中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前334年商鞅造的一种标准量器__商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位: 寸). 若,其体积为(立方寸),则三视图中的为(   )

A.     B.     C.     D.

 

,其中满足,若 的最大值为,则的最小值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

,则的大小关系为(   )

A.     B.     C.     D.

 

某研究机构在对具有线性相关的两个变量进行统计分析时,得到如下数据:

 

由表中数据求得关于的回归方程为,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线下方的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

”是“,使得是真命题”的(   )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 即不充分也不必要条件

 

若等差数列满足递推关系,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知复数的共轭复数为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

满足,且的集合的个数是(   )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数,若的最小值为2.

(1)求实数的值;

(2)若,且均为正实数,且满足,求的最小值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,曲线为参数)经伸缩变换后的曲线为,以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程;

(2)是曲线上两点,且,求的取值范围.

 

已知函数(其中为自然对数的底数)

(1)设过点的直线与曲线相切于点,求的值;

(2)若函数的图象与函数的图象在内有交点,求实数的取值范围.

 

已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于平面直角系的坐标原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点.

(1)求动点的轨迹的方程;

(2)若轨迹轴正半轴交于点,直线交轨迹两点,求面积的取值范围.

 

如图,在梯形中, ,平面平面,四边形是矩形, ,点在线段上.

(1)当为何值时, 平面?证明你的结论;

(2)求二面角的平面角的余弦值.

 

甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于95为正品,小于95为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标

机床甲

8

12

40

32

8

机床乙

7

18

40

29

6

 

(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率;

(2)甲机床生产一件零件,若是正品可盈利160元,次品则亏损20元;乙机床生产一件零件,若是正品可盈利200元,次品则亏损40元,在(1)的前提下,现需生产这种零件2件,以获得利润的期望值为决策依据,应该如何安排生产最佳?

 

已知的三个内角的对边分别为,若.

(1)求证:

(2)若 ,求边上的高.

 

已知数列的前项和),则数列的通项公式__________

 

若函数 )的值域是 ,则实数的取值范围是              

 

设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________

 

的展开式中的系数为___.用数字表示

 

已知函数)的图象有且只有一个公共点,则所在的区间为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥外接球的表面积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知中, ,以为焦点的双曲线)经过点,且与边交于点,若,则该双曲线的离心率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有堩(音gèng,意为道路)厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠目自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现有程序框图描述,如图所示,则输出结果的值为(   )

A. 4    B. 5    C. 2    D. 3

 

已知函数的图象沿轴向左平移个单位后关于轴对称,则函数的一个单调递增区间是(   )

A.     B.     C.     D.

 

是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题中正确的是(   )

A. ,则    B. ,则

C. ,则    D. ,则

 

已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线的准线交于点,则线段的长为(   )

A. 10    B. 6    C. 8    D. 4

 

如图,一环形花坛分成四块,现有3种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为(   )

A. 12    B. 24    C. 18    D. 6

 

已知平面向量 ,则的值是(   )

A. 1    B. 5    C.     D.

 

已知等比数列的公比 ,则其前3项和的值为(   )

A. 24    B. 28    C. 32    D. 16

 

复数(其中是虚数单位)的虚部为(   )

A.     B.     C. 1    D. -1

 

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