如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD₁=AB=1，
P、Q分别是CC₁、C₁D₁的中点．点P到直线AD₁的距离为．
（1）求证：AC∥平面BPQ；
（2）求二面角B-PQ-D的大小．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，，．
（Ⅰ）证明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求展开式的常数项； 
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中各项的系数和．

如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C为直二面角．D是AB的中点．
（I）求证：平面COD⊥平面AOB；
（II）求异面直线AO与CD所成角的大小．

现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

A、B二人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别是．
求（1）两人都译出密码的概率．
（2）两人都译不出密码的概率．
（3）恰好有一人译出密码的概率．
（4）至多一个人译出密码的概率．

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法数有    种．

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为    ．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中点，则下列判断：
①PQ与RS共面；
②MN与RS共面；
③PQ与MN共面；
则正确的结论是    ．

袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸一个红球的概率是，从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次，恰好有3次摸到红球的概率    ．

在的展开式中，二项式系数最大的项是第    项．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

若=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀₀x¹⁰⁰，则（a+a₂+a₄+…+a₁₀₀）²-（a₁+a₃+…+a₉₉）²的值为（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．

12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ）
A．C₈²A₃²
B．C₈²A₆⁶
C．C₈²A₆²
D．C₈²A₅²

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）
A．100π
B．300π
C．π
D．π

设n为自然数，则C_n2ⁿ-C_n¹2^n-1+…+（-1）^kC_n^k2^n-k+…+（-1）ⁿC_nⁿ（ ）
A．2ⁿ
B．1
C．-1
D．0

某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（ ）
A．0.09
B．0.98
C．0.97
D．0.96

从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品
B．至少有1个是次品
C．3个都是次品
D．至少有1个是正品

5名同学争夺跳高、跳远、铅球3项冠军，不同的结果有（ ）种．
A．5³
B．3⁵
C．3
D．15

一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图所示，则在原正方体中∠ABC的值为（ ）

A．120°
B．180°
C．60°
D．45°

直线a⊥平面α，直线b⊥a，则b和平面α的位置关系是（ ）
A．b∥α
B．b⊂α
C．b⊥α
D．b∥α或b⊂α

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
（3）求证：当x≤-时，恒有f（x）＞g（x）．

已知等比数列{a_n}共有m项 （ m≥3 ），且各项均为正数，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₁，b_m=a_m，判断数列{a_n}前m项的和S_m与数列的前m项和T_m的大小并加以证明．

设O为坐标原点，曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足•=0．
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点．（14分）
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC．

柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只，求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是同一只脚的．

已知函数，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的递增区间．

已知点P（x，y）在曲线上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为    ．

[文科]非负实数x、y满足，则x+3y的最大值为    ．

一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：（其中x，y∈N^*）

分/组	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频 数	2	x	3	y	2	4

 则样本在区间[10，50 ） 上的频率    ．

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