在同一坐标系中,函数y=2x与y=的图象之间的关系是( )
A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称 的值是( )
A. B. C. D. 三个数1,(0.3)2,20.3的大小顺序是( )
A.(0.3)2<20.3<1 B.(0.3)2<1<20.3 C.1<(0.3)2<20.3 D.20.3<1<(0.3)2 下列函数中,是偶函数的是( )
A.y=|x2-1| B.y=2|x-1| C. D.y=lg 下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )
A. B. C. D. 下列y和x的关系式不能构成函数的是( )
A. B. C.xy=6 D.2(1-x)=2(y-x+1) 已知集合A到B的映射:f~x→3x-5,那么集合B中元素31的原象是( )
A.10 B.11 C.12 D.13 设集合U={-2,-1,1,3,5},集合A={-1,3},那么CUA=( )
A.{-2,1} B.{-2,-1,5} C.{-2,1,5} D.{-1,3} 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表:
设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i-1个正整数. (1)若aij=2010,求i、j的值; (2)记An=a11+a22+a33+…+ann(n∈N*),试比较An与n2+n的大小,并说明理由. 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an2+n,an>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a3; (Ⅱ)猜想{an}的通项公式,并加以证明; (Ⅲ)设x>0,y>0,且x+y=1,证明:≤. 某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1),那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元).
(Ⅰ)写出y与x的函数关系式; (Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 已知P(x,y)是函数f(x)=lnx图象上一点,在点P处的切线l与x轴交于点B,过点P作x轴的垂线,垂足为A.
(1)求切线l的方程及点B的坐标; (2)若x∈(0,1),求△PAB的面积S的最大值,并求此时x的值. 已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.
(1)求证:B1D1⊥AE; (2)求证:AC∥平面B1DE; (3)(文)求三棱锥A-BDE的体积. (理)求三棱锥A-B1DE的体积. 设函数f(x)=x2ex.
(1)求f(x)的单调区间; (2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围. 在△ABC中,,.
(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积. 在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则,由此类比:三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则 .
山东省某中学,为了满足新课改的需要,要开设9门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定,每位同学选修4门,共有 种不同的选修方案.(用数值作答)
设变量x、y满足约束条件,则z=2x+3y的最大值为 .
设f(x)=e|x|,则 .
已知等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a5成等比数列,则a2= .
则f(f(2))的值为 .
设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )
A.a>-3 B.a<-3 C.a>- D.a<- 设f(x)=sinx,f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2005(x)=( )
A.sin B.-sin C.cos D.-cos 在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).
试问三角形数的一般表达式为( ) A.n B.n(n+1) C.n2-1 D.n(n-1) 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )
A. B. C. D. y=(sinx-cosx)2-1是( )
A.最小正周期为2π的偶像函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知集合M={-1,1},,则M∩N=( )
A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} 已知数列{an}的首项,,n=1,2,….
(Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:对任意的x>0,,n=1,2,…; (Ⅲ)证明:. |