为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（ ）

A．0.27，78
B．0.27，83
C．2.7，78
D．2.7，83

“回归”这个词是由英国著名的统计学家Francils Galton提出来的．1889年，他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”． 根据他研究的结果，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程中，b的值（ ）
A．在（-1，0）内
B．在（-1，1）内
C．在（0，1）内
D．在[1，+∞）内

将二进制数转换成十进制形式是（ ）
A．2¹⁷-2
B．2¹⁸-2
C．2¹⁸-1
D．2¹⁷-1

对于n对观察数据，根据线性回归模型，对于每一个x_i，对应的随机误差为e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我们希望总体误差越小越好，即（ ）
A．e_i越小越好
B．越小越好
C．越小越好
D．越小越好

对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）
A．K²独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立
B．K²可以为负值
C．K²独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”，这就是指“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎”
D．2×2列联表中的4个数据可以是任意正数

某校有下列问题：①高三毕业班500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；②高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况．方法：Ⅰ．随机抽样法Ⅱ．系统抽样法Ⅲ．分层抽样法．其中问题与方法能配对的是（ ）
A．①Ⅰ②Ⅱ
B．①Ⅲ②Ⅰ
C．①Ⅱ②Ⅲ
D．①Ⅲ②Ⅱ

设A，B是两个任意事件，下面哪一个关系是正确的（ ）
A．A+B=A
B．AB⊃A
C．A+AB=A
D．

直到型循环结构为（ ）
A．
B．
C．
D．

设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
（1）证明：以（a_n，-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．

如图，森林的边界是直线L，兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处（AB=BC=a），现兔子沿线AD（或AE）以速度2v准备越过L向森林逃跑，同时狼沿线段BM（点M在AD上）或BN（点N在AE上）以速度v进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点M（或N）处，狼就会吃掉兔子．求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的地方）组成的区域的面积S．

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为    ．

已知圆C₁：（x-2）²+（y-1）²=10与圆C₂：（x+6）²+（y+3）²=50交于A、B两点，则公共弦AB的长是    ．

设M=，则M与N的大小关系为M    N．

已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x²-2mx+1在（2，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是    ．

若a，b∈R，则a²+b²＜1是|a|+|b|＜1成立的    条件．

下列命题中正确的有    ．
①∃x∈R，使sinx+cosx=2；②对∀x∈R，；③对，；④∃x∈R，使．

下列语句中是命题的有    ．
①x²-4x+5=0②求证是无理数； ③6=8
④对数函数的图象真漂亮啊！⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗？

已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．

已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求直线l'的方程，使得：
（1）l'与l平行，且过点（-1，3）；
（2）l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为    ．

已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于    ．

以点（-3，4）为圆心且与圆x²+y²=4相外切的圆的标准方程是    ．

经过点（-2，3）且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为    ．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

如果直线l将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）
A．[0，2]
B．[0，1]
C．[0，]
D．

已知M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（ ）
A．x²+y²=2
B．x²+y²=4
C．x²+y²=2（x≠±2）
D．x²+y²=4（x≠±2）

自点 A（-1，4）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线，则切线长为（ ）
A．
B．3
C．
D．5

若直线l₁：y=k（x-4）与直线l₂关于点（2，1）对称，则直线l₂恒过定点（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（-2，4）
D．（4，-2）

如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a等于（ ）
A．-6
B．-3
C．
D．

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