已知等差数列的前项和为，且，则的值为（   ）

A.                    B.                     

C.                   D.

设集合 ，则（   ）

A.                  B.                

C.                  D.

已知函数，其中是自然对数的底数．

（1）若曲线在处的切线方程为．求实数的值；

（2）①若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；

②若，若对一切正实数恒成立，求实数的取值范围（用表示）．

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的图象在两点处的切线分别为，若，且，求实数的最小值．

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设．

（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；

（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．

已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．

（1）当时，解关于的不等式：；

（2）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-5？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

已知函数．

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若，求的值．

设函数的定义域为，函数的值域为．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

设均大于1的自然数，函数，若存在实数，使得，则___________．

若函数的定义域为，对于，且为偶函数，，不等式的解集为___________．

设函数，若，则实数的取值范围是___________．

设实数，则“”是“”成立的_________条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）

已知函数的值域为，则实数的取值范围为__________．

已知函数，若函数在上有极值，则实数的取值范围为__________．

若，则__________．

已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则__________．

函数在区间上为单调函数，则的取值范围是__________．

函数恒过定点___________．

已知角的终边过点，且，则的值为_________．

函数的定义域为__________．

命题“”的否定是_________命题．（填“真”或“假”）

已知集合，则__________．

已知，函数．

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求三棱锥的体积．

如图，在中，角所对的边分别为，且，为边上一点．

（1）若，求的长．

（2）若是的中点，且，求的最短边的边长．

已知函数为奇函数．

（1）比较的大小，并说明理由；（提示：）

（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围．

已知为数列的前项和，且是与的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）若为整数，，求数列的前项和．

已知函数．

（1）若，求的最小值，并确定此时的值；

（2）若，求的值．

函数的定义域为_______________．

“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为_______________．