(本小题满分10分)解不等式

 

函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).

①图象关于直线对称;

②图象关于点对称;

③函数在区间内是增函数;

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

 

曲线在点处的切线方程是                    

 

一袋中装有大小相同,编号分别为的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为      

 

不等式的解集是            

 

曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )

A.              B.            C.           D.

 

5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(    )

A.10种        B.20种      C.25种     D.32种

 

如图,平面α⊥平面βAαBβAB与两平面αβ

所成的角分别为和,过AB分别作两平面交线的垂线,

垂足为A′、B′,则ABAB′为(   )

A.2∶1          B.3∶1       C.3∶2         D.4∶3

 

,则(    )

A.       B.    C.    D.

 

如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是

A.BD∥平面CB1D1     B.AC1⊥BD

C.AC1⊥平面CB1D1    D.异面直线ADCB所成的角为60°

说明: T2

 

”是“”的(    )

A.充分必要条件               B.充分但不必要条件

C.必要但不充分条件       D.既不充分也不必要条件

 

已知,则的值为(  )

A.           B.          C.             D.

 

若函数,则函数在其定义域上是(    )

A.单调递减的偶函数           B.单调递减的奇函数

C.单调递增的偶函数           D.单调递增的奇函数

 

下列函数中,反函数是其自身的函数为(  )

A.          B.

C.        D.

 

函数的最小正周期是(  )

A.            B.           C.          D.

 

已知集合,,则(    )

A.               B. 

C.                 D.

 

 (    )

A.       B.        C.        D.

 

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e时函数6ec8aac122bd4f6e有极值,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间;

(Ⅲ)若方程6ec8aac122bd4f6e有三个不同的解,分别记为6ec8aac122bd4f6e

证明:6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e

 

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润总和, 6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e年的总支出.

[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e年的总收入-前6ec8aac122bd4f6e年的总支出-投资额].

(1)写出6ec8aac122bd4f6e的关系式

(2) 写出前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润总和6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;并求该厂从第几年开始盈利?

(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元万元出售该厂,问哪种方案更合算?

 

(本小题满分12分) 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前9项和为171.

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,从数列6ec8aac122bd4f6e中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,

6ec8aac122bd4f6e项,按原来的顺序组成一个新的数列6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 (1)求出6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

 (2)求6ec8aac122bd4f6e在[6ec8aac122bd4f6e上最大值与最小值.

 

(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且6ec8aac122bd4f6e    

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e,设命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增;命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立。若6ec8aac122bd4f6e为真命题,6ec8aac122bd4f6e为假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,在区间[1,2]上是单调递减函数.关于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有下列结论:

①图象关于直线x=1对称;            ②最小正周期是2;

③在区间[-2,-1]上是减函数;      ④在区间[-1,0]上是增函数

  其中正确的结论序号是          (把所有正确结论的序号都填上)

 

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后与原图像重合,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是            

 

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是               

 

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e各项均为正数,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图,且6ec8aac122bd4f6e,则有(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e;    B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e;    D.6ec8aac122bd4f6e

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e是幂函数且其图象过点6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,记数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的值是     (    )

    A.110  B.120  C.130  D.140

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e,有下列四个命题:

    ①6ec8aac122bd4f6e是奇函数;   ②6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e

    ③方程6ec8aac122bd4f6e总有四个不同的解;④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增。

其中正确的是  (   )

A.②④             B.②③          C.①③            D.③④

 

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