如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数manfen5.com 满分网(A>0,ω>0),x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B(-1,2).赛道的中间部分为长manfen5.com 满分网千米的直线跑道CD,且CD∥EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧manfen5.com 满分网
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧manfen5.com 满分网上,且∠POE=θ,求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC=2,E为PC的中点,CG=manfen5.com 满分网CB,
(1)求证:PC⊥BC;
(2)AD边上是否存在一点M,使得PA∥平面MEG?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.

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已知数列{an}的前n项和,manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)记manfen5.com 满分网,求Tn
给出下列命题:
(1)设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网都是非零向量,则“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线”的充要条件
(2)将函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位,得到函数y=sin2x的图象;
(3)在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=manfen5.com 满分网,则△ABC必为锐角三角形;
(4)在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;
其中正确命题的序号是    (写出所有正确命题的序号).
线性目标函数z=3x+2y,在线性约束条件manfen5.com 满分网下取得最大值时的最优解只有一个,则实数a的取值范围是   
已知圆M:(x+1)2+y2=16及定点N(1,0),点P是圆M上的动点,线段PN的中垂线与线段PM相交于点G,则点G的轨迹C的方程为   
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形,主视图与左视图是边长为2的正三角形,则其全面积是   
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已知直角坐标平面内的两个向量manfen5.com 满分网=(1,3),manfen5.com 满分网=(m,2m-3),使得平面内的任意一个向量manfen5.com 满分网都可以唯一的表示成manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则m的取值范围是    
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则a+b的最小值为   
已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点p(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是    
设O为坐标原点,F1,F2是椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的焦点,若在椭圆上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=manfen5.com 满分网,则该椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2012次操作后得到的数是 ( )
A.25
B.250
C.55
D.133
已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为( )
A.manfen5.com 满分网π
B.manfen5.com 满分网π
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0(x≠-2)(其中f′(x)是函数f(x)的导数),又manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
设点P为抛物线C:y=(x+1)2+2上的点,且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为manfen5.com 满分网,则点P横坐标的取值范围为( )
A.manfen5.com 满分网
B.[0,1]
C.[-1,0]
D.manfen5.com 满分网
若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是( )
A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线
B.m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直
C.若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线
D.已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β
集合M={4,5,-3m+(m-3)i}(其中i为虚数单位),N={-9,3},且M∩N≠∅,则实数m的值为( )
A.-3
B.3
C.3或-3
D.-1
下列命题正确的是                                                ( )
A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
B.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件
C.若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网
D.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x2-2x≠0”
直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.与k的取值有关
若a>b,则下列不等式正确的是( )
A.a2>b2
B.manfen5.com 满分网
C.a3>b3
D.a>|b|
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知对任意的x>0,ax(2-lnx)≤1恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数a使得函数f(x)在[1,e]上最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=nan-n(n-1).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:an=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅲ)令cn=manfen5.com 满分网(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn
有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足:manfen5.com 满分网(k为正的常数),假定车身长为4m,当车速为60(km/h)时,车距为2.66个车身长.
(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
已知manfen5.com 满分网=(3,2),manfen5.com 满分网=(-1,2),manfen5.com 满分网=(4,1).
(Ⅰ)求满足manfen5.com 满分网=xmanfen5.com 满分网+ymanfen5.com 满分网的实数x,y的值;
(Ⅱ)若(manfen5.com 满分网+kmanfen5.com 满分网)⊥(2manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网),求实数k的值.
已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:函数y=(manfen5.com 满分网x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2)且当x∈[-2,0]时,f(x)=(manfen5.com 满分网x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是   
在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是   
在等腰直角三角形ABC中,∠A=manfen5.com 满分网,AB=6,E为AB的中点,manfen5.com 满分网=3manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=_______
函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=manfen5.com 满分网,则an=   
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