设函数f(x)=(2x2+bx+c)•ex在x=与x=-1时有极值.
(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调区间; (3)求f(x)在[-1,2]和的最大值与最小值. 已知函数f(x)=ax3+bx2+x为奇函数,且f(1)-f(-1)=4.
(1)求实数a,b的值; (2)若对于任意的x∈[0,2],都有f(x)<c2-9c恒成立,求实数c的取值范围. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:
已知直线l1为曲线y=x2在点(1,1)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
(1)求直线l1与l2的方程; (2)求直线l1,l2与x轴所围成的三角形的面积. 当实数m为何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点
(1)位于第四象限; (2)位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界). 设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为______.
若函数y=-x3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是 .
∫-22|x2-x|dx的值为 .
复数的共轭复数是 .
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2); ②f=f(x1)+f(x2); ③; ④. 当时,上述结论中正确的序号是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 函数y=1+3x-x3有( )
A.极小值-1,极大值1 B.极小值-2,极大值3 C.极小值-2,极大值2 D.极小值-1,极大值3 已知f(n)=+++…+,则( )
A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=+ B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=++ C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=+ D.f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=++ 某箱子的容积V与底面边长x的关系为,则当箱子的容积最大时,箱子的底面边长为( )
A.30 B.40 C.50 D.其他 已知函数f(x)=()x,a,b∈R+,A=f(),B=f(),C=f(),则A、B、C的大小关系为( )
A.A≤B≤C B.A≤C≤B C.B≤C≤A D.C≤B≤A 曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为( )
A.3 B. C. D.5 设,则等于( )
A. B. C. D.不存在 满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是( )
A.直线 B.射线 C.抛物线 D.圆 下面使用类比推理正确的是( )
A.由“a(b+c)=ab+ac”类比推出“cos(α+β)=cosα+cosβ” B.由“若3a<3b,则a<b”类比推出“若ac<bc,则a<b” C.由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行” D.由“等差数列{an}中,若a10=0,则a1+a2+L+an=a1+a2+L+a19-n(n<19,n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中,若b9=1,则有b1b2Lbn=b1b2Lb17-n(n<17,n∈N*)” 平行四边形ABCD的顶点A、B、C对应的复数分别为2+i,4+3i,3+5i,则顶点D所对应的复数是( )
A.1+3i B.1+4i C.2+3i D.3+4i 设f(x)=xlnx,若f′(x)=2,则x=( )
A.e2 B.e C. D.ln2 已知曲线y=1-x2上一点P(,),则过点P的切线的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.135° D.150° 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令bn=an3n(x∈R).求数列{bn}前n项和的公式. 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,已知sinA=.
(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值; (2)若a=,求△ABC面积的最大值. 在如图的平面四边形中,AB=80,∠ABC=105°,∠BAC=30°,∠BAD=90°∠ABD=45°,求DC的长.
在各项均为负数的数列{an}中,已知2an=3an+1,且,
(1)求证:{an}是等比数列,并求出通项公式 (2)是这个数列的项吗?,如果是,是第几项? 已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
在等差数列{an}中,公差d=2,an=11,前n项和Sn=35.求a1和n.
设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 .
已知x>0,y>0,且3x+4y=12,当x= ,y= 时,lgx+lgy取得最大值.
命题“存在实数x使得x3+5x-2=0”的否定是 .
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