一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花?(π取3.1)
一束光线从点A(-2,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-2)2=1上,光线的最短路程是 .
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是 .
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是 .
若A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 .
在棱长均为2的正四面体A-BCD中,若以三角形ABC为视角正面的三视图中,其左视图的面积是( )
A. B. C. D. 圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.相交 D.内含 以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面)
①若a∥b,b⊂α,则a∥α ②若a∥α,b∥α,则a∥b ③若a∥b,b∥α,则a∥α ④若a∥α,b⊂α,则a∥b 其中正确命题的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 右图是正方体平面展开图,在这个正方体中( )
A.BM与ED平行 B.CN与BE是异面直线 C.CN与BM成60°角 D.CM与BN垂直 在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )
A. B. C. D. 过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为( )
A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0 下列说法不正确的是( )
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 若三点共线 则m的值为( )
A. B. C.-2 D.2 如图:直线L1的倾斜角α1=30°,直线L1⊥L2,则L2的斜率为( )
A. B. C. D. 若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是( )
A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 已知函数f(x)=lnx-ax2-bx(a,b∈R),g(x)=-lnx
(I)当a=-1时,f(x)与g(x)在定义域上的单调性相反,求b的取值范围; (II)设x1,x2是函数y=f(x)的两个零点,且x1<x2求证<a(x1+x2)+b. 已知椭圆的离心率为,且短轴长为2.
(I)求椭圆方程; (II)过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线交椭圆于A、B两点,试将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值. 如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<),x∈[4,8]时的图象,图象的最高点为B(5,),DF⊥OC,垂足为F.
(I)求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式; (II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大? 将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连接部分线段后围成一个空间几何体,如图2所示.
(I)证明:直线BE∥平面ADF; (II)求面FBE与面ABCD所成角的正切值. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且满足cos=,•=3,b+c=6
(I)求a的值; (II)求的值. 已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.
(I)设,求an; (II)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列. 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,若对任意的x,y∈R,不等式f(x2+6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则的取值范围是 .
(文)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是 .
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k= .
已知向量=(1,2),=(-3,2),若(k+)∥(-3),则实数k的取值为 .
已知数列{an}满足:,,用[x]表示不超过x的最大整数,则[]的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3 已知函数①y=sinx+cosx,②,则下列结论正确的是( )
A.两个函数的图象均关于点成中心对称 B.两个函数的图象均关于直线成中心对称 C.两个函数在区间上都是单调递增函数 D.两个函数的最小正周期相同 某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( )
A.6 B.8 C.10 D.12 设l,m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:①若α⊥β,l⊥α,则l∥β②若α⊥β,l⊂α,则l⊥β③若l⊥m,m⊥n,则l∥n④若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 命题“∃x∈R,使x2+ax-4a<0为假命题”是“-16≤a≤0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |