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
（3）若b₁=a₁，b₂=a_s≠a_rb₃=a_t，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

已知抛物线y²=8x与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D（-）．
（1）求椭圆方程；
（2）点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线l，求直线l的方程；
（3）过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由．

某企业在减员增效活动中对部分员工实行强制下岗，规定下岗员工在第一年可领取在职员工收入百分之百，之后每年所领取的比例只有去年的，根据企业规划师预测，减员之后，该企业的利润增加可使得在职员工的收入得到提高，若当年的年收入a万元，之后每年将增长ka万元．
（1）当k=时，到第n年下岗员工可从该企业获得总收入为多少？
（2）某位下岗员工恰好在第m年在该企业所得比去年少，求m的最大值及此时k的取值范围？

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M、N分别为AC、PD的中点．
求证：
（1）MN∥平面ABP；
（2）平面ABP⊥平面APC的充要条件是BP⊥PC．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且满足2sinB=sinA+sinC，设B的最大值为B．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）当B=时，求cosA-cosC的值．

已知函数f（x）=，g（x）=x²-2ax+2，x∈[1，3]，对于∀m∈R，均能在区间[1，3]内找到两个不同的n，使f（m）=g（n），则实数a的值是    ．

已知数列{a_n}中，a_n∈N⁺，对于任意n∈N⁺，a_n≤a_n+1，若对于任意正整数K，在数列中恰有K个K出现，求a₅₀=    ．

已知函数f（x）=x³-ax²+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是    ．

给出下列四个命题中：
①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
②与不共面的四点距离都相等的平面共有4个．
③正四棱锥侧面为锐角三角形；
④椭圆中，离心率e趋向于0，则椭圆形状趋向于扁长．
其中所有真命题的序号是    ．

已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是（），则双曲线离心率的范围是    ．

已知x∈R，f（x）为sinx与cosx中的较小者，设m≤f（x）≤n，则m+n=    ．

函数f（x）=log_2-a（x²+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是    ．

给x输入0，y输入1，则下列伪代码程序输出的结果为    ．

平面直角坐标系中，已知A（1-，1）、P（-，0），O为原点，等腰△AOB底边AB与y轴垂直，过点P的直线与△AOB围成的区域有公共点，则直线与y轴的交点保持在该区域内部的概率为：    ．

已知正四面体棱长为1，则其在平面α内的投影面积最大值是    ．

设x，y满足，则的取值范围是    ．

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