已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,过右顶点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e.

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)记曲线6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为6ec8aac122bd4f6e.若曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有公共点,试求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

已知舰6ec8aac122bd4f6e在舰6ec8aac122bd4f6e的正东,距离6公里,舰6ec8aac122bd4f6e在舰6ec8aac122bd4f6e的北偏西30°,距离4公里,它们准备围找海洋动物,某时刻舰6ec8aac122bd4f6e发现动物信号,4秒后,舰6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同时发现这种信号,6ec8aac122bd4f6e于是发射麻醉炮弹,设舰与动物都是静止的,动物信号的传播速度为1公里/1秒,求舰6ec8aac122bd4f6e炮击的方位角.

 

已知抛物线方程为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的直线AB交抛物线于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆恰好过6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

已知圆6ec8aac122bd4f6e与两坐标轴都相切,圆心6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于6ec8aac122bd4f6e.

(1)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若圆心在第一象限,点6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上的一个动点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为两个定点,6ec8aac122bd4f6e为非零常数,6ec8aac122bd4f6e,则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为双曲线;

②过定圆6ec8aac122bd4f6e上一定点6ec8aac122bd4f6e作圆的动弦6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为椭圆;

③方程6ec8aac122bd4f6e的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点.

其中真命题的序号为         .(写出所有真命题的序号)

 

如图,已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,线段6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,则椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为      

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e右支上的两点,6ec8aac122bd4f6e中点到6ec8aac122bd4f6e轴的距离为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为      

 

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,设直线6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e相切,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若函数6ec8aac122bd4f6e 的零点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

将一颗骰子抛掷两次,第一次出现的点数记为6ec8aac122bd4f6e,第二次出现的点数记为6ec8aac122bd4f6e,设两条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平行的概率为6ec8aac122bd4f6e,相交的概率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e所对应的点在直线6ec8aac122bd4f6e的________方(填“上”或“下”).

 

若⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e与⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且两圆在点6ec8aac122bd4f6e处的切线互相垂直,则线段6ec8aac122bd4f6e的长度是      

 

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设6ec8aac122bd4f6e为该椭圆上的动点,CD的坐标分别是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为       

 

已知圆6ec8aac122bd4f6e和过原点的直线6ec8aac122bd4f6e的交点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为        

 

椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作直线交椭圆于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e的周长为       

 

已知圆6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,则与圆6ec8aac122bd4f6e相切,且与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线方程为        

 

双曲线的渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,则该双曲线的离心率等于       

 

已知圆6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e,则过6ec8aac122bd4f6e且与圆6ec8aac122bd4f6e相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于        

 

已知直线6ec8aac122bd4f6e的充要条件是6ec8aac122bd4f6e=        

 

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为       

 

(本小题满分16分)如图,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是通过某城市开发区中心说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两条南北和东西走向的街道,连接说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两地之间的铁路线是圆心在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一段圆弧.若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e正北方向,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;

(2)若该城市的某中学拟在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离大于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(文科做)(本小题满分16分)

已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,离心率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心为坐标原点,直径为椭圆的短轴,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.过圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上任一点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e作圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,切点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的另一交点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,当弦说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e最大时,求直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线方程;

(3)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最值.

 

(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

⑴求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑵求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

 

(本小题满分16分) 如图,设椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的右顶点与上顶点分别

为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求点P的坐标;

(2) 若点P在直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,求椭圆的离心率;

(3) 在(2)的条件下,设M是椭圆上的一动点,且点N(0,1)到椭圆上点的最近距离为3,求椭圆的方程.

 

(本小题满分14分)

椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,一条直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.

⑴求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长;

⑵若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

(本小题满分14分)如图,在四棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,四边形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是正方形,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

⑴求证:平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑵求三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

(本小题满分14分)已知过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆的圆心为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴求圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

⑵若过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e被圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

P为椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个,则椭圆离心率的取值范围是   ▲         

 

 

设A、B是椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上不同的两点,点C(-3,0),若A、B、C共线,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    ▲   

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为两个不重合的平面,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;②若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;③若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;④若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.其中正确命题的序号是   ▲    

 

椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,右准线为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e且垂直于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的弦的弦长等于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离,则椭圆的离心率是   ▲   

 

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