已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定义函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）
的大小．

如果关于x的方程在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为    ．

如图，放置的边长为1的正三角形PAB沿 x轴滚动．设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），记f（x）的最小正周期为T；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积记为S，则S•T=    ．

设函数，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[]+[]的值域为    ．

已知||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x³+||x²+•x在R上有极值，则与的夹角范围为    ．

凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有≤f（），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为   

△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=    ．

已知f（x）=x³+x²f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为     ﹒

若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为    ．

已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f（x）的取值范围是    ．

△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=    ．

已知向量，与垂直，||=    ．

存在实数x，使得x²-4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是    ．

tan2010°的值为    ．

若集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log2^x＞1}，则A∩B=    ．

已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（）=2x++3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=（x≥0）直线 y=n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a_n=|A_nB_n|，s_n为数列a_n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S_n²＞2（）成立．

已知函数（a是常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若常数0＜a＜2，且知f（x）在区间（2，4）上是增函数，试求a的取值范围．

阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送30元奖励券（奖励券不能兑换现金）；满200元就送60元奖励券…
（注意：必须满100元才送奖励券30元，花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券，以此类推）．
（1）按这种酬宾方式，一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？
（2）在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²-（b-c）²=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．

设当x≤1时，函数y=4^x-2^x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）=x²+kx+5≤4x，求实数k的取值范围．

函数f（x）=A-Asinϕ（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P（，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（，0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在区间[]上的对称轴的方程．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是    ．（填序号）

已知f（x）=|x-2|+1（x=1，2，3），g（x）=4-x（x=1，2，3），则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值为    ．

规定记号“a⊗c”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b²（a，b为正实数），若1⊗m=3，则m的值为    ．

如果，那么函数f（x）=cos²x+sinx的最小值是    ．

已知a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1），则a_n=    ．

给定两个向量与平行，则x的值等于    ．

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=4，f（2007）的值是（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009

设f（x）=x²+ax，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，则满足条件的所有实数a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜4
B．a=0
C．0＜a≤4
D．0≤a＜4

有一条信息，若1人得知后用1小时将其传给2人，这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，理论上最少需要的时间约为（ ）
A．10天
B．2天
C．1天
D．半天

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