设P为双曲线上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为( )
A. B.12 C. D.24 ”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点C为(-2,3),则直线l的方程为( )
A.x-y+5=0 B.x+y-1=0 C.x-y-5=0 D.x+y-3=0 两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径为( )
A.9 B.3 C.2 D.2 不等式|x-2|+|x+1|<5的解集为( )
A.(-∞,-2)∪(3,+∞) B.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(-2,3) D.(-∞,+∞) “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 若向量a,b满足|a|=,|b|=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角等于( )
A. B. C. D. 设全集为R,集合A={x|-1<x<1},B={x|x≥1},则CR(A∪B)等于( )
A.{x|0≤0<1} B.{x|x≥1} C.{x|x≤-1} D.{x|x>-1} 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围. 学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买.
(Ⅰ)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少? (Ⅱ)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施?请说明理由. 已知向量=(sinx,1),=(Acosx,cos2x)(A>0),函数f(x)=•的最大值为6.
(Ⅰ)求A; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在[0,]上的值域. 已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.
求:(Ⅰ)a的值; (Ⅱ)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值. 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ<π)在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
( I)求f(x)的解析式; ( II)求函数g(x)=f(-x)的单调递减区间. 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围. 若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在[0,+∞)上是增函数,则a= .
定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)<f(2x-3)的取值范围是 .
当x>1时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 .
已知集合A={x|x2-16<0},B={x|x2-4x+3>0},则A∪B= .
定义在(-1,1)上的函数;当x∈(-1,0)时,f(x)>0,若,,则P,Q,R的大小关系为( )
A.R>Q>P B.R>P>Q C.P>R>Q D.Q>P>R 函数的图象大致是( )
A. B. C. D. 已知函数,若实数x是函数y=f(x)的零点,且x<t<0,则f(t)的值( )
A.大于1 B.大于0 C.小于0 D.不大于0 设p:0<x<1,q:(x-a)[x-(a+2)]≤0,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,0] B.(-1,0) C.(-∞,0]∪[1+∞,) D.(-∞,-1)∪(0+∞,) 函数的最大值与最小值之和为( )
A. B.0 C.-1 D. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-2x+a(a∈R),则f(-2)=( )
A.-1 B.-4 C.1 D.4 下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)内是增函数的是( )
A.y=2x+2-x B.y=cos C.y=log0.5|x| D.y=x+x-1 已知函数,则f(9)+f(0)=( )
A.0 B.1 C.2 D.3 曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2 |