(12分)已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值.
(13分)如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,AC与BD交于点E,与交于点F.(I)求证:⊥; (II)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).
(13分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,. 现3人各投篮1次, 求:(Ⅰ)3人都投进的概率 (Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率
(13分)设等差数列的首项为,公差为,若,. 求:(1)数列的首项,公差;(2) 数列的通项公式
设数列满足:对于任何正整数,有,且存在常数,对于任何正整数,有,则数列的通项公式为___________
函数的递增区间是_______
在等差数列中,若,则=________
函数的最大值是________
已知函数,且的最大值为2,其图像相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).则=( ) A. 0 B. 1 C. 2011 D. 2012
设数列前项和(是常数),若此数列是等比数列,则值必为( ) A. 1 B. C.3 D.2
数列,,,的前项和为( ) A. B. C. D.
要得到的图像,只要将的图像( ) A.向左平移 B.向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移
若等差数列的前5项和,且,则( ) A.5 B.6 C.7 D.9
已知,,则( ) A. B. C. D.
已知数列的通项公式是,那么达到最小值时为 ( ) A.3 B.4 C.5 D. 6
函数的周期为( ) A. B. C. D.
已知是公比为2的等比数列,则的值为( ) A. 1 B. C. D.
( ) A. B. C. D.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.) 已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1. (1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域; (2)若O、P、C三点共线,求|+|的值.
(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.) 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 向量, ,且 (I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分. ) 已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (Ⅰ)求通项及; (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.) 设函数 (1)求的最小正周期和值域; (2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图 象,求函数的单调区间。
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(cosφ,sinφ),若θ-φ=,则向量a与向量a+b的夹角是____________.
在数列{an}中,若a1 = 1,a n+1 = a n +2 (n≥1),则该数列的通项a n = ____________.
已知,,则tan = ______________.
已知,则函数的最小值为____________ .
函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1、x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f=f(x);③f(1-x)=1-f(x).则f+f等于( ) A. B. C.1 D.
在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asinC,则△ABC的形状是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
|