数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1),则a6=( ) (A)3 ×44 (B)3 × 44+1 (C) 44 (D)44+1
下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( ) (A) (B) (C) (D)
已知向量,若为实数,,则= ( ) A. B. C. D.
若,则复数=( ) A. B. C. D.
已知集合,,,则P的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
21.(本小题满分12分) 已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.
(Ⅰ) 当时, 求的最大值; (Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且, 求证: .
(本小题满分12分)已知函数为偶函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.
. (本小题满分12分) 已知函数在处取得极值.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切
都成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品 的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如 图2 (注: 利润与投资的单位: 万元). (Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?
(本小题满分10分) 已知函数在定义域上为增函数,且满足, . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.
设函数的定义域为,如果对于任意,存在唯一,使 (为常数)成立,则称在上的均值为,给出下列四个
函数: ①;②;③;④. 则满足在其定义域上均值为2 的所有函数是__________.
15.已知偶函数的图像关于直线对称,且时,, 则 时,函数的解析式为__________.
函数 则的解集为________.
函数为奇函数,则增区间为________.
已知函数 函数
,若存在,使得成立,则实
数的取值范围是 A. B. C. D.
已知为定义在上的可导函数,且对于恒成 立,且为自然对数的底,则 A. B. C. D.
当时, 函数和在同一坐标系内的大致图象是
当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为 A. B. C. D.
已知p:,q:,若的充分
不必要条件,则实数m的取值范围是 A. B. C. D.
函数的零点个数为 A.1 B.2 C.0 D.3
设,则大小关系正确的是 A. B. C. D.
极坐标方程表示的曲线为 A. 极点 B. 极轴 C. 一条直线 D. 两条相交直线
函数在上为减函数,则实数的取值范围 A. B. C. D.
下列选项叙述错误的是 A. 命题“若,则”的逆否命题是“若,则” B. 若命题,则 C. 若为真命题,则,均为真命题 D. “”是“”的充分不必要条件
函数的值域为
A. B. C. D.
已知全集,,,则集合 A. B. C. U () D. U ()
(本小题满分12分) 已知函数.
(1)求的极值; (2)若在上恒成立,求的取值范围; (3)已知,且,求证:.
(本小题满分12分) 已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0,-2)和椭圆C:
的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上. (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足cot∠MON ≠0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存
在,请说明理由.
(本小题满分12分) 设是正项数列的前n项和且.
(1)求; (2)
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