将5名实习教师分配到某校高一年级的3个班级实习,要求每个班至少一名,最多两名,则不同的分配方案有(   )

A. 180种    B. 150种    C. 90种    D. 30种

 

一个几何体的三视图如图,则这几何体的体积为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知圆的圆心位于直线上,且圆与直线和直线均相切,则圆的方程为(   )

A.     B.

C.     D.

 

焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为(   )

A.     B.     C.     D.

 

复数为虚数单位)的虚部是(     )

A. 1    B. -1    C.     D.

 

已知命题,都有”,则命题为(   )

A. ,都有    B. ,使得

C. ,都有    D. ,使得

 

已知函数为正常数.

⑴若,且,求函数的单调增区间;

⑵在⑴中当时,函数的图象上任意不同的两点,线段的中点为,记直线的斜率为,试证明:

⑶若,且对任意的 ,都有,求的取值范围.

 

已知函数,其中实数

(1)若,求函数上的最值;

(2)若,讨论函数的单调性.

 

高三年级3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计3名男生报此所大学的概率都是,这1名女生报此所大学的概率是且这4人报此所大学互不影响。

(Ⅰ)求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率;

(Ⅱ)在报考某所大学的上述4名学生中,记为报这所大学的男生和女生人数的和,试求的分布列和数学期望.

 

某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:

 

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

 

10

 

女生

20

 

 

合计

 

 

 

 

已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为

(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;

(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

.(本小题10分)

在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.

 

某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

 

(1)求回归直线方程;

(2)据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少?

 

复数满足,则的最小值为            

 

已知随机变量服从正态分布,且,则__________

 

,则         

 

三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为___________.

 

已知函数,射线.若射线恒在函数图象的下方,则整数的最大值为(    )

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

 

已知函数)在区间上存在单调递增区间,则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

观察下列算式,,…用你所发现的规律得出的末位数字是  

A.                    B.                        

C.                     D.

 

展开式中, 项的系数为(     )

A. -150    B. 70    C. 90    D. 110

 

从6名学生中,选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能从事工作A,则不同的选派方案共有(    )

A.96种B.180种

C.240种D.280种

 

复数在复平面内对应的点在第一象限,则的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

用数学归纳法证明: 时,在第二步证明从成立时,左边增加的项数是(     )

A.     B.     C.     D.

 

已知随机变量随机变量的数学期望(   )

A                B                C                 D

 

1. 的展开式中常数项为(   )

A.     B.     C.     D.

 

若复数满足,则的实部为(    )

A.     B.     C.     D.

 

由曲线,直线所围成的封闭图形的面积是  

A.     B.    C.    D.

 

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(    )

是三角函数;

②三角函数是周期函数

是周期函数

A①②③    B②①③     C②③①     D③②①

 

(不等式选讲)

已知函数

(1)若,解不等式

(2)若不等式在R上恒成立,求实数的取值范围.

 

(坐标系与参数方程)

已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系,直线过点,倾斜角为

(1)求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程;

(2)设直线与曲线交于两点,求

 

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