图是一个算法的流程图,则输出的a的值是      .

 

 

函数y=的定义域是      .

 

已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是      .

 

在平面直角坐标系xOy中,双曲线的焦距是      .

 

复数其中i为虚数单位,则z的实部是      .

 

已知集合      .

 

设函数,其中.

的单调区间;

存在极值点,且,其中,求证:

,函数,求证:在区间上的最大值不小于.

 

设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中 为原点,为椭圆的离心率.

求椭圆的方程;

设过点的直线与椭圆交于点不在轴上,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率.

 

已知是等比数列,前n项和为,且.

的通项公式;

若对任意的的等差中项,求数列的前2n项和.

 

如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED平面ABCD,EFAB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,BAD=60º,G为BC的中点.

求证:FG平面BED;

求证:平面BED平面AED;

求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

 

某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:

现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y计划表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.

用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.

 

中,内角所对的边分别为a,b,c,已知.

求B;

,求sinC的值.

 

已知函数在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是_________.

 

如图,AB是圆的直径,弦CDAB相交于点EBE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为__________.

 

 

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点在圆C上,且圆心到直线的距离为,则圆C的方程为__________.

 

阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为_______.

 

 

已知函数的导函数,则的值为__________.

 

是虚数单位,复数满足,则的实部为_______.

 

已知函数.若在区间内没有零点,则的取值范围是

A           B     

C           D

 

已知ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为

A   B            C   D

 

已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是

A        B    

C         D

 

,则“”是“”的

A充要条件             

B充分而不必要条件 

C必要而不充分条件  

D既不充分也不必要条件

 

已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线 垂直,则双曲线的方程为

A              

B

C            

D

 

将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为

 

 

甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为

A         B        C      D

 

已知集合,则=

A      B  C    D

 

设函数xR,其中a,bR.

求fx的单调区间;

若fx存在极点x0,且fx1= fx0,其中x1≠x0,求证:x1+2x0=3;

设a>0,函数gx= |fx|,求证:gx在区间[0,2]上的最大值不小于.

 

设椭圆 的右焦点为F,右顶点为A.已知 其中O为原点, 为椭圆的离心率.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

设过点A的直线与椭圆交于点BB不在轴上,垂直于的直线与交于点M,与轴交于点H,若BFHF,且MOA≤MAO,求直线的斜率的取值范围.

 

已知{}是各项均为正数的等差数列,公差为d,对任意的的等比中项.

(Ⅰ) 求证:数列{}是等差数列;

求证:

 

如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.

求证:EG平面ADF;

求二面角OEFC的正弦值;

设H为线段AF上的点,且AH=HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

 

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