设椭圆的左右焦点分别为F₂，F₁，离心率，点F₂到右准线为的距离为

   （I）求a，b的值；

   （II）设M，N是上的两个动点，

        证明：当|MN|取最小值时，

        如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，

DC=SD=2，点M在侧棱SC上，。

   （I）证明：点M是侧棱SC的中点；

   （II）求二面角S—AM—B的余弦值。

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。

   （I）求该运动员两次都命中7环的概率；

   （II）求的分布列；

   （III）求的数学期望E。

已知函数

   （I）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程；

   （II）求函数在区间上的值域。

 在直角坐标系中，已知点A（0，2）B（-3，4），若点C在的平分线上，且

，则C点坐标是            。

 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，

曲线围成一个叶形图（阴影部分），

向正方形AOBC内随机投一点，（该点落在正方形

AOBC内任何一点是等可能的）则所投的点落在叶

形图内部的概率是             。

 已知双曲线，则该双曲线的两条渐近线的夹角为            。

 设曲线C的参数方程为（其中为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，是曲线C的极坐标方程为                。

 的展开工中，的系数是                  。

 已知函数若对于任一实数的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是        （    ）

    A．（0，2）  B．（0，8）  C．（2，8）  D．（）

 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为    （    ）

    A．  B．  C．  D．

 已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为           （    ）

    A．   B． C．   D．

 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的面积等于             （    ）

    A． B． C． D．

 椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF₂|等于          （    ）

    A． B．   C．  D．4

 如果函数的图象关于点成中心对称，那么，||的最小值为

                    （    ）

    A．   B．   C．   D．

 计算机执行下面的程序后，输出的结果是       （    ）

A=1

B=3

A=A+B

B=A-B

PRIN A，B

END

    A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0

 有一个几何体的三视图及尺寸如下：则该几何体的表面积

及体积分别为        （    ）

A．24π，12π       B．15π，12π  

C．24π，36π       D．36π，48π

 i是虚数单位，若，则ab的值是

                    （    ）

    A．-15  B．-7   C．3    D．15

 已知全集等于                （    ）

    A．       B．

    C．  D．

设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点(a_n，4S_n)在函数f (x)=x²+2x+1的图象上．

（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由。

已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为．过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B．

    （1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当||<时，求实数λ的取值范围．

已知函数（x>0）．

（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；

（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0<p<1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．

（1）若n=1，求Dξ的最大值；

（2）已知Eξ=3，标准差，求n，p的值并写出ξ的分布列．

已知圆C：（为参数，∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．

（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；

（2）求满足条件的点P的轨迹方程．

已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．

（1）求函数f (x)的最小正周期T；

（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

 已知数列{a_n}满足：a_n = log_n+1(n+2)，n∈N^*，我们把使a₁·a₂·…·a_k为整数的数k（k∈N^*）叫做数列{a_n}的理想数．给出下列关于数列{a_n}的几个结论：

① 数列{a_n}的最小理想数是2．

② {a_n}的理想数k的形式可以表示为 k = 4ⁿ-2（n∈N^*）．

③ 对任意n∈N^*，有a_n+1<a_n．

④ ．

其中正确结论的序号为                      ．

 在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，角A、B、C成等差数列，a=8，b=7，则cosC=           ．

 以椭圆+=1的右焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程是         ．

 不等式≥0的解集是          ．（用区间表示）

 设双曲线C：-=1（a>0，b>0）的右焦点为F，P是C上在第一象限内的点，Q为双曲线左准线上的点．若OP垂直平分FQ，则渐近线的倾斜角的范围是

A．(arctan，)                      B．(arctan，)

C．(，)                            D．(arctan2，)