抛物线y2=2px上的一点Q的横坐标为6,且Q点到抛物线的焦点F的距离|FQ|=10,则F点到抛物线的准线l的距离是( )
A.16 B.12 C.8 D.4 设F为椭圆的右焦点,则该椭圆上与点F的距离最远的点到椭圆右准线的距离为( )
A.2 B.5 C.6 D.20 已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为( )
A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1 以下说法错误的是( )
A.若A∈α,B∈α,则直线AB⊂α B.经过三点有且仅有一个平面 C.三直线两两相交,且不共点,则三直线共面 D.三直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c 设定点F1(0,-1)、F2(0,1),动点P满足条件|PF1|-|PF2|=1,则点P的轨迹是( )
A.双曲线或两条射线 B.双曲线的一支 C.双曲线 D.双曲线的一支或一条射线 焦点坐标为(-2,0)的抛物线的标准方程为( )
A.y2=-8 B.y2=-4 C.x2=-4y D.x2=-8y 已知在函数f(x)=mx3-x的图象上以点N(1,n)为切点的切线的倾斜角为.
(Ⅰ)求m,n的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992对于x∈[-1,3]恒成 立?如果存在,请求出最小的正整数k,如果不存在,请说明理由. 已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点,且双曲线C经过点,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程; (2)若,求实数k值. 如图,边长为2的正方形ABCD所在平面为α,PA⊥平面α,PA=2,M、N分别是AD、BC的中点,MQ⊥PD于Q.
(1)求证平面PMN⊥平面PAD; (2)求PM与平面PCD所成的角的正弦值. 已知数列{an}是首项、公比都为q(q>0且q≠1)的等比数列,bn=anlog4an(n∈N*).
(1)当q=5时,求数列{bn}的前n项和Sn; (2)当q=时,若bn<bn+1,求n最小值. 一种光电打孔识别机对一个七位圆码进行打孔识别,当某圆处被打穿时,识别读为1,当未被打穿时,识别机读为0,而圆孔是否打穿的概率是相等的.
(1)求有5个孔被打穿的概率. (2)如果前两个孔的读数是一样的,求共有5个孔被打穿的概率.
已知平面向量=61.
(1)求β的大小; (2)求△ABC的面积. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x2+3,f(x+1)-f(x-1)=2x-1,若f(t-1)、1、f(t)成等差数列,则t的值为 .
已知z=2x+y,且式中x、y满足则z的最小值为 .
已知直线a⊂α,直线l与平面α所成的角为,则两直线a、l所成的角的范围是 .
某单位共有职工490人,其中不到50岁的有350人,50岁及以上有共有140人,为了调查职工的经济情况,用分层抽样的方法,从全体职工中抽取一个容量为70人的样本进行分析,其中在不到50岁的职工中应抽取的人数是 .
如图,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连接线段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有( )对“和睦线”
A.60 B.62 C.72 D.124 从1,2,…9这9个数字中任取3个不同的数字求和,结果是偶数的概率是( )
A. B. C. D. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,,,则椭圆的离心率e=( )
A. B. C. D. 已知平面α∥平面β,直线l⊂平面α,点P∈直线l,平面α与平面β间的距离为8,则在平面β内到点P的距离为10,且到直线l的距离为9的点的轨迹是( )
A.一个圆 B.四个点 C.两条直线 D.两个点 已知向量,若,则实数m的取值范围是( )
A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-6,2] D.[-2,6] 函数的最小值为( )
A. B.-1 C. D.0 已知a、b、c是互不相等的三个实数,且成等差数列,则( )
A. B. C. D. 已知f(x)=x2+3xf'(1),则f'(2)=( )
A.1 B.2 C.4 D.8 已知函数,则x的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(-1,1) C.(1,+∞) D.(-∞,-1) 已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+y2=4所截得的弦长为4,则k是( )
A.-1 B.-2 C.0 D.2 已知不等式︳8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相同,则实数a,b的值分别为( )
A.-8,-10 B.-4,-9 C.-1,9 D.-1,2 函数y=x-3和y=log3x的定义域分别是P、Q,则P∩Q=( )
A.Q B.P C.R D.○ A、B、C是△ABC的三个内角,f(A)=4sinA-sin2+sin2A+1.
(1)若f(A)=2,求角A; (2)若f(A)-m-2cosA<0当A时恒成立,求实数m的取值范围. 已知锐角α、β满足且sinβ+sin(2α+β)=0
(1)求cosα的值; (2)求α+β的值. |