在△ABC中,,求b,c.
解关于x的不等式a2x2-ax-2>0(其中实数a为常数)
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,S2=8,S4=32,数列{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn. 已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的值. 某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=.
(1)求b的值; (2)求sinC的值. 已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(Ⅰ)求{an}的通项an; (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值. 在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+1)<1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围 .
从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°,从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°,A、B间距离为35m,则此电线杆的高度是 .
设x>0,y>0且x+2y=1,求的最小值 .
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则a5= .
已知a,b均为正数,+=2,则a+b的取值范围是( )
A. B.[1,+∞) C.[9,+∞) D.[8,+∞) 若不等式ax2+bx-2>0的解集为{x|-2<x<-}则a,b的值分别是( )
A.a=-8,b=-10 B.a=-1,b=9 C.a=-4,b=-9 D.a=-1,b=2 设x,y满足则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,有且S7<S8,S8=S9>S10,则在下列结论中错误的是( )
A.a9=0 B.d<0 C.S11>S7 D.S8与S9均为Sn的最大值 数列{an},{bn}满足anbn=1,an=(n+1)(n+2),则{bn}的前10项之和为 ( )
A. B. C. D. 已知△ABC,如acosA=bcosB果,则该三角形是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.以上答案均不正确 已知{an}是公比为2的等比数列,则的值为( )
A. B. C. D.1 将给定的9个数排成如图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a22=2,则表中所有数之和为( )
A.2 B.18 C.20 D.512 设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C.a>b2 D.a2>2b 已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=.则C=( )
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 在等比数列{an}中,a1=8,a4=64,,则公比q为( )
A.2 B.3 C.4 D.8 不等式x2+2x-3≥0的解集为( )
A.{x|x≥1或x≤-3} B.{x|-1≤x≤3} C.{x|x≥3或x≤-1} D.{x|-3≤x≤1} 函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(Ⅰ)求f()的值; (Ⅱ)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围; (Ⅲ)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论) 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=α,△EFC的面积为S.
(Ⅰ)求S与α之间的函数关系; (Ⅱ)当角α取何值时S最大?并求S的最大值. 在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为、
(Ⅰ)求cos(α-β)的值; (Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点,且向量与夹角为,求点C的坐标. 已知函数f(x)=
(Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图; (Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值. 在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3).
(Ⅰ)若,求x的值;(Ⅱ)若,求x的值. 已知函数f(x)=sin(2x-)+2,求:
(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间. 定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下,对任意的=(m,n),=(p,q),令⊗=mq-np,给出下面五个判断:
①若与共线,则⊗=0; ②若与垂直,则⊗=0; ③⊗=⊗; ④对任意的λ∈R,有; ⑤(⊗)2+2=||2||2 其中正确的有 (请把正确的序号都写出). |