已知是虚数单位,使为实数的最小正整数为( ) A. B. C. D.
如图:正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点,则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是( )
已知向量,,则( ) A. B. C. D.
设,集合,,则下列结论正 确的是( ) A. B. C. D.
本小题满分14分)已知函数的图像与函数的图象相切,记 (1)求实数b的值及函数F(x)的极值; (2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且P F1⊥PF2,,| P F1|=| ,P F2|=. (I)求椭圆C的方程; (II)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
(本小题满分13分) 某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇. (I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少? (II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.
(本小题满分13分) 如图,在三棱锥中,侧面 与侧面均 为等边三角形, ,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本题13分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性; (2)若在区间是增函数,求实数的 取值范围。
(本题13分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求正数的取值范围.
定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为8,那么的值为 ,这个数列的前 。
如图,空间有两个正方形ABCD和ADEF,M、N分别为BD、AE的中点,则以下结论中正确的是 (填写所 有正确结论对应的序号) ①MN⊥AD; ②MN与BF的是对异面直线; ③MN//平面ABF ④MN与AB的所成角为60°
已知定义在R上的奇函数满足,则的值为________
在条件下, 的最大值是 ______
函数在区间上的最小值是____.
已知函数是上的奇函数,函数是上的偶函数,且,当时,,则的值为( ) A. B. C. D.
P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和 (x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( ) A. 6 B.7 C.8 D.9
若的展开式中的系数是80,则实数a的值是( ) A.-2 B. C. D. 2
设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为( ) A.(1,2)(3,+∞) B.(,+∞) C.(1,2) ( ,+∞) D.(1,2)
函数的定义域是( ) A. B. C. D.
5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( ) A.150种 B.180种 C.200种 D.280种
设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为( ) A. B. C. D.
抛物线y=x2的准线方程是( ) A. 2x+1=0 B.4x+1=0 C.2y+1=0 D. 4y+1=0
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
( ) A. B. C. D.
(本题满分14分)已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标 (只需填写出两点坐标即可); (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,侧面 与侧面均 为等边三角形, ,为中点. (Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 设函数,已知是奇函数。 (Ⅰ)求、的值。 (Ⅱ)求的单调区间与极值。
(本小题满分12分) 在中,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
|