已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是 .
若点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,PF2⊥F1F2,,则椭圆的离心率为 .
在区间[-1,1]上的最大值是 .
若双曲线(a>0)的一条渐近线方程为3x-2y=0,则a= .
若函数,对任意x1,x2,且2<x1<x2<3,那么有( )
A.x1f(x2)>x2f(x1) B.x1f(x2)=x2f(x1) C.x1f(x2)<x2f(x1) D.x1f(x1)=x2f(x2) 已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A. B.1 C. D. 椭圆的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为( )
A. B. C. D.不确定 若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0 若双曲线x2+ky2=1的离心率是2,则实数k的值是( )
A.-3 B. C.3 D. 已知函数y=f(x)在点P(1,m)处的切线方程为y=2x-1,则f(1)+f'(1)=( )
A.3 B.2 C.1 D.0 直线a∥平面α的一个充分条件是( )
A.存在一条直线b,b∥α,a∥b B.存在一个平面β,a⊂β,α∥β C.存在一个平面β,a∥β,α∥β D.存在一条直线b,b⊂α,a∥b 已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 抛物线的焦点坐标是( )
A.(0,1) B.(0,) C.(1,0) D.(,0) 直线的倾斜角为( )
A. B. C. D. 已知椭圆>b>0)的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程; (2)求m的取值范围. (3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值. 已知函数f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的方程; (Ⅲ)设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 观察此表:
1, 2,3, 4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15, …问: (1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少? (2)此表第n行的各个数之和是多少? (3)2012是第几行的第几个数? 如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°.
(1)证明:面PBD⊥面PAC; (2)求锐二面角A-PC-B的余弦值. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2acosA=ccosB+bcosC.
(1)求cosA的值; (2)若,求边c的值. 设数列{an}满足.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设,记Sn=c1+c2+…+cn,证明:Sn<1. 在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成 部分.
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集为 .
设x,y满足约束条件则z=x-2y的最小值是 .
若平面向量,,两两所成的角相等,||=||=1,||=3,则|++|= .
数列{an}中a1=a,a2=b,且满足an+1=an+an+2则a2012的值为( )
A.b B.b-a C.-b D.-a 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C.y=±2 D.>0 设2a=3b=m,且,则m=( )
A. B.6 C.12 D.36 设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若a∥α,b⊂α,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b D.若a⊂α,b⊂α,a∥β,则α∥β 直线tx+y-t+1=0(t∈R)与圆x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系为( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都有可能 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,φ>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别为( )
A.2,0 B.2, C.2,- D.2, |