(本小题满分14分)

抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点在原点,焦点F与双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,过点6ec8aac122bd4f6e且斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点

   (1)求抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程

   (2)求弦6ec8aac122bd4f6e中点到抛物线准线的距离

 


 

 

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间、极大值和极小值

 

 

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e所对边长分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    (1)求6ec8aac122bd4f6e的面积

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

 

 

在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为       

 

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表

专业

  性别

非统计专业

统计专业

13

10

7

20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

6ec8aac122bd4f6e,因为6ec8aac122bd4f6e,所以判定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错的可能性为_________

6ec8aac122bd4f6e

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为2,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于__________

 

 

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是___________

 

设三次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一部分如图所示,则正确的是

    A.6ec8aac122bd4f6e的极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为6ec8aac122bd4f6e

    B.6ec8aac122bd4f6e的极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e的极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为6ec8aac122bd4f6e

    D.6ec8aac122bd4f6e的极大值为6ec8aac122bd4f6e,极小值为6ec8aac122bd4f6e 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是

  A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

如果执行右面的框图,输入N=4,则输出的数S等于

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是

A.6ec8aac122bd4f6e   B.(0,2)  C.(1,3)  D.6ec8aac122bd4f6e

 

设双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚轴长为2,焦距为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的渐近线方程为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的一组数据:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

1

3

5

7

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程为6ec8aac122bd4f6e必过点

A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

下列命题中的假命题是

A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

函数6ec8aac122bd4f6e最小值是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.1       D.6ec8aac122bd4f6e

 

在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e所对应的点位于

    A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

 

(本小题满分14分)

将数列6ec8aac122bd4f6e中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

………………………

记表中的第一列数6ec8aac122bd4f6e构成的数列为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,且满足6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当6ec8aac122bd4f6e时,求上表中第6ec8aac122bd4f6e行所有项的和.

 

(本小题满分14分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e,其中角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内角,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边.

   (1)求角C的大小;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(本小题满分14分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

(1)设函数6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点的横坐标构成数列6ec8aac122bd4f6e,求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列;

(2)设函数6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点到6ec8aac122bd4f6e轴的距离构成数列6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

(本小题满分14分)

某工厂生产AB型两类产品,每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个AB型产品分别需要1小时和2小时,精加工一个AB型产品分别需要3小时和1小时;又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂生产一个AB型产品分别获利润200元和300元,试问工厂每天应生产AB型产品各多少个,才能获得利润最大?

 

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,解不等式6ec8aac122bd4f6e

(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

    (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及最大值.

 

 

已知6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e所对的边,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=     .

 

若向量6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=      

 

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e则公比6ec8aac122bd4f6e       

 

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

 

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,则(    )

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e=1  说明: 6ec8aac122bd4f6e= 说明: 6ec8aac122bd4f6e             B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e=1    说明: 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e  

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e=2   说明: 6ec8aac122bd4f6e= 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e=2    说明: 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在平面内的一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

下列各式中最小值等于2的是(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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