已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P、Q两点，0为坐标原点，问是否存在实数m，使OP⊥OQ．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=，且f（1）=3，f （2）=．
（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；
（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．

如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个小圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？

已知正方体ABCD-A，B1C1D1中．
（1）求异面直线ABCD与A₁B₁C₁D₁所成角的大小
（2）求证：BD⊥A₁C；
（3）求三棱锥C₁-A₁BD的体积．

一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．
（1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；
（2）求该几何体的表面积

正方体的内切球与其外接球的体积之比为    ．

已知函数f（x）=x²-bx+c满足f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，则f（b^x）与f（c^x）的大小关系
为    ．

棱长都是a的三棱锥的表面积为     ．

经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线方程是     ．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁n中，M、N分别是BB₁BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD₁A₁．上的投影为图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

能够使得圆x²+y²-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．

点（1，-1）在圆（x-a）²+（y-a）²=4的内部，则a取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜1
C．a＜-1或a＞1
D．a≠±1

已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（ ）
A．x²+y²+2x-3=0（y≠0）
B．x²+y²-2x+3=0（y≠0）
C．x²+y²-2x-3=0（y≠0）
D．x²+y²+2x+3=0（y≠0）

圆x²+y²-4x=0在点P（1，）处的切线方程为（ ）
A．x+y-2=0
B．x+y-4=0
C．x-y+4=0
D．x-y+2=0

圆（x-1）²+y²=1的圆心到直线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．

如图，下列几何体为台体的是（ ）

A．①②
B．①③
C．④
D．①④

点P（-2，0，3） 位于（ ）
A．y轴上
B．z轴上
C．xoz三平面内
D．yoz平面内

直线l的方程是y=x-1，则该直线l的倾斜角为（ ）
A．30°w
B．45°
C．60°
D．135°

把图中正三角形按虚线折起，可以得到一个（ ）

A．三棱柱w
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥

已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω值；
（2）若时，，求cos4x的值；
（3）若，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

已知
（1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合．
（2）求f（x）的增区间．

设两个非零向量与不共线．
（1）若+b，，，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线．

设，
（1）若，求f（α）的值；
（2）若α是锐角，且，求f（α）的值．

已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．

已知，，求tanθ，的值．

函数的图象为C，
①图象C关于直线对称；②函数f（x）在区间内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；④图象C关于点对称．
其中，正确命题的编号是    ．（写出所有正确命题的编号）

若，则=    ．

已知||=3，||=5，=12，则在方向上的投影为     ．

=    ．

已知=（-3，2），=（2，1）则（t∈R）的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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