已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂

直,,为的中点,。

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求二面角 的大小。

已知函数。

(Ⅰ)求的最小正周期;   

 (Ⅱ)把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为   ________________

�� ��=           

已知，则的最大值是_________

如右图，程序输出的结果是__________

已知R上的不间断函数 满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围(   )

A.           B.  

 C.             D.

设均为正数，且，，，则(    )

A.       B.        C.          D.

的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量 方向上的投影为   （    ）

A.           B.            C.             D.

若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有                                          （    ）

A.  最大值     B.  最大值1       C.  最小值       D.  最小值1

如果是二次函数, 且 的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是                (     )

A.       B.           C.          D.

已知,且是第四象限的角,则            (     )

A .           B.                C.           D.

设m，n是空间两条直线，，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（  　）

A．当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件    　　

B．当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件

C．当时，“n//”是“”必要不充分条件

D．当时，“”是“”的充分不必要条件

等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（    ）

A．5      B．6  C．5或6     D．6或7

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的 正三角形、俯视图为正方形，则其体积是              (     )．

A．        B .           C.        D .

已知,向量与的夹角为,则的值为   (     )

   A.            B.              C.            D.3

复数的共轭复数是                                    (     )

A．       B．          C．       D．

若全集，集合，则等于（  ）

A.        B.    C.      D.

(本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲

(Ⅰ)解关于x的不等式；

(Ⅱ)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。

   （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

   （Ⅱ）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，直线经过⊙上的点，并且.⊙交直线于，，连接．

（Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；

（Ⅱ）若,⊙的半径为3，求的长．

（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；

（Ⅱ）证明: 当时，求证：；

（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立,求的最大值．

（本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；

（Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

(本小题满分12分)

四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.

（Ⅰ）证明//平面；            

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的位置；

若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.

（Ⅰ） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；

（Ⅱ） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望.

(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.

( I )  求数列的通项公式；

(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为             .    

. 函数(，), 有下列命题：

①的图象关于y轴对称；

②的最小值是2 ；

③在上是减函数，在上是增函数；

④没有最大值．

其中正确命题的序号是             . （请填上所有正确命题的序号）

我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是                。

已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为