定义在上的奇函数,当则,,则________

 

函数的单调增区间是__________

 

函数的值域为____________

 

函数的定义域为__________

 

已知函数.

1)求不等式的解集;

2)若关于x的不等式上恒成立,求实数m的取值范围.

 

已知平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.

1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程;

2)若直线与直线l交于M,与曲线C交于ON,若,求的面积.

 

已知函数.

1)当时,证明:上恒成立;

2)若函数有唯一零点,求实数a的取值范围.

 

已知椭圆的左、右焦点分别为,直线l与椭圆C交于PQ两点,且点M满足.

1)若点,求直线的方程;

2)若直线l过点且不与x轴重合,过点M作垂直于l的直线y轴交于点,求实数t的取值范围.

 

四棱锥中,.

1)求证:

2)若AB与平面AEC所成的角为,求三棱锥的体积.

 

记数列的前n项和为,且.递增的等比数列满足,,记数列的前n项和为.

1)求数列的通项公式;

2)求满足的最大正整数n的值.

 

随着金融市场的发展,越来越多人选择投资黄金作为理财的手段,下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.

1)求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数;(结果用小数表示,小数点后保留两位有效数字)

2)现按照分层抽样的方法从年龄在的投资者中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行投资调查,求恰有1人年龄在的概率.

 

已知双曲线的左、右焦点分别为,点M满足,若点N是双曲线虚轴的一个顶点,且的周长的最小值为实轴长的3倍,则双曲线C的渐近线方程为________.

 

方锥,在《九章算术》卷商功中解释为正四棱锥.现有方锥,其中SA与平面ABCD所成角的正切值为,则此方锥的外接球表面积为________.

 

已知实数xy满足,则的最大值为________.

 

,则________.

 

设函数,若函数5个零点,则实数m的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

函数的图象向右移动个单位后关于y轴对称,则的值不可能为(   

A. B. C. D.

 

已知中,角ABC所对的边分别为abc,且.外接圆的半径为(   

A. B. C. D.

 

已知抛物线的准线为l,记ly轴交于点M,过点M作直线C相切,切点为N,则以MN为直径的圆的方程为(   

A. B.

C. D.

 

运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为258.n的值为(   

A.3 B.4 C.5 D.6

 

在直三棱柱中,,且,则直线与平面所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

已知向量,若共线且方向相反,则   

A.-840 B.-900 C.-360 D.-288

 

20191018-27日,第七届世界军人运动会在湖北武汉举办,中国代表团共获得1336442铜,共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度,研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查,所得数据如下所示,现有如下说法:①在参与调查的500名运动员中任取1人,抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为;②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为是否对主办方表示满意与运动员的性别有关;③没有99.9%的把握认为是否对主办方表示满意与运动员的性别有关;则正确命题的个数为(    )附:

 

男性运动员

女性运动员

对主办方表示满意

200

220

对主办方表示不满意

50

30

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

 

 

 

 

 

A.0 B.1 C.2 D.3

 

曲线在点处的切线方程为(   

A. B. C. D.

 

已知函数的图象关于原点对称,当时,,则   

A. B. C.3 D.-3

 

若在复平面内,复数对应的点位于第四象限,且,则   

A. B. C.2 D.

 

已知集合,则   

A. B. C. D.

 

1)求方程的实数根;

2)设均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式,试求椭圆的焦点坐标;

3)已知,是否存在,使得成立,若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.

 

已知点在抛物线上.

1)求的方程;

2)过上的任一点的顶点不重合)作轴于,试求线段中点的轨迹方程;

3)在上任取不同于点的点,直线与直线交于点,过点轴的垂线交抛物线于点,求面积的最小值.

 

如图,点为正四棱锥的底面中心,四边形为矩形,且

1)求正四棱锥的体积;

2)设为侧棱上的点,且,求直线和平面所成角的大小.

 

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