(本小题满分10分)解不等式
函数的图象为,如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号). ①图象关于直线对称; ②图象关于点对称; ③函数在区间内是增函数; ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.
曲线在点处的切线方程是 。
一袋中装有大小相同,编号分别为的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为 。
不等式的解集是 。
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A. B. C. D.
5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( ) A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β 所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线, 垂足为A′、B′,则AB∶A′B′为( ) A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3
设,,,则( ) A. B. C. D.
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是 A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面CB1D1 D.异面直线AD与CB所成的角为60°
“”是“”的( ) A.充分必要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件
已知,则的值为( ) A. B. C. D.
若函数,则函数在其定义域上是( ) A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
下列函数中,反函数是其自身的函数为( ) A., B. C. D.,
函数的最小正周期是( ) A. B. C. D.
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
( ) A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若时函数有极值,求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)若方程有三个不同的解,分别记为, 证明:的导函数的最小值为
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设表示前年的纯利润总和, 表示前年的总支出. [前年的总收入-前年的总支出-投资额]. (1)写出的关系式 (2) 写出前年的纯利润总和关于的函数关系式;并求该厂从第几年开始盈利? (3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元万元出售该厂,问哪种方案更合算?
(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171. (1)求; (2)若,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……, 第项,按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 设函数,其中 (1)求出的最小正周期和单调递减区间; (2)求在[上最大值与最小值.
(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,且△ABC的面积为,求的值.
(本小题满分12分)已知,设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对恒成立。若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
定义在上的函数是奇函数,且,在区间[1,2]上是单调递减函数.关于函数有下列结论: ①图象关于直线x=1对称; ②最小正周期是2; ③在区间[-2,-1]上是减函数; ④在区间[-1,0]上是增函数 其中正确的结论序号是 (把所有正确结论的序号都填上)
设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是
已知实数、满足,则的最小值是
已知等比数列各项均为正数,若,则
已知函数的图像如图,且,则有( ) A.; B. C.; D.
已知函数是幂函数且其图象过点,令,记数列的前项和为,则时,的值是 ( ) A.110 B.120 C.130 D.140
已知函数,有下列四个命题: ①是奇函数; ②的值域是; ③方程总有四个不同的解;④在上单调递增。 其中正确的是 ( ) A.②④ B.②③ C.①③ D.③④
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