用[a]表示不大于实数a的最大整数，如[1.68]=1，设x₁，x₂分别是方程x+2^x=3及x+log₂（x-1）=3的根，则[x₁+x₂]=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

一个几何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

如果执行如图的程序框图，则输出的结构是（ ）

A．
B．
C．
D．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则x+y等于（ ）
A．
B．
C．1
D．

设x，y满足的最小值为（ ）
A．-5
B．-4
C．4
D．0

已知tan2，tan（α-β）=，则tan（α+β）（ ）
A．-2
B．-1
C．-
D．-

有四个关于三角函数的命题：
P₁：∃x∈R，sinx+cosx=2；                        P₂：∃x∈R，sin2x=sinx；
；    P₄：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₃
C．P₃，P₄
D．P₂，P₄

已知事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件A、B同时发生的概率为．若事件B已经发生，则此时事件A也发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知双曲线的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

的值是（ ）
A．0
B．
C．i
D．2i

已知集合A={x|x≥0}，B={y||y|≤2，y∈Z}，则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B=ϕ
B．（C_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=[0，+∞]
D．（C_RA）∩B={-2，-1}

已知数列{a_n}满足：a₁=，且a_n=（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

已知函数
（1）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（2）若当x＞1时，恒成立，求正整数k的最大值．

已知函数f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx+（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=1-f（x）的图象与直线y=a在[0，]上只有一个交点，求实数a的取值范围．

已知适合不等式|x²-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3，求p的值．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

定义：
数列{x_n}：x₁=1，；
数列{y_n}：；
数列{z_n}：；
则y₁+z₁=    ．若{y_n}的前n项的积为P，{z_n}的前n项的和为Q，那么P+Q=    ．

已知实数x，y满足条件，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是    ．

已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是    ．

计算定积分=    ．

不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为    ．

设a、b、c为实数，4a-2b+c＞0，a+b+c＜0，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．b²≤ac
B．b²＞ac
C．b²＞ac且a＞0
D．b²＞ac且a＜0

如果关于实数x的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为（ ）
A．{a|-2≤a≤2}
B．{a|a≤0或a=2}
C．{a|a≥2或a＜-2}
D．{a|a≥0或a=-2}

已知，，，，则的最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．

已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosϖx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

若=（2，-3），=（1，-2），向量满足⊥，•∙=1，则的坐标是（ ）
A．（3，-2）
B．（3，2）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x=（ ）
A．
B．
C．
D．

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