命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是 .
直线y=2x-3与双曲线相交于两点,则|AB|= .
动圆M过点F(0,1)与直线y=-1相切,则动圆圆心的轨迹方程是 .
一物体运动过程中位移h(米)与时间t(秒)的函数关系式为h=1.5t-0.1t2,当t=3秒时的瞬时速度是 (米/秒).
与命题“若m∈M,则n∉M”等价的命题是 .
已知f(x)=lnx+cosx,则= .
若命题P:函数f(x)=x3-ax-2在区间(1,+∞)内是增函数;则命题P成立的充要条件是( )
A.a∈(-∞,3] B.a∈(-∞,9] C.a∈(-1,∞) D.a∈(-∞,3) 设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A. B. C. D. 已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D. 下列说法错误 的是( )
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 B.命题p:∃x∈R,x2-2x+4<0,则¬p:∀x∈R,x2-2x+4≥0 C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” D.特称命题“∃x∈R,使-2x2+x-4=0”是真命题 双曲线 (k为常数)的焦点坐标是( )
A.(0,±3) B.(±3,0) C.(±1,0) D.(0,±1) 与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是( )
A.4x-y+1=0 B.4x-y-1=0 C.4x-y-2=0 D.4x-y+2=0 函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4,4]上的最大值为( )
A.10 B.-71 C.-15 D.-22 抛物线x=-2y2的准线方程是( )
A. B. C. D. “x2-x=0”是“x=1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 命题p:3是奇数,q:5是偶数,则下列说法中正确的是( )
A.p或q为真 B.p且q为真 C.非p为真 D.非q为假 在坐标平面 内有一点列An(n=0,1,2,…),其中A(0,0),An(xn,n)(n=1,2,3,…),并且线段AnAn+1所在直线的斜率为2n(n=0,1,2,…).
(1)求x1,x2 (2)求出数列{xn}的通项公式xn (3)设数列{nxn}的前n项和为Sn,求Sn. 若关于x的不等式(m-3)x2-2mx-8>0(m∈R)的解集是一个开区间D,定义开区间(a,b)的长度l=b-a.
(1)求开区间D的长度l(l用m表示),并写出其定义域 (2)若l∈[1,2],求实数m的取值范围. 如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:PA⊥平面ABCD; (2)求二面角P-DC-B的大小; (3)若M是侧棱PB中点,求直线CM与平面PAB所成角的正弦值. 已知圆C圆心在直线y=x-1上,且过点A(1,3),B(4,2).
(1)求圆C的方程; (2)若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点,O为坐标原点,且∠MON=60°,求m的值. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.
(Ⅰ)若b=4,求sinA的值; (Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值. 定义:在数列{an}中,若an2-an-12=p,(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断:
①若{an}是“等方差数列”,则数列是等差数列; ②{(-2)n}是“等方差数列”; ③若{an}是“等方差数列”,则数列{akn}(k∈N*,k为常数)也是“等方差数列”; ④若{an}既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列. 其中正确的命题为 .(写出所有正确命题的序号) 已知,则f(x)min-g(x)max= .
已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 .
若a是1+2b 与1-2b 的等比中项,则的最小值是 .
如图,是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是 .
与直线4x+3y+5=0平行,且在y轴上的截距为的直线方程为 .
在空间直角坐标系中,A(2,3,4),B(3,1,2)两点之间的距离为 .
不等式3•4x+8(a-a2)•2x+8(a-a2)+9>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D. 如果点P在平面区域内,点Q在曲线上,那么|PQ|的最小值为( )
A. B. C. D. |