一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为,目标未受损的概率为,则目标受损但未完全击毁的概率为__________

 

用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人,高三年级抽人,已知该校高二年级共有学生人,则该校学生总数为__________

 

在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为__________

 

复数,其中是虚数单位,则复数的虚部是__________

 

已知集合,则集合__________

 

已知函数为奇函数.

(1)求的值,并求函数的定义域;

(2)判断并证明函数的单调性;

(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米,设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角(弧度).

(1)求关于的函数关系式;

(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.

 

已知函数,当时,的最大值为,最小值为.

(1)若角的终边经过点,求的值;

(2)设上有两个不同的零点,求的取值范围.

 

已知函数)满足,在数列),数列为等差数列 ,首项,公差为2.

(1)求数列的通项公式;

(2)令),求的前项和.

 

中,角所对的边分别为,满足.

(1)求角的大小;

(2)求面积最大值.

 

已知向量,设函数.

(1)求函数的最小正周期和其图象的对称中心;

(2)当时,求函数的值域..

 

已知函数的图象上关于轴对称的点恰有9对,则实数的取值范围是__________

 

定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列的等和数列,且,公和为5,那么的值为__________

 

中,角所对的边分别为,已知,则__________

 

宜昌一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中),6时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,图中曲线对应的函数解析式是__________

 

用正奇数按下表排列

 

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第一行

 

1

3

5

7

第二行

15

13

11

9

 

第三行

 

17

19

21

23

 

27

25

 

 

则2017在第_____行第______列.(   )

A. 第253行第1列    B. 第253行第2列    C. 第252行第3列    D. 第254行第2列

 

定义个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知数列满足),则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知是平面上不共线的三点,若动点满足,则动点的轨迹一定通过的(   )

A. 重心    B. 垂心    C. 内心    D. 外心

 

要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

A. 向左平移个单位    B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位    D. 向右平移个单位

 

函数的零点所在的大致区间是(   )

A.     B.     C.     D.

 

把1,3,6,10,15,…这些数叫作“三角形数”,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第15个三角形数是(   )

A. 120    B. 105    C. 153    D. 91

 

函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间为(   )

A.     B.

C.     D.

 

如图,塔底部为点,若两点相距为100并且与点在同一水平线上,现从两点测得塔顶的仰角分别为,则塔的高约为(   )(精确到0.1

A. 36.5    B. 115.6    C. 120.5    D. 136.5

 

中,,且,则一定是(   )

A. 钝角三角形    B. 等腰三角形    C. 直角三角形    D. 锐角三角形

 

对任意等比数列,下列说法一定正确的是(   )

A. 成等比数列    B. 成等比数列

C. 成等比数列    D. 成等比数列

 

已知集合,集合,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知椭圆焦点在x轴上,下顶点为D(0,-1),且离心率.经过点的直线L与椭圆交于A,B两点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)求|AM|的取值范围.

(Ⅲ)在x轴上是否存在定点P,使∠MPA=∠MPB。若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.

 

如图,已知四棱锥的底面为菱形,.

(Ⅰ)线段AB上是否存在点M,使AB平面PCM?并给出证明.

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

 

简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目,成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广,同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.

(Ⅰ)根据频率分布直方图,计算图中各小长方形的宽度;

(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计投入4万元广告费用之后,并将各地销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

(Ⅲ)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

广告投入x(单位:万元)

1

2

3

4

5

销售收益y(单位:百万元)

2

3

2

 

7

 

表中的数据显示,之间存在线性相关关系,请将(Ⅱ)的结果填入空白栏,并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,

 

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