在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,如果底边正方形ABCD的边长为AB=2,侧棱,则下列四个命题:
①AA1与BC1成45°角; ②AA1与BC1的距离为2; ③二面角C1-AB-C为; ④B1D⊥平面D1AC. 则正确命题的序号为 . 函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是 .
如图2-①,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图2-②),则图2-①中的水面高度为 .
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为 .
已知⊙O1:x2+y2=1与⊙O2:(x-3)2+(y+4)2=9,则⊙O1与⊙O2的位置关系为 .
已知a=20.6,b=0.62,则实数a、b的大小关系为 .
函数f(x)=x•lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A. B. C.π D. 下列四个说法:
(1)函数f(x)>0在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数; (2)若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0; (3)y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞); (4)y=1+x和表示相等函数. 其中说法正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 已知直线l、m、n与平面α、β,给出下列四个命题:
①若m∥l,n∥l,则m∥n ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若m⊥β,α⊥β,则m∥α 或m⊊α 其中假命题是( ) A.① B.② C.③ D.④ 已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且,则实数x的值是( )
A.-3或4 B.6或2 C.3或-4 D.6或-2 下列函数中,在R上单调递增的是( )
A.y=|x| B.y=log2 C.y= D.y=0.5x 已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( )
A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 已知直线l的方程为y=-x+1,则该直线l的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.60° D.135° 若,则f(-3)等于( )
A. B. C. D. 集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C等于( )
A.∅ B.{1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率. 先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,
(1)求点P(x,y)在直线y=x-1上的概率; (2)求点P(x,y)满足y2<4x的概率. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 根据下面的要求,求的值的程序框图.
标号(1)处填 . 标号(2)处填 . 标号(3)处填 . 某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据:由资料显示y对x呈线性相关关系.
参考公式:回归方程为,其中,. 一个田径队,有男运动员20人,女运动员10人,比赛后立刻用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查,其中男运动员应抽 人.
已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率为( )
A. B. C. D. 如果执行右边的程序框图,那么输出的S=( )
A.10 B.22 C.46 D.94 ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A. B. C. D. 有5件产品,其中3件正品,2件次品,从中任取2件,则互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品 C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品 为了了解某年段期中考英语的测试成绩,我们抽取 了三班学生的英语成绩进行分析,各数据段的分布如图(分数取整数),由此估计这次测验的优秀率(不小于80分)为( )
A.0.32 B.0.056 C.0.56 D.0.032 如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为( )
A. B. C. D. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 |