已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是    ．

在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b²=ac，则△ABC的形状是    ．

在△ABC中，A=60°，a=3，则=    ．

给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{a_n}为等和数列，公和为，且a₂=1，则a₂₀₀₉=（ ）
A．
B．
C．1
D．2008

若关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．（-1，1）
C．（-1，1]
D．

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km，灯塔A在观察站C的北偏东25°，灯塔B在观察站C的南偏东35°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．3km
B．km
C．km
D．6km

给出下列命题：①若a＞b，且，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b²．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．
D．

某乡镇现有人口数为50000，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的4.3%和1.3%，则经过2年后，该镇人口数约为（ ）
A．46955
B．47000
C．53000
D．53045

已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（ ）
A．24
B．20
C．16
D．12

若，且α，β都是锐角，则α+2β=（ ）
A．
B．
C．
D．

等差数列{a_n}中，S₁₀=15，则a₂+a₉=（ ）
A．3
B．6
C．10
D．9

已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则公比q的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．1

若α是锐角，则（ ）
A．sin2α＞2sinα
B．sin2α＜2sinα
C．sin2α=2sinα
D．sin2α≥2sinα

在△ABC中，已知，则a=（ ）
A．2
B．1
C．
D．

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y=．
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本=）
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润．

已知关于x的不等式ax²+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，求关于x的不等式cx²+5x+a＜0的解集．

已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为    ．

已知数列{a_n}的前n项和满足log₂（S_n+1）=n+1，n∈N^*，则a_n=    ．

在锐角三角形ABC中，b=1，c=2，则实数a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜3
B．
C．
D．不能确定

若不等式ax²-2ax+1＞0 对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．a≤0或a≥4
B．a≤0或a＞1
C．0≤a＜1
D．0≤a≤4

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=48，a₂+a₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（17-a_n）•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某企业生产甲．乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？

已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S_△ABC．

S_n是数列{a_n}的前n项和，若Sn=2a_n-2（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为    ．

在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是    ．

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，则cosA=    ．

已知x＞1，函数f（x）=x+的最小值是    ．

将连续n²（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵．记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15．若将等差数列：3，4，5，6，…的前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于（ ）

A．44
B．42
C．40
D．36

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